人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(1)课件（25张PPT)

(共25张PPT)
1.4.1　有理数的乘法
有理数
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
一只蜗牛沿直线
l
爬行，它现在的位置在
l
上的点O．
l
O
1.
如果一只蜗牛向右爬行
2
cm记为+2
cm，那么向左爬行
2
cm应该记为
.
2.
如果
3
分钟以后记为+3分钟，那么
3
分钟以前应该记为
.
-2
cm
-3分钟
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能熟练运算.
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
课堂导入
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现
3×(-3)，(-3)×3，（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？
知识点1
新知探究
2
0
2
6
4
l
结果：3分钟后在l上点O右边6
cm处.
表示：(+2)×(+3)=
6.
(1)如果蜗牛一直以每分钟2
cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
知识点1
新知探究
(2)如果蜗牛一直以每分钟2
cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟后在l上点O左边6
cm处.
表示：(-2)×(+3)=
-6.
知识点1
新知探究
(3)如果蜗牛一直以每分钟2
cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟前在l上点O左边6
cm处.
表示：(+2)×(-3)=
-6.
知识点1
新知探究
(4)如果蜗牛一直以每分钟2
cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
2
0
2
6
4
-2
l
结果：3钟分前在l上点O右边6
cm处.
表示：(-2)×(-3)=
6.
知识点1
新知探究
结果：都是仍在原处，即结果都是
，
用式子表达：
　
(5)原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(-3)=0；
2×0=0；(-2)×0=0．
0
O
知识点1
新知探究
1.正数乘正数积为
数；负数乘负数积为
数;
2.负数乘正数积为
数；正数乘负数积为
数;
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
;
正
正
负
负
积
(同号得正)
(异号得负)
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是
.
零
根据上面结果可知：
(+2)×(+3)=+6　
(-2)×(-3)=+6
(-2)×(+3)=-6
　(+2)×(-3)=-6
2×0＝0
(-2)×0＝0
知识点1
新知探究
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
“同号得正，异号得负”只适用于两个非0的有理数相乘.
知识点1
新知探究
1.两个非0有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
2.两个有理数相乘，当因数中有带分数时，应先把带分数化为假分数再相乘；当因数中既有分数又有小数时，可根据两个数的特点，把分数统一化为小数或把小数统一化为分数再相乘.
3.任何数同1相乘都等于它本身，任何数同-1相乘都等于它的相反数.
知识点1
新知探究
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(-5)　　　　
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
几个有理数相乘，因数都不为
0
时，积的符号怎样确定？
有一因数为
0
时，积是多少？
知识点1
新知探究
几个不等于零的数相乘，积的符号由_______________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
几个数相乘，如果其中有因数为0，_________.
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
｝
奇负偶正
跟踪训练
新知探究
计算：
(1)
(-3)×(-4)；
(2)
3；
(3)
解：(1)
(-3)×(-4)
=3×4
=12.
(2)
3
=-3
=-
=-12.
(3)=0.
知识点2
新知探究
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
计算并观察结果有何特点？
(1)
×2；　　　(2)
(-0.25)×(-4).
a≠0
时，a
的倒数是
.
倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫做另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数.
知识点2
新知探究
1.求一个不为0的整数的倒数，是用这个数作分母，1作分子的分数，例如：3的倒数是
;
2.求一个真分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置，例如：
-
的倒数是-;
3.求一个带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置，例如：-，所以-的倒数是；
4.求一个小数的倒数，要先把小数化成分数，再求其倒数，例如:
-0.5=-，所以-0.5的倒数是-2.
求一个数的倒数的方法
知识点2
新知探究
2.倒数等于它本身的数是±1.
1.根据有理数乘法法则中“同号得正”可知：互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
跟踪训练
新知探究
求下列各数的倒数.
(1)
-1；
(2)-；
(3)
-1.25；
(4)
2；
(5)
6.5.
解：(1)
-1
的倒数是
-1；
(2)-
的倒数是-；
(3)
-1.25=，所以
-1.25
的倒数是-；
(4)
因为2，所以
的倒数是
；
(5)
因为6.5=，所以
6.5
的倒数是.
随堂练习
1
选择：
(1)
计算
(-1)×(
-2)
的结果是(
)
A.2
B.1
C.
-2
D.
-3
A
(2)
的倒数是(
)
A.2018
B.-2018
C.
D.
A
计算：
(1)
(
-2)×3×4×
(
-5)；
(2)
(
-5)
×(-6)
×3×
(
-2)；
(3)
(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019).
随堂练习
2
解：
(1)
(
-2)×3×4×(-5)
=2×3×4×5
=120.
计算：
(1)
(
-2)×3×4×
(
-5)；
(2)
(
-5)
×(-6)
×3×
(
-2)；
(3)
(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019).
随堂练习
2
解：
(2)
(-5)×(-6)×3×(-2)
=
-5×6×3×2
=
-180.
计算：
(1)
(
-2)×3×4×
(
-5)；
(2)
(
-5)
×(-6)
×3×
(
-2)；
(3)
(-2016)×(-2017)×2×(-2018)×0×(-2019).
随堂练习
2
解：(3)
(-2016)×(-2017)×2×(
-2018)×0×(
-2019)
=0.
课堂小结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时，积为负数.
偶数时，积为正数.
3.几个数相乘，若有因数为零，则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.
拓展提升
1
已知有理数
a，b，c，d，m，它们之间有如下关系：a，b互为相反数，c，d
互为倒数，m
的绝对值为
2，则
(a+b+cd
)m-cd
的值是多少?
解：因为
a，b
互为相反数，所以
a+b=0.
因为
c，d
互为倒数，所以
cd=1.
因为
m
的绝对值为
2，所以
m=±2.
当
m=2
时，(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=1；
当
m=-2
时，
(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-3.
所以
(a+b+cd)m-cd
的值是
1
或
-3.