人教版九年级下册数学 28．1锐角三角函数 ——特殊角的三角函数值课件 （共18张PPT）

(共19张PPT)
新人教版九年级数学(下册)第二十八章
28.1锐角三角函数（3）
——特殊角的三角函数值
回顾：
锐角三角函数的定义
在
中，
∠A的余弦
:
∠A的正弦：
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
两块三角板中有几个不同的锐角？
这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
30°
60°
45°
45°
问题探究
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝
问题探究
A
B
C
30°
小组探究
A
B
C
设两条直角边长为a，
则斜边长＝
45°
小组探究
A
B
C
┌
┌
300
600
450
a
a
a
2a
┌
a
2a
特殊角的三角函数值
活动成果
三角函数
锐角α
300
450
600
sin
α
cos
α
tan
α
sin45°=
cos30°=
tan30°=
cos60°=
cos45°=
tan45°=
tan60°=
1
sin30°=
例1
求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260°
（2）
求下列各式的值：
（1）1－2
sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
解：
（1）1－2
sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
巩固训练
（1)若∠A是锐角，sinA=
，则∠A=（
）
（2）若∠C是锐角，tanC=
，
则∠C
=（
）
600
300
反过来，由锐角的三角函数值求锐角的度数
由锐角的三角函数值反求锐角(逆向思维)
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
例2
（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
，
求∠A的度数．
解：
在Rt△ABC中，∠C＝90°
应用新知
（2）如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，
AO=
OB
倍，求
a
的度数．
解：在Rt△AOB中，∠
AOB
＝90°
A
B
O
当A，B为锐角
时，若A≠B，则
sinA≠sinB,
cosA≠cosB,
tanA≠tanB.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．(课本67页第2题)
B
A
C
∴
∠
A=30°
∠B
=
90°－
∠
A
=
90°－30°=
60°
解：在Rt△
ABC中，∠C＝90°
巩固训练
1.
cos30°=（
）
2.
计算
2sin45°的结果等于（
）
3.计算：
【解析】
随堂练习
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
C
A
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；　
对于cosα，角度越大，函数值越小。
课堂小结
锐角a
三角函数
30°
45°
60°
sin
a
cos
a
tan
a
课本69页
练习第3题
课堂作业