4.9 表面积的变化 课件（19张PPT）

表面积
沪教版小学数学五年级下册
数学实践活动
变化
de
观察思考
1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，什么没变，什么变了？
体积没变
表面积变了
表面积的变化
拼拼算算
1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。
发现：
拼成的长方体表面积比原来2个正方体表面积的和减少了2个面。
减少2个面
减少2个面
如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？
正方体的个数
2
3
4
5
n
原来正方体一共有几个面

拼接次数
拼成后减少了原来几个面的面积
……
自主探索 发现规律
拼拼算算
2、用3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。
发现：
拼成的长方体表面积比原来3个正方体表面积的和减少了4个面。
减少2个面
减少2个面
拼拼算算
2、用4个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。
发现：
拼成的长方体表面积比原来4个正方体表面积的和减少了6个面。
减少2个面
减少2个面
减少2个面
如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？
正方体的个数
2
3
4
5
n
原来正方体一共有几个面

拼接次数
拼成后减少了原来几个面的面积
……
12
1
2
18
2
4
24
3
6
30
4
8
自主探索 发现规律
6n
n-1
(n-1) ×2
思考：
（1）拼的次数比正方体的个数（ ）。
（2）拼一次减少（ ）个面。
（3）拼的次数越多，表面积减少也( )。
（4）减少面的个数=
（5）要想知道减少几个面，我们要先知道 （ ）。
少1
2
越多
（正方体个数-1）×2
拼了几次
用下面两个相同的长方体，拼成一个大长方体，可以怎么拼？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
要求：4人一小组合作拼一拼，思考以下问题：
1.有几种拼法？
2.每种拼法减少了几个面？
3.这几种拼法减少的表面积一样吗？为什么？
4.那种拼法减少的表面积最小？那种拼法减少的表面积最大？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少平方厘米？
5×4×2
=20×2
=40(cm2)
5×3×2
=15×2
=30(cm2)
4×3×2
=12×2
=24(cm2)
一块“舒肤佳” 香皂长8cm、宽5cm、高3cm，商场进行促销活动，要把3块同样的香皂包装在一起销售。
①请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？
②算一算至少需要多少平方厘米的包装纸？
生活中的数学问题：
S=(ab+ah+bh)×2
=(8×5+8×9+5×9)×2
=167×2
=334(平方厘米)
答：至少需要334平方厘米的包装纸。
生活中的数学问题：
高：3×3=9（cm）
考考自己的判断力：
1、2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，
体积不变，表面积减少了25平方厘米。（ ）
2、一根长方体木料，横截成3个小长方体后,表面积增加了6个面。（ ）
3、把4个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是18平方厘米。（ ）
×
×
拼了1次，少了2个面：
5×5×2=50（平方厘米）
切了2次，2×2=4（个）
×
1、如下图，将木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加了多少？
5cm
5cm
180cm
5×5×4
=25×4
=100(cm2)
答：表面积之和比原来增加了100cm2。
切了2次，多了4个面：
复习
本节课有什么收获？
总结
数 学 好 玩 ！
——陈省身
谢谢指导
拼拼说说
6、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成几种情况？
同一种
同一种
拼拼说说
6、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。
想一想：可以拼成几种情况？
哪个长方体的表面积大？
为什么？
减少10个面
减少14个面
表面积大，减少的面就要少。