人教版高中物理必修二7.8 机械能守恒定律（26页ppt）

(共26张PPT)
§7.8
机械能守恒定律
教学目标
1.知道机械能概念、机械能可以相互转化
2.知道机械能守恒定律的内容及判断条件
3.知道机械能守恒定律的三种表达式的应用
4.体会机械能守恒与动能定理的区别与联系
四个功能关系：
摩擦生热Q=fx相对
一、
机械能
机械能是_______、________和_________的统称，
1、重力做功使_________和________相互转化，
2、弹力做功使_________
和________相互转化。
E=
Ek+Ep
动能
重力势能
动能
重力势能
弹性势能
动能
弹性势能
一
机械能
若物体只有重力或弹力做功，
则其能量转化如何？
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、守恒条件：只有重力或者弹力做功；
（1）只受重力或弹力：抛体运动（忽略空气阻力）
（2）还受其他力，但是其他力不做功：
（3）除重力或弹力外，其他力也做功，但是其他力做功总和为零
二、机械能守恒定律
小球机械能不守恒；
弹簧与物体组成的系统守恒
F=f
1、物体做平抛运动；
2、
物体沿光滑曲面自由下滑的过程；
3、在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程；
4、物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能
5、小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时；
6、小球沿竖直面做单摆运动时；
7、置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动过程中；
（1）用做功（守恒的条件判定）来判断：只有重力做功
(2)用能量转化来判定：动能不变，势能增加
判断机械能是否守恒的方法：
(1)用做功（守恒的条件判定）来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其它力做功的代数和为零，则机械能守恒。
(2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。
(3)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。
例3：
下列说法中错误的是（
）
（A）物体的机械能守恒时，一定只受到重力和弹力的作用
（B）物体处于平衡状态时机械能一定守恒
（C）在重力势能和动能的转化中，物体除受重
力外还受其他力时，其机械能可以守恒
（D）物体重力势能和动能之和增大时，必定是
有重力以外的力对它做了功
A
B
机械能（E=
Ek+Ep）守恒中，
动能与势能相互转化的过程中有什么定量关系？
理论推导：m自由下落,经过A点(高h１)时v１，下落到B点(高h2)时v2，写出小球在A点时E1和在B点时E2，并找出E1、E2之间的数量关系。
以地面为零势能面：
A点时的机械能：E1=mgh1+mv12/2
B点时的机械能：E2=mgh2+mv22/2
A-B动能定理：mg(h1-
h2)
=
mv22/2-
mv12/2
(ΔEP减=ΔEK增
)
移项有
：mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2
即
E1=E2
三、机械能守恒定律的表达式
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2
三、机械能守恒定律的表达式
零势面
ΔEP减=ΔEK增
初末动能和势能变化量
系统AB物体而言:
ΔEA=ΔEB
1.动能增加，势能一定减小，
并且，动能增加量等于势能减小量。
2.动能减小，势能一定增加，
并且，动能减小量等于势能增加量。
提示：后两种表达式由于研究的是变化量,无需选择零势能面,有些问题利用它们解题显得更加方便,但在具体问题中一定要搞清增加量和减少量。
只受弹力作用：
A点时的机械能：
E1=EP1+mv12/2
B点时的机械能：
E2
=EP2
+
mv22/2
A-B由动能定理：WF
=EP1-
EP2
=mv22/2-
mv12/2（ΔEP减=ΔEK增）
EP1
+mv12/2
=EP2
+mv22/2
（即E1=E2）
2、小球的机械能保持不变吗？小球和弹簧这个系统机械能守恒
在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。
方法一机械能守恒式：
以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只重力做功，故机械能守恒：
以B点所在平面为参考平面，
方法二机械能转化式：
小球从A到B的过程中，重力势能的减少量等于动能的增加量
ΔEp减＝ΔEk增
得：
由机械能守恒定律得：
方法三动能定理：其所受合外力为重力，故合外力做功等于重力做功：
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)
选取研究对象(物体或系统)
(2)对研究对象受力分析，判断机械能是否守恒。
(3)恰当选取参考平面，确定研究对象初状态和末状态的机械能。
(4)利用机械能守恒定律列方程，求解。
用动能定理和机械能守恒定律解题的不同点是什么?
1、机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒，而应用动能定理时要求要比机械能守恒定律条件要宽松得多．
2、应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步．
3、应用机械能守恒定律解决问题可以避开功的计算，而用动能定理解决问题需要计算功。
A
O
G
F
C
L
θ
L·cosθ
1、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为L，最大偏角为θ。小球运动到最底位置时的速度是多大？
巩固练习
解：
以最低点为零势能面
最低点的O机械能为
最高点的A机械能为
只有重力做功，机械能守恒，得：
小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是（忽略空气阻力）
：
A.重力势能和动能之和保持不变；
B.重力势能和弹性势能之和保持不变；
C.动能和弹性势能之和保持不变；
D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变。
D
2、跳水运动员从10
m高的跳台上跳下，在运动员下落的过程中(
)
A．运动员的动能增加，重力势能增加
B．运动员的动能减少，重力势能减少
C．运动员的动能减少，重力势能增加
D．运动员的动能增加，重力势能减少
D
练习3、除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？
4、如图所示，把一块质量是3.0kg的石头，从20m高处的山崖上以30°角，5
m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计）
求石头落地时速度的大小。
由机械能守恒定律知：
最低点的B机械能为
最高点的A机械能为
解：
所以，石头落地的速度为：
光滑
一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体
的机械能。
Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二、物体的动能和势能可以相互转化。
三、机械能守恒定律
　　在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力
不做功（或其它力合力所做功为零）
b、只发生动能和势能间的相互转化。
2、表达式：
E１=
E2
或
EK１+EP１=
EK2+EP2
或
△Ek=－
△
Ep（动能的增加等于势能的减少）
四、机械能守恒定律的应用
下次课再见
不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒；
一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动，小球机械能守恒；
1）做功角度:只有重力或弹力做功
(△Ek=-△Ep)
2）能量转化角度:只有系统内动能和势能相互转化
(△E增=-△E减)
3）增减角度（定义角度）:系统动能和势能均增、均减、一变一不变,机械能都不守恒。
(
Ek+Ep=Ek,+Ep,
)