人教版（五四制）六年级数学下册第八章《整式的加减》单元测试含答案

六年级数学（下）
第八章《整式的加减》
一、选择题
1.在，0中，整式的个数是【
】
A．6
B．3
C．4
D．5
2.单项式－的系数是【
】
A．－
B．
C．－1
D．1
3.
下列说法中正确的是【
】
A．a的指数是0
B．a没有系数
C．是单项式
D.-32x2y3
的次数是7
4.
已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为【
】
A．9
B．12
C．18
D．24
5.
如图，阴影部分的面积是【
】
A．xy
B．xy
C．6xy
D．3xy
6.
观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是【
】
A．2n＋2
B．4n＋4
C．4n
D．4n－4
7.
随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为【
】
A．
B．
C．
D．
8.
当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为【
】
A．-16
B．-8
C．8
D．16
9.
化简的结果为【
】
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式
D．不能确定
10.
如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＜b)，则b
－a的值为【
】
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题
11.一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________。
12.如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=________。
13.若2x2ym与－3xny3能合并，则m＋n＝________。
14.
某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的式子可表示为________。
15.
平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是
。
三、解答题
16.（8分）(1)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)；
(2)－2a＋(3a－1)－(a－5)
17.（9分）（1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．
（2）
18.（9分）已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，
求m＋n＋mn的值。
19.（9分）有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果。
20.（9分）已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值。
21.（10分）暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；
乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人。
(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社。
22.（10分）（1）先化简，再求值，其中，
．
（）有一道题是一个多项式减法“”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请求出正确的计算结果。
23.（11分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．
（1）请用式子表示该三角形的周长．
（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
C
C
A
C
A
A
A
D
11
12
13
14
15
x2+5x﹣13
8
5
15－a
800
16.【答案】（1）2a2b－6ab2
（2）4
【解析】分析：先去括号，然后合并同类项即可．
详解：（1）原式＝5a2b－5ab2－ab2－3a2b＝2a2b－6ab2．
（2）原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4
17.【答案】（1）7（2）-6
【解析】（1）解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）
=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3
=-ab2-1.
当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.
（2）化简得当时，
18.【答案】-7
【解析】(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，
因为差中不含有x、y，所以2－n＝0，m＋3＝0.
所以n＝2，m＝－3.故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.
19.【答案】2
【解析】解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)
＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.
因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．
当x＝，y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.
20.【答案】（1）a＝－2，b＝2；（2）16
【解析】（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1
＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.
因为多项式的值与字母x的取值无关，
所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.
（2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.
当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16.
21.【答案】见解析。
【解析】解：(1)甲旅行社的费用为a＋50%ax＝(a＋ax)元，
乙旅行社的费用为(x＋1)×60%a＝(ax＋a)元。
(2)当x＝30时，甲旅行社的费用为＝a＋15a＝16a(元)，
乙旅行社的费用为a×31＝a(元)。
因为a>0，所以16a22.【答案】（1），
；（
）
【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．
试题解析：解：（1）原式．
当，
时，原式．
（）方法一：
．
方法二：
．
23.【答案】见解析.
【解析】解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；
第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；
周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.
（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.
（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.
解得b=5.
所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.
第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．