人教版高中物理必修二7.8 机械能守恒习题课（共18页）

(共18张PPT)
7.8.3
机械能守恒习题课
四个功能关系：
4、摩擦生热Q=fx相对
摩擦做功Wf=f
S路程
内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变
。
※能量守恒定律
摩擦生热Q=fx相对
摩擦做功Wf=f
S路程
（对地）
机械能不守恒时，可以用能量守恒
1、abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为的四分之一圆弧，与ab相切于b点。小球m，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静开始向右运动。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为?（
）
A.2mgR
B.4mgR
C.5mgR
D.
6mgR
F=mg，小球从a点运动到C点的过程中，由动能定理可知:
W合=
△Ek
即
F×3R—mgR=1/2mv2
v=√4gR
小球离开C点后过程中:
竖直方向：竖直上抛运动，时间为t=v/g=√4R/g
；
水平方向：初速度为零的匀加速直线运动：x=1/2at2=2R;
整个过程中：
W其他=
△E
即
△E
=WF=F×（3R+2R）=5mgR
（1）从C点到A点的过程中：
只有弹力和重力做功，系统机械能守恒
△E板
=
△E人
=
△EK人+△EP人
故△E板
==
mghAC=
1200J
（2）从A点到水面的过程中，以人为研究对象，只有重力做功，人的机械能守恒
mghA=1/2mv2
故v=3√10m/s
3、m0小车静止在光滑水平面上，AB段是半径为R的1/4圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。m滑块从A点由静止滑下。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（1）若固定小车，滑块运动过程中：
只有重力做功，机械能守恒，滑块在B点处对小车压力最大。
由机械能守恒得：mgR=1/2mv2B
得
vB=√2gR
滑块在B点处合外力提供向心力得：
N-mg=mv2B/R
得
N=3mg
由牛顿第三定律得：N'=N=3mg
滑块运动过程中对小车的最大压力为3mg
4、（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，最后从C点滑出小车。
已知滑块m=m0/2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车相对地面速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①小车的最大速度大小vmax；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。
①
若不固定小车，以小车和滑块组成的系统为研究对象：
只有重力做功，系统机械能守恒。
得：mgR=1/2m（2vm）2
+1/2m0v2m
得
vm=√gR/3
②
设滑块到C点处的速度为V，能量守恒得：
mgR=1/2m（2v）2
+1/2m0v2+umgL
得
v=√gR/3-ugL/3
小车加速度为：a=umg/m0=ug/2
小车在做匀减速直线运动：v2m-v2=2as
得
s=L/3
5、
6.质量为?m?的小铁块?A(A?的长度可忽略?)?以水平速度?v0?从左侧冲上质量为?m1?、长为?L、置于光滑水平面?C?上的木板?B,?刚好不从木板上掉下?,?
已知A.?B?间的动摩擦因数为?μ,?此时木板对地位移为?x1?，求这一过程中：
(1)木板增加的动能；
(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量；
(4)系统产生的热量。
(1)
以B为研究对象：由动能定理可知：
得：umg×x1?=1/2Mv2
-0
得△EKB=umgx1?
(2)
以A为研究对象：A移动的距离为x2=(L+x1)?
由动能定理可知：-umg×x2?=△EKA
得△EKA=-umg(L+x1)
(3)
△EK=△EKA+△EKB=-umg(L+x1)+umgx1=-umgL
(4)
系统产生的热量为Q=fx相对
=umgL
得
Q=-△EK
摩擦生热Q=fx相对
摩擦做功Wf=f
S路程
（对地）
7.长木板A放在光滑的水平面上,物体B以水平速度v0冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上.则从B冲上木板A到相对于木板A静止的过程中,正确的是(
)
A.物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功
B.物体B克服摩擦力做的功小于B动能的减少量
C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D.摩擦力对木板A做的功等于系统机械能的变化量
AB选项：
B：动能定理：-WfB?=△EK
CD选项：B：△EB=?△EK=-WfB?=-umBgxB?
A：?动能定理：WfA?=△EKA?=
umBgxA?
xB=
L+xA?
