苏科版七下数学第8章幂的运算复习课 教案

第八章幂的运算（复习课）
教学目标：
1.了解幂的运算的性质、零指数幂、负整数指数幂的意义，会借助符号语言进行正确的描述；
2.理清幂的运算的算理，会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；
3.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题、研究问题的方法，进一步渗透转化、归纳的数学思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力；
4.回顾本章所学的知识与方法，对本章知识进行梳理，使所学知识系统化、结构化，进一步积累探索公式、法则、性质的数学活动经验.
教学重点：结构化幂的运算的相关知识，能比较熟练进行幂的相关运算.
教学难点：建构本章知识体系，综合运用.
教学方法：讲练结合
教
学
过
程
设
计
一、知识梳理，归纳整理全章的知识结构
1.
同底数幂的乘法:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式表示为：
注意点：
（1）
同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加.
（2）
在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.
2.幂的乘方:幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.
3.积的乘方:
积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
公式表示为：
注意点:（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.
（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.
（3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果.
（4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.
4.同底数幂的除法
：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
公式表示为：
5.零指数幂的意义:
用公式表示为：
6.负整数指数幂的意义:
任何不等于0的数的次幂，等于这个数的次幂的倒数.(先进行幂的运算然后直接倒数)
用公式表示为：
7.绝对值小于1的数的科学记数法
对于绝对值大于0小于1的数，可以用科学记数法表示的形式为，其中.
设计意图：搭出整章知识框架，知识体系建构，运算性质的联系与区别
二、熟练进行幂的相关运算
下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？
(1)
=-a2；??
(2)(x-y)3＝(y-x)3；（3）(a-b)2=-(b-a)2；(4)
(0.5-)0=1；(5)(-2x)3=2x3；
基础过关：
计算：
；
；
设计意图：通过基础练习让学生热身，提高自信，有的学生发现存在的问题及时解决
强调：在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化.
思维竞争：
应用：（1）计算；
（2）若2x-5y-3=0，求4x÷32y的值；
（3）若33x+1·53x+1=152x+4，求x的值.
设计意图：运算性质的逆向思维体现了对法则的理解和灵活运用，注意数学思想方法的体现.
三、拓展提升
智力冲浪：
1.试探索使等式（2x+3）x+2017
=
1成立的x的值.
设计意图：知识的发散，分类讨论的思想，检验的过程
2.(1)填空：21-20=______=2(
),22-21=______=2(
),23-22=________=2(
)
……
(2)
探索中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个式子成立；
(3)计算：20+21+22+
……+21000的值.
设计意图：与本章探究方法呼应，数字计算（特殊）---发现规律---大胆猜想（一般）---严谨证明----性质运用.
四、小结：知识树（运算性质、解题技巧、思想方法）
五、课堂练习：
1.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学记数法表示为
.
2.已知无意义，且，求，的值
3．观察下列算式：
，，，，，，，
，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字应是
4.（1）
（2）；
（3）；
5．（1）已知，，求的值；
（2）比较的大小
（3）计算：
（4）已知，求的值
（5）若为正整数，且，求的值；
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