9.3.1 一元一次不等式组-人教版七年级数学下册课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
9.3.1
一元一次不等式组
一.
说出一元一次不等式的三要素
二.
简述解一元一次不等式的基本步骤
三.
解下列不等式并把解集表示在数轴上
温故知新
(1)
(2)
1.了解一元一次不等式组及其解集的概念.
2.理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系.
3.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次
不等式组的解集.
学习目标
问题一
学校准备组织一次夏令营活动，我班共有学生40人，学校根据预算要求我班这次活动的总经费不能超过2400元，旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元，如果要达到双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？
解：设每个学生需要
元，依题意得
不等式
和
，
同时满足这两个不等式
.
即满足
情境引入
问题二
用每分钟可抽30
t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200
t而不足1500
t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
情境引入
解：设用
分钟将污水抽完，依题意得
不等式
和
，
同时满足这两个不等式
.
即满足
观察这两组不等式，说一说它们的共同特点？
你能否根据方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？
把几个具有____________的______________合在一起，就得到一个一元一次不等式组.
相同未知数
一元一次不等式
一元一次不等式组需满足的条件：
（1）每个不等式必须是一元一次不等式，
（2）不等式的个数至少是两个，
（3）不等式组中只含一个未知数.
探究新知
一元一次不等式组
1.下列各式哪些是一元一次不等式组？哪些不是?为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
X>3
X<6
3x+5
>5x-1
是
是
不是
不是
（5）
（6）
是
不是
练习反馈
2.下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
练习反馈
40
50
探究新知
思考：怎样确定下面的不等式组中未知数的取值范围呢？
(1)
(2)
你能分别求出(1)中的两个不等式的解集吗？
你能在同一条数轴上表示它们的解集吗？
观察发现它们的解集有一段公共部分，这段公共部分与这个不等式组有什么联系呢？
你能总结不等式组的解集的求法吗？
请你用你总结的方法求不等式组(2)的解集.
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
探究新知
一元一次不等式组的解集
0
8
解：解不等式①，得x≥
8.
解不等式②，得
x<
—
4
5
在数轴上表示不等式①，②的解集为
4
5
—
所以原不等式组无解.
①
②
例1：解不等式组.
2x-1＞x+1
X+8＜4x-1
(1)
(2)
解：解不等式①，得
x>2.
解不等式②，得
x>3.
在数轴上表示不等式①,②的解集
0
2
3
所以这个不等式组的解集是x>3.
典例精析
解一元一次不等式组需要哪些步骤？
分别求出各个不等式的解集
在数轴上表示出各个不等式的解集
找公共部分
写出不等式组的解集（注：找不到公共部分则不等式组无解）
–2
–1
0
1
2
–2
–1
0
1
2
利用数轴确定不等式组的解集，你能发现有什么规律？.
无解
–2
–1
0
1
2
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
所以不等式组的解集是______。
（4）
（2）
（3）
（1）
所以不等式组的解集是_________。
所以不等式组的解集是______。
不等式组的解集是______。
口诀：同大取大
口诀：同小取小
口诀：大小小大中间找
口诀：大大小小解不了
合作探究
不等式组（其中
）
数轴表示
解集（即公共部分）
记忆口诀
无解
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小解不了
a
b
a
b
a
b
a
b
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?
总结规律
练习反馈
3.
求下列不等式组的解集(抢答):
4.解下列一元一次不等式组．
练习反馈
例题演示
x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与
x-1≤7
-
x
都成立？
分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围（即求出不等式组的解集），解集中的整数就是x可取的整数值.
例2
典例精析
解：解不等式组
5x+2>3（x-1）
得：
用数轴表示为：
0
答：x可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.
你现在知道符合条件的整数有哪些了吗？
5.
x取哪些整数值时，不等式
2-x≥0与
都成立？
解：由题意可得不等式组
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
①
②
练习反馈
解不等式组的一般步骤：
1.
先求出其中各不等式的解集；
2.
将各不等式的解集在数轴上表示出来；
3.
在数轴上找出各不等式的解集的公共部分；
4.
写出不等式组的解集．
课堂小结
解不等式组特殊解的一般步骤：
5.
在数轴上解集的公共部分中找到符合要求
的特殊值
一元一次不等式组：
几个含相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个……
一元一次不等式组的解集:
不等式组中几个不等式的解集的公共部分
依据口诀得出一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组
同大取大
同小取小
大小、小大取中间
大大、小小题无解
课堂小结
达标检测
1.(1)不等式组
的解集是(
)
一.选择题:
A.x
≥2
B.x≤2
C.
无解
D.x
=2.
(2)不等式组
的整数解是(
)
A.0,
1
B.
0
C.
1
D.x≤1.
(3)不等式组
的解集在数轴上表示为(
)
B
D
C
2.若关于x不等式组
的解集是x
>
3,则m的
取值范围是
.
x
>
3,
①
x-2m
>
1
;
②
达标检测
3.若关于x不等式组
无解，则的取值范
围是
.
x
-
a
≥
0,
①
1-2x
>x-
2
;
②
4.若关于x不等式组
的解集是x
<
2,
则k的取值范围是
.
2x+9
>6x+1,
①
x-k
<
1
;
②
5.若关于x不等式组
有3个整数解，求a的取值范围.
x
≥
-1,
①
x-a
>
0;
②