1.6
电势差与电场强度的关系
教案
一【教材分析】
本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
?
二【教学目标】
1、知识与技能
定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。
2、过程与方法
通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．
3、情感态度与价值观
从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。
三【重点、难点】
重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系
难点：
对公式
U=E
d中d的理解及公式的正确运用
(d为沿场强方向两点所在等势面的距离)
?四【学情分析】
电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场性质进行描述。对于这节课的讲解，只要求让学生定性了解电势差与电场强度的关系就可以了。对于匀强电场，在讲授时，只要求学生了解它们的定量关系式，即在匀强电场中推导出电场强度与电势差的关系公式，并通过公式变形，用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。通过分析，培养学生的分析能力。
?五【教学方法】
讲授法、推理法、归纳法
?六【课前准备】
多媒体辅助教学设备、练习资料
七【课时安排】一课时
八【教学过程】
（一）预习检查、总结疑惑
★问题：
电场的两个基本性质是什么？
☆答：电场的两个基本性质：
电场的力的性质
电场的能的性质（电势能、电势、
电势差
）
（二）情景引入、展示目标
电场强度描述电场的力的性质，而电势描述电场的能的性质，且电势差跟电场力做功相
联系，那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？
倾听、思考、回答、培养学生的思维能力、
（三）新课教学、合作探究
●一、电场强度与电势差的关系
通过匀强电场的例子来推算U和E之间的关系。
问题1：从Ａ到Ｂ，从Ａ到Ｃ，从Ａ到Ｄ，电势都是降低的，沿哪个方向降低地最快？
问题２：如何求把试探电荷q从Ａ移动到B电场力做的功？
问题3：在匀强电场中沿场强方向上两点的电势差跟场强是什么关系？
问题4：匀强电场中任意两点的电势差跟场强是什么关系，比如A到B？
合作探究、小组讨论，得出结论
☆结论：匀强电场中两点之间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
●二、电场强度三个公式的区别公式
●三、电场强度与电势差的关系
★在匀强电场中如何理解U=Ed
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2
cm，两点间的电势差为5
V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
例2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
D．电势降落的方向必定是场强方向
例3、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20
V，b点的电势为24
V，d点的电势为4
V，如右图所示．由此可知c点的电势为( )
A．4
V
B．8
V
C．12
V
D．24
V
(
+
)★你能确定该匀强电场的电场强度方向吗？通过这个问题，让学生思考并讨论解决匀强电场的电势问题，认识到，在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等。
★在非匀强电场中如何理解U=Ed
(
A
B
C
)1、图为点电荷周围等势面的分布，人们习惯让两个相邻的等势面间电势差相等，为什么间距不相等？
2、若AB=BC，UAB与UBC，哪个较大？
（四）随堂练习
巩固新知
1、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φA＝50
V，φC＝20
V，则A、C连线中点B的电势φB为( )
A．等于35
V B．大于35
V
C．小于35
V
D．等于15
V
（五）课后作业
查缺补漏
完成本节课本问题与练习部分以及练习册相关内容
九【板书设计】
第六节
电势差与电场强度的关系
一、电场强度与电势差的关系
1、表达式：U=Ed
U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．
2、适用条件：匀强电场
3、公式变形：
二、电场强度三个公式的区别
十【教学反思】讨论电势差和电场强度方向的关系时，为了便于学生接受，可以以生活实例让学生加强理解；尤其在在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等。教师做好引导工作，充分让学生讨论，交流，达到思想的统一，知识的落实。§1.6《电势差与电场强度的关系》说课稿
1、
说教材
1.
教材地位：电势差与电场强度是本章重要的概念,因为它们分别描述了电场的两大性质:能的性质和力的性质。本节课是学生在学习了描述静电场的各个物理量后比较重要的一节课，是通过分析推理探索得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系，进一步熟悉静电场的各量之间的内在联系，为应用本部分知识解决常见问题奠定基础。教材以匀强电场为例进行,介绍二者的关系。因此，从教材地位来说,本节内容起一个桥梁、纽带的作用,将电场的两大性质联系起来。
2.
