人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数 同步练习含答案

19.2.2
一次函数
同步练习
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，直线经过（
）
A.
第一、二、三象限
B.
第一、二、四象限
C.
第一、三、四象限
D.
第二、三、四象限
2．一次函数y＝3x＋6的图象与x轴的交点是(
)
A.
(0，6)
B.
(0，－6)
C.
(2，0)
D.
(－2，0)
3．已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
4．一次函数y=2x+3的图像可看作由y=2x-4的图像如何平移得到的（
）
A.
向上平移7个单位
B.
向下平移7个单位
C.
向左平移7个单位
D.
向右平移7个单位
5．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（
）
A.
B.
C.
D.
6．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是（
）
7．已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则图象经过（
）
A.
第一?二?三象限
B.
第一?三?四象限
C.
第一?二?四象限
D.
第二?三?四象限
8．直线（，
为常数）的图象如图，化简：︱︱－得(
)　
A.
B.
5
C.
－１
D.
9．若一次函数y＝(2k－1)x＋3的图象经过A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，且当x1y2，则k的取值范围是(
)
A.
k<0
B.
k>0
C.
k<
D.
k>
二、填空题
10．一次函数y=3x+4图像经过第____象限，与x轴的交点为_______，与y轴的交点为______，将图象再向_____平移______单位长度，则图象经过原点.
11．已知是关于x的一次函数，则m=_________，n=_________．
直线与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．
12．已知点（-5，
）和点（-2，
）都在直线上，则函数值，
的大小关系是___（用“>”或“<”号连接）
13．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．
14．若一次函数y=kx+b（k≠0）的图像不过第四象限，且点M（-4，m）、N（-5，n）都在其图像上，则m和n的大小关系是________；
15．一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第__________
象限.
16．已知y是x的函数，在y＝(m＋2)x＋m－3中，y随x的增大而减小，图象与y轴交于负半轴，则m的取值范围是_______________．
三、解答题
17．已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围。
18．已知一次函数，求：
（1）
m为何值时，函数图象与y轴的交点在轴下方？
（2）
m为何值时，图象经过第一、三、四象限？
19．已知函数y=(2m+1)x+m-2.
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值范围.
20．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．
（1）确定k、b的符号；
（2）若点（﹣1，p），（2，t）在函数图象上，比较p、t的大小．
21．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．
（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：
设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．A
5．B
6．D
7．B
8．A
9．C
10．一、二、三;（，0）;（0,4）;下;4
11．
m≠2
n=2
（，0）
（0，）
12．>
13．
＜
＜
14．m＞n
15．一、四
16．m＜－2．
17．＜m＜1
解析：
∵函数y随x的增大而减小，∴1－2m＜0，解得m＞；
∵函数的图象经过第二、三、四象限，∴图象与y轴的交点在x轴下方，即m－1＜0，解得m＜1；
∴＜m＜1.
18．（1）m＜4且m≠；（2）＜m＜4．
解析：（1）当x=0时，y=m-4，所以函数图象与y轴交点的坐标为（0，m-4），
由函数图象与y轴交点在x轴下方，
∴m-4<0且
4+2m≠0，
所以m＜4且m≠；
（2）由图象经过第一、三、四象限可得：
，
解得：
＜m＜4．
19．(1)
m=2;(2)
m<.　
解析：
（1）∵函数y=(2m+1)x+m-2的图象过原点，
∴，解得；
（2）∵函数y=(2m+1)x+m-2是一次函数，y随x的增大而减小，
∴，
解得：
.
20．（1）k＜0，b＜0；（2）p＞t．
解析：
（1）∵一次函数y=kx+b的图象过第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0．
（2）由（1）可知：k＜0，
∴一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小．
∵点（﹣1，p），（2，t）在函数图象上，且﹣1＜2，
∴p＞t．
21．（1）y与x之间的函数关系式为
，自变量x的取值范围是x
=1或x
=2或x
=3；
（2）获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果．
解析：
（1）∵，
∴
y与x之间的函数关系式为
．
∵
y≥1，解得x≤3．
∵
x≥1，
≥1，且x是正整数，
∴
自变量x的取值范围是x
=1或x
=2或x
=3．
（2）．
因为W随x的增大而减小，所以x取1时，可获得最大利润，
此时（万元）．
获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果．
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