高中物理人教新版集训练习 必修 第三册 第10章　电容器、带电粒子在电场中的运动 Word版含解析

1.如图K21-1所示,将平行板电容器的两极板分别与电池的正、负极相接,两板间一带电液滴恰好处于静止状态.现紧贴下板迅速插入一个有一定厚度的金属板,则在此过程中
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图K21-1
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
A.电路中流过逆时针方向的短暂电流
B.电容器的电荷量减小
C.带电液滴仍保持静止
D.带电液滴向下做加速运动
2.为了减少污染,工业废气需用静电除尘器除尘,某除尘装置如图K21-2所示,其收尘极为金属圆筒,电晕极位于圆筒中心.当两极接上高压电源时,电晕极附近会形成很强的电场使空气电离,废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收尘极运动并沉积,以达到除尘目的.假设尘埃向收尘极运动过程中所带电荷量不变,下列判断正确的是
(　　)
图K21-2
A.带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越大
B.金属圆筒内越靠近收尘极则电势越高
C.带电尘埃向收尘极运动过程中受到的电场力越来越大
D.金属圆筒内存在匀强电场
3.如图K21-3所示,一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内,当开关S闭合,小球静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,则
(　　)
图K21-3
A.当开关S断开时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大
B.当开关S断开时,若增大平行板间的距离,则夹角θ增大
C.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大
D.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ减小
图K21-4
4.平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间有一个固定在P点的正试探电荷,如图K21-4所示.以C表示电容器的电容,E表示两板间的场强,φ表示P点处的电势,Ep表示正电荷在P点的电势能.若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离x0,则在此过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是图K21-5中的
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图K21-5
5.[人教版选修3-1改编]
如图K21-6所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出.已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0,偏转电场可看成匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,两板间距为d.忽略电子所受重力,电子射入偏转电场时初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直于板面方向的偏转距离Δy分别是
(　　)
图K21-6
A.和
B.和
C.和
D.和
6.如图K21-7所示,在竖直放置的间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场.有一质量为m、电荷量为+q的点电荷从两极板正中间由静止释放,重力加速度为g,则点电荷运动到负极板的过程
(　　)
图K21-7
A.加速度大小为a=+g
B.所需的时间为t=
C.下降的高度为y=
D.电场力所做的功为W=Eqd
7.(多选)如图K21-8所示,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近紧贴极板处.现同时释放a、b,它们由静止开始运动,在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a、b间的相互作用和重力可忽略.下列说法正确的是
(　　)
图K21-8
A.a的质量比b的质量大
B.在t时刻,a的动能比b的动能大
C.在t时刻,a和b的电势能相等
D.在t时刻,a和b的动量大小相等
8.(多选)如图K21-9所示,两竖直放置的平行板电容器MN与一恒压电源相连,一个带正电的粒子从靠近M板上的A点自由释放,沿直线运动到达N板上的B点(忽略阻力).要使粒子能到达N板上的C点(B点的上方),下列分析正确的是
(　　)
图K21-9
A.使N板适当左移,且粒子到达N板上的B、C两点时动能EkCB.使N板适当右移,且粒子到达N板上的B、C两点时动能EkCC.粒子到达N板上B、C两点时电势能的改变量ΔEpAC=ΔEpAB
D.粒子到达N板上B、C两点时机械能的改变量ΔEAC
<ΔEAB
9.两个半径均为R的圆形平板电极平行正对放置,相距为d,极板间的电势差为U,板间电场可以认为是匀强电场.一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板中心.已知质子电荷量为e,质子和中子的质量均为m,忽略重力和空气阻力的影响,求:
(1)极板间的电场强度大小E;
(2)α粒子在极板间运动的加速度大小a;
(3)α粒子的初速度大小v0.
10.在地面附近,边界MN将空间分成左、右两个区域,在右区域中有水平向左的匀强电场,在右区域中离边界MN某一距离的水平地面上由静止释放一个质量为m的带电滑块(滑块的电荷量始终不变),如图K21-10甲所示,滑块运动的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力,则
(　　)
图K21-10
A.滑块在MN右边运动的位移大小与在MN左边运动的位移大小相等
B.在t=5
s时,滑块经过边界MN
C.滑块受到的滑动摩擦力与电场力大小之比为2∶5
D.在滑块运动的整个过程中,滑动摩擦力做的功小于电场力做的功
11.离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正.如图K21-11所示,推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,B、C之间加有恒定电压,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速形成电流为I的离子束后喷出.已知推进器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度.
(1)求加在B、C间的电压U;
(2)为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入电子,试解释其原因.
