人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法（2）课件（22张PPT)

(共22张PPT)
1.3.1　有理数的加法
有理数
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
取相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
课堂导入
为了防止水土流失，保护环境，某县从
2013
年起开始实施植树造林，其中
2013
年完成
786
亩，2014
年完成
957
亩，2015
年完成
1
214
亩，2016
年完成
1
543
亩.该县从
2013
年到
2016
年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!
知识点1
新知探究
-2
-2
填一填：(1)
3+(-5)=
；
(-5)+3=
.
(2)
13+(-9)=
；
(-9)+13=
.
4
4
(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？
(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
知识点1
新知探究
a+b=b+a.
加法结合律：
用字母表示为：
在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
填一填：(1)
[3+(-5)]-(-7)=
；
3+[(-5)-(-7)]=
.
(2)
[8+(-4)]+(-6)=
；
8+[(-4)+(-6)]=
.
知识点1
新知探究
5
5
-2
-2
(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？
(2)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？
知识点1
新知探究
(a+b)+c=a+(b+c).
加法结合律：
用字母表示为：
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
知识点1
新知探究
例
计算16+(－25)+24+(－35).
解：
16+(－25)+24+(－35)
＝16+24+［(－25)+
(－35)］
＝40+(－60)
＝－20.
“同号结合法”进行有理数的加法运算
在多个有理数相加时，若既有正数又有负数，可将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，分别相加，再进行计算.这种方法可减少异号两数相加的次数，达到简化运算的目的.
知识点1
新知探究
1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以
上有理数相加.
2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(
-6.6)
+(
-3.4).
3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：
①互为相反数的两数先相加；
②符号相同的数先相加；
③分母相同的数先相加；
④相加能得到整数的数先相加；
⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.
知识点1
新知探究
例
每袋小麦的标准重量为
90
千克，10
袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10
袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10
袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
知识点1
新知探究
解法1：先计算10袋小麦的总重量：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4；
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10＝5.4.
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
知识点1
新知探究
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负
数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，
－1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4.
90×10+5.4＝905.4.
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
跟踪训练
新知探究
计算：.
解：
=
=
=.
随堂练习
1
计算：
(1)
23+(－17)+6+(－22)；
＝(23+6)+[(－27)+(－22)]
＝29－49
＝－20.
＝(3+1+2)+[(－2)+(－3)+(－4)]
=6－9
=－3.
(2)
(－2)+3+1+(－3)+2+(－4).
解：(1)
23+(－17)+6+(－22)
(2)
(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)
随堂练习
2
计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.
解：
25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7
=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]
=33+(-21)
=12.
凑整法
多个有理数相加时，如果既有分数，也有小数，一般将存在数量少的形式转化成数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法".
随堂练习
3
计算：.
解：
=
=
=
=.
课堂小结
加法运算律
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c)
.
简化运算
拓展提升
1
计算：(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5).
解：
(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5)
=
(-3)+(-6)+(-5)+4+(+2)+7
=
[(-3)+(-6)+(-5)]+[4+(+2)+7]
=
(-14)+13
=
-1.
拓展提升
2
计算：.
解：
=
=
=.
拓展提升
3
为了有效防止酒后驾车，某市一辆交通巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，那么该汽车从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2
(单位：千米).
(1)
此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？
(2)
如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知这辆交通巡逻车每千米耗油
0.2
升)
解：(1)
(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，
所以此时这辆交通巡逻车位于出发点正西方向
3
千米处.
拓展提升
3
解：(2)
这辆交通巡逻车行驶的总路程(含返回)为：
|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16
(千米).
16×0.2=3.2
(升).
答：这次巡逻共耗油
3.2
升.
为了有效防止酒后驾车，某市一辆交通巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，那么该汽车从出发点开始行驶的过程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2
(单位：千米).
(1)
此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？
(2)
如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知这辆交通巡逻车每千米耗油
0.2
升)