2019—2020学年高中物理教科版选修3-1：第一章 静电场 单元检测试题2（解析版)

2019—2020学年教科版选修3-1
静电场
单元检测试题
1．避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势比N点的电势高
B．M点的场强比N点的场强大
C．在试探电荷从M点到N点的多条路径中，沿直线MN走电场力做功最少
D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
2．如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示，则（　　）
A．在O~x2间，场强方向一定发生了变化
B．负电荷在O点电势能高于在x1点电势能
C．若一仅受电场力作用的负电荷从O点运动到x2点，其动能逐渐减小
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O~x2间做先加速后减速运动
3．心脏除颤器是临床上广泛使用的抢救设备之一，具有疗效高、作用快、操作简便以及与药物相比更安全等优点如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至9kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，这次放电通过人体组织的电荷量为（　　）
A．0.135C
B．67.5C
C．135C
D．1.35×103C
4．关于电场及电场线，下列说法正确的是（　　）
A．电场对放入其中的电荷有力的作用
B．电场和电场线都是真实存在的特殊物质
C．两条电场线既可以平行，也可以相交
D．电荷在电场中所受电场力方向就是电场方向
5．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，O点为圆心，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．a、b间的库仑力大小为
B．b、c间的库仑力大小为
C．a、b在O点产生的场强，方向O→c
D．a、b、c在O点产生的场强，方向O→c
6．库仑定律的表达式是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示某个孤立点电荷的两条电场线，a、b、c是电场线上的三个点，下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷可能带负电
B．a点的电势一定比c点的电势高
C．电子在a点时的电势能比在b点时大
D．将正的检验电荷从c点移到b点，电场力做负功
8．如图所示，实线表示电场中的三条电场线，虚线表示带电粒子在电场中的运动轨迹，不计重力，下列说法正确的是（　　）
A．a处的电场强度大于b处的电场强度
B．该带电粒子带负电
C．该带电粒子在a处的电势能大于b处的电势能
D．该带电粒子在a处的动能小于b处的动能
9．如图所示，在竖直平面内存在一个匀强电场，一质量为m、带电量为+q的带电小球从O点静止释放且沿直线OA方向运动，已知直线OA与竖直方向夹角为θ，下列有关说法正确的是（　　）
A．小球运动过程中的加速度一定大于g
B．满足运动条件的匀强电场的最小值为
C．带电小球在运动时机械能一定增加
D．带电小球的重力势能和电势能之和一定减小
10．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于P、Q两点，P、Q两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形ABC，且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心，M、N为PQ连线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B、C三点的电势相等
B．电子在O点具有的电势能大于在B点具有的电势能
C．M点场强等于N点场强
D．将一正点电荷从A点移到O点，电场力做正功
11．电场中等势线的描绘的实验装置如图所示。
(1)一个学生在做此实验时的主要准备步骤如下。
①在木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面朝下；
②导电纸上平放着跟它接触良好的两个圆柱形电极，两电极分别与电源的两极相连；
③从一个电流传感器的两个接线柱引出两支探针；
④在导电纸上画出两个电极的连线，在连线上选取间距大致相等的5个点作基准点，并用探针把它们的位置压印在白纸上。
以上准备步骤中，错误的有___________(写序号)，应改为______________________。
(2)在图的a、b、c、d、e五个基准点中，电势最高的点是___________点。
(3)若传感器的两个接线柱分别接触图中d、f两点(f、d连线和A、B连线垂直)时，d、f两点___________大于零，则传感器的“+”接线柱接在___________点，要使传感器示数为零，应将接f的探针___________(填“向左”或“向右”)移动。