图K21-11
1.A　[解析]
插入一个带有一定厚度的金属板,相当于极板间的距离变小,根据电容的决定式C=,可知电容增大,因两极板的电势差不变,由Q=CU知,电容器的电荷量增大,电路中流过逆时针方向的短暂电流,故A正确,B错误;两极板的电势差不变,极板间的距离d减小,则极板间的电场强度增大,带电液滴所受的电场力增大,使带电液滴向上做加速运动,故C、D错误.
2.B　[解析]
尘埃带负电后,受到电场力作用,向收尘极运动,电场力做正功,电势能越来越小,故A错误;逆着电场线方向,电势变高,故越靠近收尘极则电势越高,故B正确;尘埃带电荷量不变,离电晕极越远,则场强越小,电场力越小,故C、D错误.
3.C　[解析]
带电小球在电容器中处于平衡时,由平衡条件得tan
θ=,当开关S断开时,电容器两极板上的电荷量Q不变,由C=,U=,E=,可知E=,故增大或减小两极板间的距离d时,电容器两极板间的电场强度不变,θ不变,选项A、B错误;当开关S闭合时,因为两极板间的电压U不变,由E=可知,减小两极板间的距离d时,E增大,θ变大,选项C正确,D错误.
4.C　[解析]
当负极板右移时,两板之间的距离d减小,由C=可知,C与x的关系图像不是一次函数图像,故A错误;由U=可知,U=Q,则E=,故E与两板之间的距离d(或x)无关,故B错误;因负极板接地,设P点原来与负极板之间的距离为l,则P点的电势φ=E(l-x),故C正确;电势能Ep=φq=Eq(l-x),不可能为水平线,故D错误.
5.D　[解析]
根据动能定理得eU0=m,电子射入偏转电场时的初速度v0=
,在偏转电场中,电子的运动时间Δt==L
,加速度a==,偏转距离Δy=a(Δt)2=,选项D正确.
6.B　[解析]
点电荷受到重力、电场力作用,所以加速度a=,选项A错误;设点电荷的运动时间为t,根据运动的独立性,在水平方向,有=·t2,解得t=,选项B正确;下降的高度y=gt2=,选项C错误;电场力所做的功W=,选项D错误.
7.BD　[解析]
a微粒向下加速运动,b微粒向上加速运动,在某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,可知a的加速度大于b的加速度,即aa>ab,对微粒a,由牛顿第二定律得qE=maaa,对微粒b,由牛顿第二定律得qE=mbab,联立得>,则ma8.AC　[解析]
带正电的粒子从靠近M板上的A点自由释放,沿直线运动到达N板上的B点,则A、B连线与竖直方向的夹角θ满足tan
θ=,要使粒子能到达N板上的C点(B点的上方),应使θ变大,即E变大,根据E=可知,应使N板适当左移,根据动能定理,粒子到达N板上的B、C两点时电场力做功相同,而到达B点时重力做功较大,则到达N板上的B、C两点时动能EkC9.(1)　(2)　(3)
[解析]
(1)极板间场强E=.
(2)α粒子在极板间运动的加速度a==
(3)由d=at2,R=v0t
联立解得v0=
10.C　[解析]
根据速度图线与横轴所围的面积表示位移可知,滑块在MN右边运动的位移大小与在MN左边运动的位移大小不相等,选项A错误;根据速度图像可知,t=2
s时滑块越过分界线MN,选项B错误;根据速度图像斜率表示加速度可知,在0~2
s时间内,滑块加速度大小可表示为a1=,在2~5
s时间内,滑块加速度大小可表示为a2=,设电场力大小为F,运动过程中所受摩擦力大小为Ff,对滑块在MN分界线右侧的运动,由牛顿第二定律得F-Ff=ma1,对滑块在MN分界线左侧的运动,由牛顿第二定律得Ff=ma2,联立解得Ff∶F=2∶5,选项C正确;在滑块运动的整个过程中,由动能定理得WF-Wf=0-0,则WF=Wf,选项D错误.
11.(1)　(2)见解析
[解析]
(1)设一个正离子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度为v,根据动能定理得qU=mv2　
设离子推进器在Δt时间内喷出质量为ΔM的正离子,并以其为研究对象,推进器对其的作用力为F',由动量定理得F'Δt=ΔMv　
由牛顿第三定律知F'=F　
设加速后离子束的横截面积为S,单位体积内的离子数为n,则有
I=nqvS　
J=nmvS　
联立可得=
又J=　
解得U=
(2)推进器持续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作用,将严重阻碍正离子的继续喷出,电子积累足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推进器无法正常工作.因此,必须在出口D处发射电子注入到正离子束,以中和正离子,使推进器获得持续推力.