2019—2020学年高中物理教科版选修3-1：第一章 静电场 章末综合复习试题2（解析版）

2019—2020学年教科版选修3-1
静电场
1．如图所示是某电场中几条电场线，在电场中有A、B两点，试比较两点的电场强度Ｅ大小和电势φ高低，其中正确的是
A．EA＞EB，φA＞φB
B．EA＜EB，φA＜φB
C．EA＞EB，φA＜φB
D．EA＜EB，φA＞φB
2．由C=可知（　　）
A．电容器的电容跟极板的电荷成正比
B．电容器的电容跟极板间电压成正比
C．电容器的电容跟极板的电荷、板间电压无关
D．电容器的电容跟充电电源有关
3．电场中有A、B两点，A点的电势φA=30
V，B点的电势φB=10
V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．电场力对电子做功20
eV，电子的电势能减少了20
eV
B．电子克服电场力做功20
eV，电子的电势能减少了20
eV
C．电场力对电子做功20
eV，电子的电势能增加了20
eV
D．电子克服电场力做功20
eV，电子的电势能增加了20
eV
4．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2
m和0.7
m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是
A．点电荷Q是正电荷
B．点电荷Q的位置坐标为0.30
m
C．B点的电场强度的大小为0.25
N/C
D．A点的电场强度的方向沿x轴负方向
5．以下说法正确的是(?
?)
A．由可知电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式可知电场中某点的电势与q成反比
C．由可知，匀强电场中任意两点a、b间距离越大，两点间的电势差也越大
D．公式，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
6．如图（b）所示，一正点电荷仅在静电力作用下，从A点沿圆弧运动到B点，其速度大小随时间变化的图像如图（a）所示。下列关于A、B两点的电场强度E的大小和A、B两点的电势φ的高低判断，正确的是（　　）
A．EA＞EB，φA＞φB
B．EA＜EB，φA＞φB
C．EA=EB，φA=φB
D．EA＜EB，φA=φB
7．如图所示，真空中两个等量正点电荷分别放置在M、N两点，在MN的连线上a、b两点关于中点O对称，MN连线的中垂线上的两点c和d关于O点对称，下列说法中正确的是（　　）
A．质子在a点的电势能大于在c点的电势能
B．a点的电场强度等于b点的电场强度
C．把电子从a点移到c点电场力做的功等于把电子从d点移到b点电场力做的功
D．把电子从c点移到d点过程中，电场力一直做正功
8．如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成＝30°斜向上，在电场中有一质量为，带电荷量为的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是（　　）
A．小球再次到M点时，速度刚好为零
B．小球从P到M过程中，合外力对它做了的功
C．小球从P到M过程中，小球的机械能增加了
D．如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做类平抛运动
9．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F．现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为（
）
A．7/5
F
B．4/5
F
C．11/5
F
D．9/5
F
10．如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电滑块以Ek0=40J的初动能从斜面底端a冲上斜面，到顶端b后返回。已知滑块从a滑到b的过程中克服摩擦力做功15J，克服重力做功30J，则（　　）
A．滑块带正电，上滑过程中电势能增加5J
B．滑块上滑过程中机械能增加10J
C．滑块下滑过程中机械能减少20J
D．滑块返回到斜面底端时动能为10J
11．美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如下图所示，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。
若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________；
A．油滴质量m
B．两板间的电压U
C．两板间的距离d
D．两板的长度L
用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量________已知重力加速度为；
在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为________C。
12．在如图实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，B极板接地。
(1)若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随______而增大；
(2)若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随______而增大。
13．如图所示，水平放置的平行板电容器A、B间为一匀强电场，M、N为电场中的两点，其连线与两极板垂直，且，已知电子在M点受到的电场力大小为，方向指向A板，A板接地。
（1）求M、N两点的电势差；
（2）若M点距A板1cm，电子在N点的电势能为多少？
14．如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10－6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin
37°=0.6，cos
37°=0.8。求：
(1)小球的质量；
(2)若剪断绳子，则经过1s小球获得的速度大小；
(3)若撤去电场，则小球到达最低点对细绳的拉力大小。
15．如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4m，只在AB轨道上方所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N/C，BC右边没有电场。现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C，质量m＝0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，P到B的距离为2m，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C。试求：
(1)带电体所受到的电场力有多大；
(2)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；
(3)带电体与轨道AB之间的动摩擦因数。
16．如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中．开始时，杆OB与竖直方向的夹角q0＝60°，由静止释放，摆动到q＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v．
参考答案
1．C
【解析】
电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，所以EA＞EB，沿着电场线电势一定降低．所以φA＜φB。
故选C。
2．C
【解析】
C=是电容的比值定义式，电容与带电量、电压及电源无关，由本身结构决定，故ABD错误C正确。
故选C。
3．D
【解析】
根据电场力做功公式得电场力做功为：，即电子克服电场力做功20eV，则电子的电势能增加了20eV，故D正确，ABC错误．
4．B
【解析】
电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即，方向与正电荷所受电场力方向相同，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，从而知道点电荷位于A、B之间，根据点电荷场强公式分析；
【详解】
A、根据并结合图像可判断a点电场强度大于b点电场强度，离点电荷越近场强越大，所以点电荷在AB的中间靠近A的某个位置，又由于A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，所以点电荷Q是负电荷，故A错误；
BC、根据电场强度的定义式即结合图像可判断B点电场强度大小为，A点电场强度大小为，可得场源电荷到AB的距离之比，因此点电荷Q的位置坐标为0.30m，故B正确，C错误；
D、正的试探电荷受电场力方向与电场线方向相同，根据正电荷在A点受力沿x轴正方向即可判断在A点电场强度方向沿x轴正方向，故D错误；
故选B。
【点睛】
关键掌握电场强度的定义式点电荷的场强公式，以及知道电场强度的方向，与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反。
5．D
【解析】
A.