12．在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲．一位同学使用的电源电动势为8.0V，测得放电的I-t图象如图乙所示．（1）若按“四舍五入”法，根据“I-t图线与两坐标轴包围面积”，试计算电容器全部放电过程的放电量为______；
（2）根据以上数据估算电容器的电容值为_________．
13．如图所示，质量为m=0.5kg
的物体带电量为
q=+6×10-4C，从半径为
R=0.5m
的光滑的圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ=0.2，整个装置处于E=103N/C
的匀强电场中，求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离
x：
(1)E
水平向左；
(2)E
竖直向下。
14．把质量为0.2kg
的带电小球A
用丝线吊起，若将带电量为4×10-8
C的小球
B
靠近它，当两小球在同一高度相距
3cm
时，丝线与竖直方向夹角为60°，静电力常量k=9×109N·m2/C2。求：
(1)小球B
受到的库仑力的大小；
(2)小球
A
的电量（所有结果可以带根号）。
15．如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按E=kx分布（x是轴上某点到O点的距离），。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A，B两个小球，已知：两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L。已知重力加速度为g，两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。
(1)求A球的电荷量大小；
(2)剪断细线后B球运动的最大速度vm以及B球下降的最大距离。
16．将带电量为
4×10-6C
的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了5×10-5J
的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J
的功，则：
(1)电荷从
A
移到B，再从B
移到
C
的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A
点的电势能为零，则该电荷在B点和C
点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B
点的电势能为零，则该电荷在
A
点的电势是多少？
参考答案
1．A
【解析】
A．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项A正确；
B．电场线越密集则场强越大，可知M点的场强比N点的场强小，选项B错误；
C．电场力做功与路径无关，则在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功相同，选项C错误；
D．CD的电势为零，是等势面，电场线与等势面正交，可知CD表面附近的电场线和地面都垂直，选项D错误。
故选A。
2．C
【解析】
A．φ-x图象的斜率的绝对值大小等于电场强度，由几何知识得知，斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，故A错误；
B．O点电势高于x1点电势，负电荷在高电势点的电势能较小，可知负电荷在O点电势能低于在x1点电势能，选项B错误；
C．由图看出，从O点到x2点电势一直逐渐降低，若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐变大，动能逐渐减小，选项C正确；
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，受到的电场力方向一直沿x轴正向，与速度方向相同，做加速运动，即该正电荷在O～x2间一直做加速运动，故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
放电前，电容器储存的电量
Q=CU=15×10-6×9.0×103C=0.135C
电容器完全放电，故放出的电等于电容器储存的电量，故A正确BCD错误。
4．A
【解析】
A．电场对放入其中的电荷有力的作用，选项A正确；
B．电场是真实存在的特殊物质，电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，不是真实存在的，选项B错误；
C．两条电场线可以平行，但不可以相交，选项C错误；
D．正电荷在电场中所受电场力方向就是电场方向，选项D错误。
故选A。
5．D
【解析】
AB．根据库仑定律可得a、b间与b、c间的库仑力大小为
选项AB错误；
C．a在O点产生的场强
，方向沿a→O方向
b在O点产生的场强
，方向沿b→O方向
所以a、b在O点产生的合场强
，方向O→c
选项C错误；
D．c在O点产生的场强
，方向沿c→O方向
所以a、b、c在O点产生的合场强
，方向O→c
选项D正确。
故选D。
6．D
【解析】
库仑定律的表达式是。
故选D。
7．B
【解析】
