苏科版七下数学 8.1同底数幂的乘法教案

【课
题】
§8.1同底数幂的乘法
【教学目标】
1，掌握同底数幂的乘法运算法则。
2，能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。
【重点难点】
1，同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
2，会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
【教学过程】
一.情景设置：
1．实例见课本
数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。
2．引例见课本
光在真空中的速度约是3×108
m/s，光在真空中穿行1
年的距离称为1光年。
请你算算：
⑴．1
年以3×107
s计算，1
光年约是多少千米？
⑵．银河系的直径达10
万光年，约是多少千米？
⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？
3．问题：
太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102
s，光的速度约是3×108
m/s，地球与太阳之间的距离是多少？
问：108×102
等于多少？
（其中108
，10是底数，8是指数，108
叫做幂）
板书：同底数幂的乘法
二．新课讲解：
1．做一做
课本或课件
教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an
=a﹒a﹒a﹒﹒﹒a
n个a
2.法则的推导
当m
、n是正整数时，
am
．an
=
(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
m个a
n个a
=a﹒a﹒﹒﹒﹒a
(m+n)个a
=am+n
所以am
．an
=am+n
（
m
、n是正整数）
学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3．例题解析
例1：题略
分析：⑴
（－8）17
=－817
幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。
⑵
x1
的1通常省略不写，做加法时不要忽略。
⑶
－a3
读作a的3
次方的相反数，故“－”不能漏掉。
例2：题略
分析：最后的结果应用科学计数法表示
a×10n
,
其中1《
a〈10
。
4．想一想
见课本
学生说明理由
5．练一练
课本
1、2、3。
学生板演，师生互动。
补充练习：
⑴
－x2
·(-x)2
=
⑵
a4
·（－a3
））·(-a)3=
⑶
x·xm
–
xm+1=
⑷
am+1·a(
)=
a2n
⑴
已知那么3x
=
a
,
3y
=
b,
那么3x+y=
⑵
22004–
22005=
【课堂小结】
本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。
【作业布置】
课本
习题8.1第1－5题
【板书设计】
复习
例1
板演
……
……
……
……
……
……
……
例2
……
……
……
……
……
……
……
【教学后记】