2019—2020学年高中物理教科版选修3-1：第一章 静电场 章末综合复习试题1（解析版）

2019—2020学年教科版选修3-1
静电场
1．如图所示，两个等量异种点电荷，关于原点O对称放置，下列能正确描述其位于x轴上的电场或电势分布随位置x变化规律正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，A、B、C是直角三角形的三个顶点，∠A=90?，∠B=30?。在A、B两点分别放置两个点电荷qA、qB，测得C点的场强EC方向与AB平行。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷qA、qB的电性可能都为正
B．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶2
C．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶4
D．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶8
3．如图所示，虚线框内存在着匀强电场（方向未画出），一质子从bc上的M点以速度v0射入电场内，最后从cd边上的Q点飞出电场．下列说法正确的是（　　）
A．电荷运动的轨迹一定是抛物线
B．电场方向一定是垂直ab边向右
C．电场力一定对电荷做了正功
D．M点的电势一定高于Q点的电势
4．如图所示，两平行金属板竖直放置且B板接地，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，当给两金属板充电Q后，悬线与竖直方向夹角为θ＝，因电离作用，两金属板的电荷量缓慢减小(小球电荷量假设不变)，以致悬线与竖直方向间的夹角逐渐减小，则在夹角减少到的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．细线拉力逐渐增大
B．细线拉力大小不变
C．电容器两极板减小的电荷量为
D．电容器两极板减小的电荷量为
5．如图所示，将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点，图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点，be为两点电荷的中垂线与圆弧的交点，a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点，下列说法正确的是（　　）
A．a、c、d、f四点的电场强度相同
B．a、c、d、f四点的电势相同
C．如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速放，则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动
D．如果将带一负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，则电场力先做正功后做负功
6．如图所示，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A是它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点。在A、B、C三点中（
）
A．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点
B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点
C．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
7．如图，电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点在O与Q之间的x轴上，b点在y轴上。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是
A．O点电势为零，电场强度也为零
B．a点的电场强度一定大于b点的电场强度
C．将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大
8．假设某星球距离其他星球都很远，该星球质量分布均匀且均匀带负电，将一带负电的小球在距该星球表面为h的高处释放时的加速度大小为a1，方向背离星球。若将同样的带电小球从距离该星球表面为2h的高处释放时的加速度大小为a2，则以下关于a2方向的判断以及a1、a2大小的比较正确的是（　　）
A．a2的方向背离星球，a1>a2
B．a2的方向背离星球，a1C．a2的方向指向星球，a1>a2
D．a2的方向指向星球，a19．研究与平行板电容器电容有关的因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验中，只将电容器b板向右移，静电计指针的张角变小
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小
D．实验中，只增加极板所带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
10．如图，水平放置的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带电质点恰好静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离，则
A．电容器的电容将减小，极板所带电荷量将增大
B．带电质点将沿竖直方向向上运动
C．P点的电势将降低
D．若将带电质点固定，则其电势能不变
11．如图所示为示波器面板，屏上显示的是一亮度很低、线条较粗且模糊不清的波形。
(1)若要增大显示波形的亮度，应调节__________旋钮。
(2)若要屏上波形线条变细且边缘清晰，应调节_________旋钮和_________旋钮。
(3)若要将波形曲线调至屏中央，应调节_________旋钮。
12．如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。
(1)影响平行板电容器电容的因素有________；
A．两极板的正对面积
B．两板间距离
C．电介质的介电常数
D．极板的材料
(2)在实验室中完成这个实验的方法是________；
A．类比法
B．控制变量法
C．假设法
D．微小量放大法
(3)上移左极板，可观察到静电计指针偏角________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．如图所示，空间存在电场强度大小为、方向水平向右、足够大的匀强电场.
挡板与水平方向的夹角为，质量为、电荷量为的带正电粒子从与点在同一水平线上的点以速度竖直向上抛出，粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面挡板垂直，不计粒子的重力，求：
（1）粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；
（2）间的距离.
14．如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin＝0.6，cos＝0.8。求：
(1)水平向右电场的电场强度的大小；
(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；
(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能。
15．如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：
(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；
(2)P、Q两点间的电势差UPQ；
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．
16．如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E=1.2×103
V/m，极板间距离d=5
cm，电场中C和D分别到A、B两板的距离均为0.5
cm，B极板接地，求：
(1)
C、D两点的电势和两点间的电势差；
(2)
点电荷q1=-2×10－3
C分别在C和D两点的电势能；
(3)
将点电荷q2=2×10－3
C从C匀速移到D时外力所做的功。
参考答案
1．A
【解析】