A．靠近点电荷的位置电场线越密集，则点电荷位于左侧，根据电场线的方向可判断该点电荷带正电，选项A错误；
B．沿着电场线方向电势降低，则a点的电势一定比b、c点的电势高，选项B正确；
C．a点的电势比b点的电势高，电子带负电，根据可知电子在a点的电势能小于在b点的电势能，选项C错误；
D．点电荷在左侧带正电，则将正的检验电荷从c点移到b点，电场力做正功，选项D错误。
故选B。
8．B
【解析】
A．电场线的疏密表示电场强度的大小，所以由图可知，a处的电场强度小于b处的电场强度，所以A错误；
B．根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力方向与电场方向相反，即粒子带负电，所以B正确；
C．等势面与电场线相互垂直，有图可知，a、b两点在两个不同的等势面上，电场线由a点所在等势面指向b点所在等势面，所以a处的电势高于b处的电势，又粒子带负电，所以该带电粒子在a处的电势能小于b处的电势能，所以C错误；
D．由于带电粒子在电场中只受电场力，所以电势能与动能之和不变，所以结合C选项可知，该带电粒子在a处的动能大于b处的动能，所以D错误。
故选B。
9．BD
【解析】
A．带电小球在重力和电场力的共同作用下沿OA做匀加速直线运动，则带电小球所受的合力沿OA方向，由三角形定则作图知，合力可能等于重力，可能大于重力，也可能小于重力，所以带电小球运动过程中的加速度可能等于，可能大于，也可能小于，故A错误；
B．根据几何知识可知当电场力的方向与合力的方向垂直时，电场力最小，即有
可得场强的最小值为
故B正确；
C．由图知，电场力与速度的夹角可能小于，也可能等于，也可能大于，电场力对带电小球可能做正功，也可能不做功，也可能做负功，带电小球的机械能可能增加，也可能不变，也可能减少，故C错误；
D．由于合力对小球做正功，其小球的动能增加，根据能量守恒知带电小球的重力势能和电势能之和一定减小，故D正确；
故选BD。
10．AC
【解析】
A．根据空间几何的位置关系可知，A、B、C三点到P、Q两点的距离均相等，三点的场强和电势均相等，故A正确；
B．电子带负电，电势小的电势能大，由于O点电势大于B点的电势，电子在O点具有的电势能小于在B点具有的电势能，故B错误；
C．根据等量异种电荷电场线的分布
可知电场线的疏密程度是关于O点所在的中垂线对称的，所以M点场强等于N点场强，故C正确；
D．A点电势小于O点电势，正点电荷从A点移到O点，电势升高，电势能升高，电场力做负功，故D错误。
故选AC。
11．①③
放置导电纸时有导电物质的一面应向上;应使用电压传感器
a点
电压
f点
向右移动
【解析】
（1）描绘电场中等势线”的实验原理是用恒定电流场模拟静电场，需要直流电源，等势线描绘在白纸上，在木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸，放置导电纸时有导电物质的一面应向上，电极与导电纸应有良好的接触；
（2）根据顺着电场线方向电势逐渐降低，判断电势的高低；
（3）由图可知f点的电势高于d点的电势，传感器的“+”接线柱应接在f点，要找到等势点，应将接f的表笔向右移动；
【详解】
（1）以上准备步骤中，错误的是：①、③；
应改为：①中：本实验首先要在导电纸上找到等势点，再这些点描在白纸上，将等势线描绘在白纸上，所以有导电物质的一面必须朝上，否则不能找到等势点；
③中：为了找到等势点，应使用电压传感器；
（2）图中A模拟正电荷，B模拟负电荷，AB间电场线方向从A指向B，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势最高的点是a点；
（3）根据等量异种电荷等势面的分布情况可知：f点的电势高于d点的电势，要使d、f两点电压大于零，则传感器的“+”接线柱应接在f点，要找到等势点，应将接f的表笔向右移动。
【点睛】
理解本实验的原理和方法是解决此实验的关键，并要掌握两等量异号电荷周围电场线与等势面的特点来解决这类问题。
12．（1）3.36×10-3C到3.52×10-3C；（2）0.42×10-3F到0.44×10-3F
【解析】
（1）根据四舍五入的原则，图线与坐标轴所围成的面积约为42到44个小格，每个小格表示的电荷量为0.08×10-3C，故电容器的总放电量为3.36×10-3C到3.52×10-3C．
（2）由
得，电容为0.42×10-3F到0.44×10-3F．
13．(1)；(2)。
【解析】
本题考查物体在电场中的运动。
【详解】
(1)对整段过程运用动能定理
解得
(2)
对整段过程运用动能定理
解得
14．(1)；(2)。
【解析】
本题考察库仑定律的基本应用。
【详解】
(1)对小球A受力分析
，
(2)根据库仑定律
解得
15．(1)6q；(2)，4L
【解析】
(1)对A、B由整体法得
解得
(2)当B球下落速度达到最大时，由平衡条件得
解得
运动过程中，电场力大小线性变化，从处到处由动能定理可得
解得
设下降的高度为h，由动能定理可得
解得
16．(1)；(2)
，；(3)。
【解析】
本题考查电场力做功的计算和对电势差的理解。
【详解】
(1)电场力做正功，电势能减小，电场力做负功（克服电场力做功），电势能增加
(2)
电荷从A点移动到B点电场力做负功，因此电势能增加，因此，从B
点到C点电场力做正功，因此
(3)
根据
，，
，