人教版九年级下册数学26.2反比函数在物理学中的应用课件 （共22张PPT）

(共22张PPT)
给我一个支点，我就能撬起整个地球。
阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
杠杆定律
例3、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力
臂不变，分别为1200牛顿和0.5米
(1)动力
F
与动力臂
L
有怎样的函数关系?
(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要
多大的力?
(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,
则动力臂至少要加长多少米?
解:
(1)根据“杠杆定律”有
FL=1200×0.5
得函数关系式
(2)当L=1.5时,
因此撬动石头至少需要400牛顿的力.
解:
因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.
反比例函数
发现：动力臂越长，用的力越小.
即动力臂越长就越省力
（4）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿
（即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿
的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮
助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才
能把地球撬动．
解:
由已知得Ｆ×L=6×1025×2×103=1.2×1029
变形得：
当F=500时，L=2.4×1026千米
在物理电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下
关系：Ｕ２
＝ＰＲ
.
这个关系也可写为Ｐ＝　　　；
或Ｒ＝　　　.
知识链接
例4、一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.
(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?
解:
(1)根据电学知识,当U=220时,有
即输出功率P是电阻R的反比例函数.
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.
(2)用电器输出功率的范围多大?
解:
从①式可以看出,电阻越大则功率越小.
把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值
因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:
物理学科中的反比例关系
1
4
2
3
动力与动力臂
电功率与电阻
电流电压与电阻
气体密度与体积
5
反比例函数
…...
压强与接触面积
在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）
与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．
（1）写出
I
与
R
之间的函数解析式；
解：（1）设
，
根据题目条件知，
当I=6时，R=6，
所以K=36，即：I
=
．
（2）结合图象回答：当电路中的电
流不超过12安培时，电路中电阻R
的取值范围是多少欧姆？
电流不超过3A，
即
I
=
≤12，
所以R≥3（欧姆）．
本节课的学习，你有什么收获？
能把物理学问题，通过分析，转化为数学模型－－反比例函数
实际问题中的变量与变量
建
模
函数
不等式
方程
数学与其他学科是互相渗透、密不可分的，希望同学们今后在学习中学好数学，生活中用好数学，用数学的眼光来看世界。
给我----，我就能----