2019—2020学年高中物理教科版选修3-1：第一章 静电场 单元检测试题1（解析版)

2019—2020学年教科版选修3-1单元检测试题
静电场
1．电场强度的定义式可知，在电场中的同一点（　　）
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论试探电荷所带的电荷量如何变化，始终不变
C．如果电荷在电场中某点所受的静电力大，则该点的电场强度就强
D．一个小球在P点受到的静电力为0，P点的场强一定为0
2．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
A．，沿y轴正向
B．，沿y轴负向
C．，沿y轴正向
D．，沿y轴负向
3．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线x轴上的两点B、C的电场强度分别为和，下列说法中正确的有（　　）
A．大于
B．B点的电场强度方向沿x轴正方向
C．B点的电势低于C点的电势，UBC为正值
D．负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中，静电力先做正功，后做负功
4．如图所示，两电荷量分别为Q（Q>0）和的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，A点位于x轴上O点与点电荷Q之间，B点位于y轴O点上方。取无穷远处为零电势点，下列说法正确的是（　　）
A．B点的电势为0，电场强度也为0
B．负的试探电荷在A点的电势能大于0，所受静电力方向向左
C．将正的试探电荷从O点移到A点，必须克服静电力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、B两点移到A点，后者电势能的变化较大
5．医用口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，其中一类吸附过程可作如图简化：经过驻极处理后某根绝缘纤维带有正电荷，其附近a点处的初速度平行于该段直纤维且带负电的颗粒被吸附到纤维上b点，忽略其它电场影响，则（　　）
A．颗粒做匀变速曲线运动
B．颗粒受到的电场力恒定
C．颗粒的电势能逐渐减小
D．a点的电势比b点的高
6．某电容器的外壳上标有“1.5μF　9V”的字样。该参数表明（　　）
A．该电容器只有在电压为9V时电容才为1.5μF
B．当两端电压为4.5V时，该电容器的电容为0.75μF
C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过1.510-6C
D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加1.510-6C
7．A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是（
）
A．FA＜FB
B．细线AC对A的拉力
C．细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)g
D．同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同
8．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m，在竖直平面内沿与水平方向成30?角的虚线以速度v0斜向上做匀速运动．当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O点电势为零，重力加速度为g，则
A．原电场方向竖直向下
B．改变后的电场方向垂直于ON
C．电场方向改变后，小球的加速度大小为g
D．电场方向改变后，小球的最大电势能为
9．空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有
A．的大小大于的大小
B．的方向沿轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大
D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功
10．沿某一电场方向建立x轴，电场仅分布在的区间内，其电场场强与坐标x的关系如图所示。规定沿+x轴方向为电场强度的正方向，x=0处电势为零。一质量为m、电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，沿x轴做周期性运动。以下说法正确的是（　　）
A．粒子在处的电势能为
B．粒子向右运动可以到达点
C．动能与电势能之和的最大值是
D．一个周期内，在x>0区域的运动时间
11．如图为“用DIS描绘电场的等势线”实验，图中板上自下而上依次铺上白纸、复写纸和导电纸，a、b两点处固定两个圆柱形电极，分别与低压直流电源的正负极相连，在两个电极的连线上选取间距大致相等的5个点c、d、e、f、g，然后用描迹法描出过c、d、e、f、g的等势线。
(1)甲、乙两探针，应分别与__________传感器的两极相连，且甲探针与正极相连，乙探针与负极相连。若探针甲在d点，探针乙在c点时，传感器示数为负值，则表明电极a连接的是电源的__________极；
(2)某同学实验时电极与电源连接完好，甲、乙两探针与传感器连接完好，却发现传感器始终没示数，可能的原因是__________；
(3)在第(1)问的基础上，若甲探针固定在d点不动，当乙探针在图中P点时，传感器示数为正值，可以将乙探针沿__________方向移动（选填“①”、“②”、“③”、“④”），直到传感器示数为__________。
12．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图（甲）所示
(1)将开关S接通1，电容器的__________（填“上”或“下”）极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向__________（填“左”或“右”）。
(2)若电源电动势为10V，实验中所使用的电容器如图（乙）所示，充满电后电容器正极板带电量为__________C（结果保留两位有效数字）。
(3)下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系；所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是__________。
13．将电荷量为3×10-8C的负点电荷从静电场中的A点移到B点的过程中，静电力做功J；小将该点电荷从B点移到C点过程中，克服静电力做功J。由此可知电场中A、C两点间的电势差为多大?