系统产生的热量为Q=umBgx相对
=umBgL
-△EB=umBgxB=
umBg(L+xA?)=△EKA?+Q
8.置于光滑水平面上的长木板B的左端有一物块A，A、B间有摩擦，现用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在水平面上，F的功为?W1，产生的内能增量为?△?E1，第二次使B可自由滑动，F的功为?W2，产生的内能增量为?△?E2，则(
)
?A.W1
=W2,△?E1=△?E2
B.W1
=W2,△?E1<△?E2
C.W1
D.W1
摩擦生热Q=fx相对
摩擦做功Wf=f
S路程
（对地）
A
9.(多选)质量M、长L平板小车置于光滑水平面上,一m滑块放置在小车左端,滑块与小车间滑动摩擦力大小f.用水平恒力F作用于滑块,当滑块运动到小车右端时,小车在地面上移动的距离为s,滑块速度为v1,小车速度为v2.正确的是(　)
A.上述过程中,F做的功为1/2mv12+1/2Mv22
B.上述过程中,滑块和小车产生的内能为Q=fL
C.其他条件不变的情况下,F越大,滑块到达小车右端所用的时间越长
D.其他条件不变的情况下,M越大,s越小
滑块m研究对象：F-f=mam
1/2amt2=L+s
小车M研究对象：f=MaM
1/2aMt2=s
即：1/2amt2-
1/2aMt2=L
得：1/2（am-aM）
t2=L
C：F越大，am越大，aM和L不变，则t越小。
D：M越大，aM越小,
am和L不变，则t越小，
故s越小。答案为BD
A选项：动能定理：W合=?WF+Wf=△EK
B选项：Q=f
x相对
=f
L
10.m子弹以
v1
射入以v2
沿同一方向运动的木块中，木块质量为M，当子弹进入木块深度为
d
时，木块前进距离s,子弹和木块的速度分别为v1′
和v2′，若木块和子弹的相互作用力恒为f，木块与水平桌面间摩擦不计，求这一过程中:
(1)子弹和木块组成的系统损失的动能；
(2)系统产生的内能；
(3)子弹克服摩擦力做的功(用f和d、s表示).
（1）子弹为研究对象，由动能定理可知：
Wf子
=?△EK子；
-
f（s+d）=1/2mv1'2-
1/2mv12
木块为研究对象：由动能定理可知：
Wf
木=?△EK木；
fs=1/2mv2'2-
1/2mv22；
则系统损失的动能为△EK=△EK子+△EK木=fd
（2）系统产生的内能为Q=fd
（3）子弹为研究对象：Wf子
=
-
f（s+d）
摩擦生热Q=fx相对
摩擦做功Wf=f
S路程
（对地）
（1）由能量守恒可知，
系统损失的动能全部转化为内能，故：
则系统损失的动能为△EK=Q=fd
（2）系统产生的内能为Q=fd
（3）子弹为研究对象：Wf子
=
-
f(s+d)
11.(多选)M木块放在光滑的水平面上,m子弹以速度v0沿水平方向射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进人木块的深度为s.若木块对子弹的阻力Ff视为恒定,则下列关系式中不正确的是(?
?)
A：L是木块的位移，所以以木块为研究对象，
由动能定理可知：Wf
木=?△EK木；
Ffs=1/2Mv2；
B:
L+s是子弹的位移，所以以子弹为研究对象，
由动能定理可知：Wf子
=?△EK子；
-Ff（L+s）=1/2mv2-
1/2mv02
C：s是相对位移的，所以以系统为研究对象求产热或损失的动能，
由能量守恒可知：△EK损=Q=Ffs=-（1/2mv2-
1/2mv02）
12.如图,在高h1＝30
m光滑水平平台上，m＝1
kg小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点高h2＝15
m，水平粗糙轨道CD长L＝50
m，小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞：(1)求小物块由A到B的运动时间t；
(2)求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；
(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P（P点未画出）。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围。
(2)由R=h1，h2＝15
m，所以∠BOC=60°，设物块平抛到B点的水平初速度为v1，
将B点速度分解可得：
gt/v1=tan60°
解得v1=10m/s
根据能量守恒，弹簧的弹性势能转化给物块的动能。得：EP=1/2mv12=50J
解析：(1)设从A运动到B的时间为t，
由平抛运动规律得:h1－h2=gt/2
解得t=√3s
(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s，
该路程的最大值是smax=3L
路程的最小值是smin=L
路程最大时，动摩擦因数最小，路程最小时，动摩擦因数最大，由能量守恒知
解得
由小物块与墙壁只发生一次碰撞可知
谢谢！