人教版数学七年级上册1.2.2数轴课件（20张PPT)

(共20张PPT)
1.2.2　数轴
有理数
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数的分类：
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
课堂导入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
0
3
7.5
3
4.8
知识点1
新知探究
怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
-4.8
-3
0
1
3
7.5
知识点1
新知探究
B
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
(1)
点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
(2)
温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
(3)
每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
A
C
知识点1
新知探究
0
把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?
知识点1
新知探究
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
(1)数轴是一条直线；
(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；
(3)数轴的三要素都是规定的,在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定后就不能随意改变.
知识点1
新知探究
画数轴的步骤：
(1)
画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.
(2)
标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
(3)
选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
0
?
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
?
?
知识点1
新知探究
(1)
原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)
直线一般画水平的；
(3)
正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)
取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
跟踪训练
新知探究
下图中能正确表示数轴的有(
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
知识点2
新知探究
0
-3
-2
-1
1
2
3
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，怎样表示.
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
知识点2
新知探究
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但数轴上的点不都表示有理数.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
用数轴上的点表示有理数时，(1)正数用数轴上原点右边的点表示；(2)负数用数轴上原点左边的点表示；(3)0用数轴的原点表示.
随堂练习
1
一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为
.
8或-6
随堂练习
2
如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.
解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.
随堂练习
3
数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为_________个单位长度.
5或1
课堂小结
有理数
数轴
三要素
原点、正方向、单位长度
数与点
的转化
拓展提升
1
在数轴上表示-1和2
019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为(
)
A.2
017
B.2
018
C.2
019
D.2
020
D
拓展提升
2
如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为
.
-6
拓展提升
3
A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，求点B对应的数.
解：(1)当点B在点A的右侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3，
所以点B对应的数为5；
(2)当点B在点A的左侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3，
所以点B对应的数为-1.
综上，点B对应的数为5或-1.
确定数轴上的点表示的数的方法
(1)
确定要表示的数所对应的点是在原点左边，还是在原点右边,从而确定该数是正数，还是负数；(2)看该数对应的点距原点几个单位长度；(3)确定点表示的数.