14．如图所示，质量m=0.01kg的带电小球处于方向竖直向下、场强大小E=2×104N/C的匀强电场中，恰好保持静止，不计空气阻力。
(1)判断小球的带电性质；
(2)求小球的电荷量；
(3)若某时刻匀强电场的场强突然减半，求小球运动的加速度大小和方向。
15．如图所示，在竖直放置的光滑绝缘细管的圆心O处固定一正点电荷，将质量为m，带电荷量的绝对值为q的小球从圆弧管的水平直径端A点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知细管的半径为R，重力加速度为g，问：
（1）小球m带正电还是负电；
（2）小球m滑到最低点B时的速度多大；
（3）圆心处的正电荷在B点处产生的电场强度多大。
16．如图所示，在竖直平面内放置着绝缘轨道ABC，AB部分是半径R=0.40m的光滑半圆轨道，BC部分是粗糙的水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着E=1.0×103V/m的水平向右的有界匀强电场，AB为电场的左侧边界．现将一质量为m=0.04kg、电荷量为q=-1×10-4C的滑块（视为质点）从BC上的某点由静止释放，滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零．已知滑块与BC间的动摩擦因数为?=0.05，g取10m/s2．求：
（1）滑块通过A点时速度vA的大小；
（2）滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离x；
（3）滑块离开A点后在空中运动速度v的最小值．
参考答案
1．B
【解析】
ABC．电场强度是表示场的强弱和方向的物理量，只跟场源电荷有关，跟放入其中的试探电荷无关，是场强的定义式，不是决定式。选项AC错误，B正确；
D．不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强不一定为零，故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为
若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为
E1＝k
因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为
E＝E合－E1＝
方向沿y轴负向
故选B。
3．D
【解析】
A．电场强度的大小等于图象斜率的大小，可知点的电场强度的大小为
点的电场强度的大小为
即等于，故A错误；
B．根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿轴从到0，电势升高，电场的方向沿轴负方向，即点的电场强度方向沿轴负方向，故B错误；
C．从图像上可知点的电势低于点的电势，所以有
为负值，故C错误；
D．沿轴从点移到点的过程中，电势先增大后减小，根据可知负电荷沿轴从点移到点的过程中电势能先减小后增大，所以静电力先做正功，后做负功，故D正确；
故选D。
4．C
【解析】
A．结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线；电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以点的电势等于0，而电场强度不等于0，故A错误；
B．由图可知两个点电荷在点产生的电场强度的方向都向右，所以合场强的方向一定向右，则负的试探电荷在A点受到的电场力的方向向左；负电荷从向运动的过程中，电场力做负功，电势能增加，而点的电势等于0，点的电势能等于0，所以正的试探电荷在点的电势能小于零，故B错误；
C．将正的试探电荷从点移到点，的电势低于点的电势，静电力做负功，所以必须克服静电力做功，故C正确；
D．点和点的电势相等，所以先后从、两点移到点，静电力做功相等，电势能变化相同，故D错误；
故选C。
5．C
【解析】
AB．带电的绝缘纤维产生的电场为非匀强电场，故颗粒受到的电场力为变力，做非匀变速曲线运动，故A、B错误；
C．由于颗粒带负电，绝缘纤维带正电，因此电场力对颗粒做正功，电势能减小，故C正确；
D．由于绝缘纤维带正电，故b点电势高于a点，故D错误；
故选C。
6．D
【解析】
AB．电容器的电容与电容器两端的电压无关，无论两端电压为多大，电容总是1.5μF，选项AB错误；
C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过
选项C错误；
D．根据Q=CU可得?Q=C?U，则给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加1.510-6C，选项D正确。
故选D。
7．CD
【解析】
对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图，根据平衡条件，则有两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，与两个球是否带电量相等无关，A错误；由共点力的平衡条件有，因此，B错误；由整体法可知，细线的拉力等于两球的重力，C正确；同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向重力不变，所以加速度相同，D正确．
【点睛】设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据整体法来确定细线的拉力，并由牛顿第二定律则可判定细线烧断后各自的运动情况．
8．CD
【解析】
开始时，小球沿虚线做匀速运动，可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡Eq=mg，小球带正电，则电场竖直向上，选项A错误；改变电场方向后，小球仍沿虚线做直线运动，可知电场力与重力的合力沿着NO方向，因Eq=mg，可知电场力与重力关于ON对称，电场方向与NO成600，选项B错误；电场方向改变后，电场力与重力夹角为1200，故合力大小为mg，小球的加速度大小为g，选项C正确；电场方向改变后，小球能沿ON运动的距离为
，则克服电场力做功为：
，故小球的电势能最大值为
，选项D正确；故选CD.
