苏科版七下数学 8.3同底数幂的除法教案

8.3同底数幂的除法
教学目标
1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；2.
会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；3.
在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．
教学重点
探索同底数幂的除法运算性质，会正确运用此性质进行计算．
教学难点
同底数幂的除法运算性质的探索．
教师主导活动
学生主体活动
回顾旧知上节课，我们学了同底数幂乘法的运算法则，你们还记得吗？如何用字母表示？自主先学，小组讨论1.我国水资源问题居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一.据统计，2007年我国水资源总量约为2.8×1012m3,按全国1.32×109人计算，人均水资源是为多少？如何计算？这节课我们来研究这个问题2.自主练习（1）
28÷23=
25=（2）（-3）5÷（-3）2
（-3）2=（3）（）5÷（）3=
（）2=上面几道式子之间有什么关系？你发现了什么？再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？3.当a≠0,m、n是正整数，且m＞n时，你会计算am÷an吗？于是我们得到：根据这个运算性质，可以算得2007年我国人均水资源量约为：其中a为什么的不能为0？
生回答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am
×an=am+n（a≠0，m、n是正整数）
（2.8×1012）÷（1.32×109）=（2.8×1.32）÷（1012×109）
生说说自己的想法指生汇报，组内讨论学生先学，组内讨论，得出结果am÷an===am-nam÷an=
am-n(a≠0,m、n是正整数，且m＞n)同底数幂相除，底数不变，指数相减.（2.8×1012）÷（1.32×109）=（2.8×1.32）÷（1012×109）≈2.12×103（m3）
三、集体交流，质疑拓展1.
例1计算：(1)a6÷a2(2)(-b)8÷(-b)(3)(ab)4÷(ab)2(4)t2m+3÷t2(m是正整数)请同学们独自完成，组内交流订正
指生汇报，说说自己的想法和运用的法则。解：(1)a6÷a2=
a6-2=
a4(2)(-b)8÷(-b)=
（-b)8-1=(-b)7=-b7(3)(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2(4)t2m+3÷t2=
t2m+3-2=
t2m+1
2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
巩固练习（1）315÷313（2）（-）7÷（-）4（3）
y14÷y2（4）（-a）5÷（-a）（5）（-xy）5÷（-xy）（6）
a10n÷a2n（n是正整数）五．能力提升（1）（-a）5÷（-a）2（2）（）5÷（）2（3）
（m-n）5÷（m-n）2（4）（-xy）4÷（-x2y2）（6）
273÷92
提示：每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。八仙过海各显神通已知xa=32，xb=4，求xa-b的值。xm=5，xn=3，求x2m-3n的值。课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么不懂地方？
学生自主解答，反馈结果，及时订正。解：（1）a8÷a4=
a2
错
a4（2）t10÷t9=
t
对（3）m5÷m=
m5
错
m4（4）(-z)6÷(-z)2=-z4
错
z4指生板演余生自己独自完成教师巡视集体点评生独自完成，组内交流讨论指生上台讲解投影仪展示集体小结：计算时的几个注意点：（1）同底数幂的除法计算，直接应用法
同底数幂的除法则，（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂再计算，注意符号.（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个
整体.（4）混合运算时注意运算的顺序.生独自完成，组内交流讨论生汇报同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
n个
m-n个
m个
n个
n个
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2）
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