正方体、长方体的表面积 课件（29张PPT）

正方体、长方体的

表面积
如果在这个正方体盒子的表面全贴上漂亮的包装纸
（接缝处忽略不计），至少要用多大的包装纸呢？
六个面的面积总和
你会算这个正方体的表面积吗？
2cm
我们来算一算：
2厘米
2×2
棱长×棱长
2×2
2×2
2×2
2×2
2×2
×6
正方体的表面积=
S
a
=6
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
a
2
棱长
你能用公式直接算出这个棱长为7cm的正
方体盒子的表面积吗？
解：S=6a2
=6×（7×7）
=6×49
=294(cm2)
答：正方体纸盒的表面积为294cm2。
如果要在这个长方体盒子的表面全贴上包装纸（接缝处忽略不计），请问至少要用多大的包装纸？
探究长方体表面积：
4厘米
3厘米
2厘米
1、在展开图上分别用“上下左右前
后”来标明。
2、试着算算这个长方体的表面积。
3、试试看能总结出长方体表面积
的计算公式吗？
4厘米
2厘米
3厘米
4cm （长）
3cm
（宽）
2cm
（高）
上
前
前
上
右
后
4
2
8
下
4
3
12
右
左
3
2
6
这个长方体 表面积 是 ：
长方体的6个面的面积和：
2个前 + 2个上 + 2个右
（前 + 上 + 右）×2
8×2+12×2+6×2=52cm2
(8+12+6)×2=52cm2
后
下
左
右
4
2
4
2
3
3
×
4×2
×
4×3
×
3×2
前
后
左
右
下
上
长
a
宽
b
a
b
a
高
h
a
h
b
h
b
h
前
右
上
长a
宽b
高h
ab
ah
bh
我们来总结：
请你用自己喜欢的公式计算这个长方体的表面积。
5分米
2分米
1分米
解：S=2ab+2ah+2bh

解：S=2（ab+ah+bh）
=2×（5×2+5×1+2×1）
答：这个长方体的表面积是34平方分米。
=2 ×（10+5+2）
=34（平方分米）
=2×5×2+2×5×1+2×2×1

=20+10+4
=34（平方分米）
5
2
1
求制作这样一个包装盒，至少要用多大的硬卡纸呢？（接缝处忽略不计）
判断
小胖
小丁丁
小巧
小亚
5×8×2+ 5×5×2+5×5×2
（5×8+5×5 + 5×8）×2
5×8×2+5×5×2+5×8×2
5×8×4+5×5×2
5
5
单位：cm
8
5
5
5
5
5
5
左
后
右
前
8
√
√
√
×
小胖的爸爸准备做一个长8分米，宽4分米，高5.5分米的无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
A. 8×4×2+8×5.5×2＋4×5.5×2
B. (8×5.5＋4×5.5)×2＋8×4
C. (8×4＋8×5.5 ＋4×5.5)×2－8×4
D. (8×4＋8×5.5 ＋4×5.5)×2
选择
无盖
1、说一说什么是正方体和长方体的表面积？
2、你知道正方体、长方体的表面积计算公式吗？
总结梳理
3、评价表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}程度
能完整表述长、正方体表面积的概念
能运用公式正确计算长、正方体表面积
对长、正方体表面积概念仍有疑惑
自评（√）
互评（√）
你知道地球的表面积吗？
经科学家和高科技仪器的测量地球表面积是5.1亿平方公里！
其中71%是海洋，陆地面积仅占29%，大约1.5亿平方公里
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关
问题。古希腊数学家欧几里
得的著作《几何原本》在数
学发展史上有着深远的影响。
该书从１７世纪初开始传入
我国。
把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗?
8cm
4cm
4cm
4cm
4cm
4cm
表面积发生变化了吗？