9．AD
【解析】
A．本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解．在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于
C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见，A正确；
BD．沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，B错误D正确．
C．由图可知，O点处图象的斜率为零，故说明该点水平方向的场强最小，故电场力在水平方向上的分量最小，C错误；
10．CD
【解析】
考察电场的能的性质，属于综合题。
【详解】
A．O点为零电势点，由图像可知带电粒子在x负半轴受到向右的静电力，由-d到O做正功，即
故粒子在处的电势能为，选项A错误；
B．若粒子到达d点时速度恰好为0，则粒子将在电场力作用下经过-d点冲出电场，不满足题干中的周期性运动，故选项B错误；
C．要满足粒子在x轴做周期性运动，则粒子活动范围为（-d，），且在两端点速度均为零，因此粒子的动能与电势能之和的最大值是，即为-d点的电势能，选项C正确；
D．粒子在正半轴运动时间由减速和加速两段组成，加速段有
故粒子在x>0区域的运动时间，选项D正确。
故选CD。
11．电压
正
导电纸没有把有导电物质的一面朝上放置或电极与导电纸接触不良
②③
0
【解析】
(1)[1]甲、乙两探针，应分别与电压传感器的两极相连，可以通过探针测出两点之间的电压；
[2]若探针甲在d点，探针乙在c点时，传感器示数为负值，说明d点比c点电势低，则表明电极a连接的是电源的正极。
(2)[3]某同学实验时电极与电源连接完好，甲、乙两探针与传感器连接完好，却发现传感器始终没示数，可能的原因是两个探针之间没有接通，即可能是导电纸没有把有导电物质的一面朝上放置，或电极与导电纸接触不良。
(3)[4][5]若甲探针固定在d点不动，当乙探针在图中P点时，传感器示数为正值，说明d点比P点电势高，根据点电荷电势的分布可知，为了让传感器示数为0，找到等电势点，画出等势面，所以可以将乙探针沿②③方向移动。
12．上
左
A
【解析】
(1)[1]开关S接通1，电容器充电，根据电源的正负极可知电容器上极板带正电。
[2]开关S接通2，电容器放电，通过电流表的电流向左。
(2)[3]充满电后电容器所带电荷量
(3)[4]AB．电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板电荷量增大，电流减小的越来越慢，电容器充电结束后，电流减为0，A正确，B错误；
CD．电容是电容器本身具有的属性，根据电容的定义式可知，电荷量与电压成正比，所以图线应为过原点直线，CD错误。
故选A。
13．－2V
【解析】
静电力做的功是标量，从点到点静电力做功等于从点到点静电力做功与从点到点静电力做功的代数和，则有
电场中、两点间的电势差为
14．(1)负电；(2)5×10-6C；(3)5m/s2，方向竖直向下
【解析】
(1)小球保持静止状态，小球受到向下的重力，所以受到向上的电场力，场强方向向下，所以小球带负电；
(2)根据平衡条件
mg=qE
代入数据解得
q=5×10-6C
(3)
若某时刻匀强电场的场强突然减半，根据牛顿第二定律
代入数据解得
a=5m/s2
方向竖直向下。
15．（1）负；（2）；（3）
【解析】
(1)根据题意小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则小球受向下的重力和向上的电场力，所以小球带负电荷。
(2)从A到B由机械能守恒得
解得
(3)在B点有
解得
16．（1）（2）（3）
【解析】
（1）因为滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零．所以有
解得
（2）根据动能定理
可得：
解得
（3）离开A点后在水平方向上匀变速直线运动，故有：
在竖直方向上做自由落体运动，所以有
故