根据两个等量异号电荷的电场线分布图，结合“沿电场线方向电势降低”的原理，知从左侧无穷远处向右电势从零逐渐升高，正电荷所在位置处最高；然后再电势减小，O点处电势为零，则O点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，且电势为负，从负电荷后右，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故A正确，B错误；根据电场线的疏密表示场强的大小，可知，从左侧无穷远到正电荷，电场强度逐渐增大，方向向左。从正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，但O点的电场强度不为零。从负电荷到右侧无穷远，电场强度逐渐减小到零，方向向右。故CD错误。故选A。
2．D
【解析】
放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示
由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB=2EA，即：
又由几何关系知：
所以
qA：qB=1：8
故D正确ABC错误。
故选D。
3．A
【解析】
A．
带电粒子在平面中受恒定的电场力，其运动轨迹为一条抛物线，故A正确；
B．
将电场力沿着水平和竖直方向正交分解，由于粒子从Q点飞出，故水平分量向右，竖直分量未知，故电场力的方向未知，故B错误；
C．将电场力沿着水平和竖直方向正交分解，由于粒子从Q点飞出，故水平分量向右，竖直分量未知，水平分量做正功，竖直分量做功情况未知，故电场力做的总功未知，故C错误；
D．
将电场力沿着水平和竖直方向正交分解，由于粒子从Q点飞出，故水平分量向右，竖直分量未知，故总功可以为正、也可以为负、也可不做功，故电势能可以变大、变小、不变，故电势可以变大、变小或不变，故D错误；
故选A。
4．D
【解析】
AB．
由于金属板的电荷量缓慢减小，小球受重力mg、细线拉力T和水平向右的电场力F而处于平衡状态
F=mgtanθ，
因θ减小，所以拉力T逐渐减小，故AB错误；
CD．
设两极间的距离为d，电容器电容为C，由图知
设减小的电荷量为，同理可得
联立解得
故C错误D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A．根据场强叠加原理可知，各点场强方向不同，故A错误；
B．根据等量同种电荷电势分布及对称性可知，a、c、d、f四点的电势相同，故B正确；
C．在等量同种电荷的中垂线上，场强是变化的，故该粒子受到的电场力是变化的，则加速度是变化的，不是匀加速运动，故C错误；
D．如果将带一负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，电场力与速度方向夹角先为钝角后为锐角，电场力先做负功后做正功，故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
根据等量异种电荷电场线的分布，知道EB＞EA＞EC，场强最小的是C点。等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知ΦA＝ΦC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知ΦB＞ΦA，所以电势最高点是B点；故A正确，BCD错误。
7．B
【解析】
A.结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线；电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以Ob连线的电势等于0，而电场强度不等于0．故A错误；
B.根据点电荷电场强度公式，及矢量的叠加原理可知，在x轴上，O点的电场强度最小，而在y轴上，O点的电场强度最大，因此a点电场强度大于b点电场强度的大小，故B正确；
C.将负的试探电荷从O点移到a点，即将负电荷从低电势移到高电势，则其电势能减小，电场力做正功，故C错误；
D.两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O、b两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，二者电势能的变化相等，故D错误；
8．A
【解析】
小球受到万有引力和电场力作用，第一次在h高处释放小球，根据牛顿第二定律
第二次在2h高处释放小球，根据牛顿第二定律
以上两式对比可知，
、
方向相同都背离星球。将两式相除，可得
故选A。
9．AC
【解析】
A．
题设条件下，电容器电量不变，实验中，只将电容器b板向右移，板间距变小，根据及可知，电容变大，板间电压变小，静电计指针的张角变小，故A正确；
B．
实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积变小，根据及可知，电容变小，板间电压变大，静电计指针的张角变大，故B错误；
C．
实验中，只在极板间插入有机玻璃板，介电常数变大，根据及可知，电容变大，板间电压变小，故静电计指针的张角变小，故C正确；
D．
实验中，只增加极板所带电荷量，，则板间电压变大，静电计指针的张角变大，但电容不变，故D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】
A.下极板向上移动时，板间距减小，根据可知，电容减增大，因U不变，由Q=UC可知，电量将增大，故A错误；
B.开始时电场力与重力平衡，合力为零；下极板上移时，因U不变，根据E=U/d可知，电场强度增大，电场力增大，粒子将向上运动，故B正确；
C.场强E增大，而P点与上极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与上极板间电势差将增大，上极板的电势等于电源的电动势，保持不变，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低。故C正确；
D.电场力向上，故粒子一定带负电，P点的电势降低，则其电势能将增大，故D错误。
11．辉度调节旋钮
聚焦调节旋钮
辅助聚焦调节旋钮
竖直位移旋钮
【解析】
(1)[1]若要增大波形的亮度，应调节辉度调节旋钮。
(2)[2][3]若要波形变细且清晰，应调节聚焦调节旋钮和辅助聚焦调节旋钮。
(3)[4]若要将波形调至屏中央，应调节竖直位移与水平位移调节旋钮，示波器中的波形已经水平居中了，故只需要调节竖直位移旋钮。
12．ABC
B
变大
【解析】
(1)[1]根据电容的决定式：
可知影响因素为两极板的正对面积、两板间距离、电介质的介电常数，ABC正确，D错误。
故选ABC；
(2)[2]实验时采用的是控制变量法，ACD错误，B正确。
故选B；
(3)[3]根据电容的决定式：
可知上移左极板，正对面积减小，电容减小，根据：
可知电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大。
13．（1）（2）
【解析】
（1）由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时其速度方向与挡板恰好平行，设此时粒子水平方向速度大小为，则
解得：
（2）粒子做类平抛运动，设粒子运动加速度为a，由牛顿第二定律：
在如图所示的坐标系中：，，
设O、M间的距离为d，由几何关系：
解得：
14．(1)(2)0.3g(3)0.3mgL
【解析】
(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力(如图所示)，则
①
②
由①②可得
(2)若电场强度减小为原来的，则
可得
a＝0.3g
(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得
可得
Ek＝0.3mgL
15．(1)(2)－　(3)
【解析】
(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有
qE＝mg
设初速度v0与x轴正方向的夹角为θ，且由带电质点在第一象限做直线运动，有
解得
θ＝.
(2)P到Q的过程，由动能定理有
qEL－mgL＝0
WPQ＝qEL
解得
(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有
mg＝ma
即
a＝g
由速度公式得
v0＝at
解得
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间
16．(1)－54
V，－6
V；－48
V(2)
0.108
J，
0.012
J(3)-0.096
J
【解析】
(1)B板接地，φB=0，沿电场方向有
CD之间的距离为：
即：
则
即
(2)由EP=qφ可知点电荷q1=﹣2×10﹣3C在C点的电势能
在D点的电势能：
(3)将点电荷q2=2×10﹣2C从C匀速移到D时，
电场力所做的功：
，
故除电场以外的力所做的功：
。