是采用比值定义的，E和F以及检验电荷q无关，E是由电场本身决定的，故A错误。
B.
电场中某点的电势φ与检验电荷q无关，是由电场本身和零电势点决定的。故B错误。
C.
Uab=Ed中的d是匀强电场中的任意两点a、b沿着电场线方向的距离，故C错误。
D.
电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关，与两极板间距离d，极板面积S等有关，故D正确。
6．C
【解析】
据图像分析可知点电荷做匀速圆周运动，静电力提供向心力，则知静电力的大小保持不变，由
知场强的大小不变，即有
由图看出，电荷从A点运动到B点，速度大小不变，电场力不做功，由电场力做功公式
知A、B两点的电势相等，即
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．A
【解析】
A．沿电场线方向电势降低，所以
根据电势能可知质子在在a点的电势能大于在c点的电势能，A正确；
B．根据场强的叠加可知a点的电场强度和b点的电场强度大小相等，方向相反，B错误；
C．根据可知电子从a点移到c点电场力做负功，从d点移到b点电场力做正功，二者仅是数值相同，C错误；
D．把电子从c点移到d点过程中，电场力先做正功，后做负功，D错误。
故选A。
8．BD
【解析】
A．
当小球静止于M点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，小球从P到M过程中，线拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，方向水平向右，所以小球到最右边时，速度最大，而不是零，故A错误；
B．
根据平衡分析可知，电场力与重力合力为，这个方向上位移为L，所以做功为，故B正确；
C．
合外力做功为，由动能定理知动能增加量为，重力势能增加量为mgL，则机械能增加量等于动能增加量和重力势能增加量mgL之和，机械能的增加量即为电场力做功，故机械能增加量大于，故C错误；
D．
细线突然断裂时，速度方向竖直向上，合外力水平向右，相互垂直，做匀变速曲线运动，即类平抛运动，故D正确。
故选BD。
9．BD
【解析】
若两电荷同性,设一个球的带电量为Q,则另一个球的带电量为5Q,此时
,接触后再分开,带电量各为3Q,则两球的库仑力大小
所以.
；若两电荷异性,接触后再分开,两球电量的绝对值为2Q,此时两球的库仑力
，所以
，故BD正确；AC错误；故选BD
10．CD
【解析】
A．带电滑块上升过程中，根据动能定理可知
解得
电场力做正功，电势能减小，滑块带负电，A错误；
B．滑块上滑过程中电场力和摩擦力做功改变机械能，则
机械能减少，B错误；
C．滑块下滑过程中，电场力和摩擦力做负功，则
机械能减少，C正确；
D．从开始底端上滑到再次下滑回到底端，应用动能定理
解得
D正确。
故选CD。
11．ABC
【解析】
[1]平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有
所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故ABC正确，D错误；
[2]由上式，用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量
；
[3]在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为。
12．变大
极板正对面积增大
变大
板间距离减小
【解析】
(1)[1]若极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，根据电容的决定式：
可知，电容变小。电容器的电量Q不变，由电容的定义式：
[2]得到板间电压U变大，静电计张角变大；
此实验说明平行板电容器的电容随极板正对面积增大而增大；
(2)[3]若极板B稍向左移动一点，板间距离增大，根据电容的决定式：
可知，电容变小。电容器的电量Q不变，由电容的定义式：
得到板间电压U变大，静电计张角变大；
[4]此实验说明平行板电容器的电容随极板减小而增大。
13．（1）300V；（2）
【解析】
（1）电子从M点移到N点，根据电场强度的定义，有，代入数据解得
所以M、N两点的电势差为
（2）AN的电势差为
因A板的电势为，所以有
解得
电子在N点的电势能为
14．(1)；(2)；(3)
【解析】
(1)小球静止，根据平衡条件可知
解得
(2)剪断绳子，根据牛顿第二定律
解得
经过后速度为
(3)撤去电场，小球从静止落到最低点
小球在最低点
解得
15．(1)1N；(2)6N；(3)0.5
【解析】
(1)带电体所受到的电场力
(2)带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，则有
设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体从B运动到C的过程中，由动能定理得
在B点，对带电体，由牛顿第二定律得
联立解得
根据牛顿第三定律知，带电体在B点时对轨道的压力大小6N
(3)带电体从P运动到B的过程中，由动能定理得
解得
16．（1）；（2），；（3）v＝＝
【解析】
（1）力矩平衡时：，
即，．
（2）重力做功：
静电力做功：
（3）小球动能改变量
小球的速度v＝＝．
【点睛】
本题是力矩平衡与能量守恒定律简单的综合应用，其基础是分析受力情况．电场力做功，要注意寻找电场方向两点间的距离．