教材特点：①内容较少,应用性强,在以后的许多问题中都会涉及本节知识的应用；②逻辑推理能力的要求较高,在推导U=Ed的过程中要能够切实理解推导的条件,需要相关知识点(W=Fs)方可完成推导。关系式U=E·d中d为沿场强方向两点所在等势面间距离，其核心是注意公式,理解它关键就是要注意d为沿场强方向两点所在等势面间距离。
二、学情分析
作为学生而言，已经对电场强度、电势差、等势面等静电场基本概念有了初步的了解，学习难度不算大。学生可能遇到的问题是对公式不理解，产生这一问题的原因是没有理解公式中距离的物理意义。要解决这一问题，就要弄清关系，其中关键是从匀强电场入手，注意理顺关系。
三、说教学目标
知识与技能：
1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导这个关系式。
2、会用U=Ed进行有关计算。
3、通过分析寻找物理量之间在内在联系，培养学生分析推理能力。
过程与方法:
通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系。
情感、态度与价值观:
1、从不同的角度认识电场，让学生学会多角度多方面看问题。
2、通过公式的推导让学生体会到物理中推理过程的逻辑美。
四、说教学重点、难点
1、教学重点:
匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2、教学难点:
电势差与电场强度的关系在实际问题中应用。
3、突破方法：
教学过程中建议教师首先强调电场强度和电势分别是描述电场这一事物的不同特性的物理量，然后在把电场强度和电势依附于电场的基础上，借助于电场力移动电荷做功而导致电势能的改变这一动态过程，导出电势差与电场强度间的关系，最后又通过分析、运用等环节，帮助学生深刻的体会所建立起来的关系的物理含义，较好的达成教学目标。
五、说教学方法
???
探究、讲授、讨论、归纳、练习。
六、说学习方法：
自主学习、合作探究、归纳推理、精讲精练。
七、说教学过程
1、复习引入：
电场强度量化了电场的力特性，电势量化了电场的能特性。这一点学生已经很清楚了，我通过复习电场强度、电势差的概念，静电力做功的两种计算方法，启发学生探究电场强度与电势差的关系，引入新课。
2、新课教学：
（1）探究并建立某两个事物或事物的某两个侧面间的关系，通常情况下需要借助于某个媒介来进行，而对于媒介，则要求能与双方都有着某种联系。引导学生得出选择的媒介是“功”（
因为做功必须有力，另一方面还因为做功必然引起能的变化。这一点学生可以想到）
（2）建立电势差与电场强度的关系
情景一(AB位于匀强电场中同一电场线上的两点)如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E,
AB两点间电势差为U,求电场力的功W=qU?，?
W=qEd
，
所以:U=Ed
情景二(AD位于匀强电场中两条电场线上的两点)如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到D点,
A、B间距离为d,场强为E,
AD两点间电势差为U,求：电荷由A点移到D点时电场力的功W=qU??
W=Fs
(s为在力的方向上的位移).W=qEd(A.B间的距离)
所以:U=Ed(A、B间的距离).
（3）让学生根据以上推导用文字将二者关系表述出来：U=Ed
关系式U=Ed表明:在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
(4)让学生讨论得出公式的使用条件
教师强调注意点：
①公式的适用条件：此公式只适用于匀强场；
②U表示A、B两点间的电势差，d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离），或两点在场强方向上的投影间的距离；
③电场强度与电势无直接关系。
④由U=
Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：
V/m
3、例题分析
通过例题分析，让学生掌握运用匀强电场中电势差与电场强度的关系分析物理问题的思维方法。
例1：如图所示的匀强电场场强为103
N/C，ab＝dc＝4
cm，bc＝ad＝3
cm。则：
（1）ab之间的电势差为多少？
（2）将q＝－5×10－3
C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，
电场力做功是多少？
例2：匀强电场E=200N/C，UAC=5V，AB间距离多少？
4、课堂小结：
让学生概括总结本节的内容，然后请同学回答自己的的小结内容，同学之间进行补充、点评，构建他们自己的知识框架，培养学生概括总结能力。
5、巩固练习
通过有梯度的练习，加深学生对匀强电场中电势差与电场强度关系的理解。
1．对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是(
C
)
A．式中的d是a、b两点间的距离
B．a、b两点间距离越大，电势差越大
C．d是a、b两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
2．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( B )
A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等
C．电势降低的方向必是电场强度方向
D．距离相同的两点上，电势差大的两点间其电场强度也大
3.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为( A )
A．UOP＝－10sinθ(V)
B．UOP＝10sinθ(V)
C．UOP＝－10cosθ(V)
D．UOP＝10cosθ(V)
5、布置作业：教材第23页：第2、3、4题。巩固对新知识的理解、掌握。
八、说板书设计：力求做到简洁、精练，突出重点。
§1.6
电势差与电场强度的关系
1、
匀强电场中电势差与电场强度的关系：。也可以写做：
即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乖积。
2、它的意义为：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场线方向的距离的比值。
3、强调注意：
（1）公式的适用条件：此公式只适用于匀强场；
（2）U表示A、B两点间的电势差，d为匀强电场中两点沿电场线方向的距离（等势面间的距离），或两点在场强方向上的投影间的距离；
（3）电场强度与电势无直接关系。
（4）由U=
Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：
V/m
