人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法（1）课件（17张PPT)

(共17张PPT)
1.3.2　有理数的减法
有理数
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
取相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
课堂导入
北京某天气温是－3?C～3?C，你能列式表示这天的温差是多少摄氏度吗？
知识点1
新知探究
你能从温度计上看出
3
℃
比
－3
℃
高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
3-(-3)=6.
3-(-3)=3+(+3).
3+(+3)
=
？
由上面两个式子我们不难得出：
知识点1
新知探究
用上面的方法考虑：
　　0-(-3)=___，
0+(+3)=___；
　　1-(-3)=___，
1+(+3)=___；
　　-5-(-3)=___，
-5+(+3)=___．
3
-2
4
-2
4
3
1
1
8
8
这些数减?3的结果与它们加+3的结果相同吗？
计算
9－8=___；
9+(－8)=____；
15－7=___；
15+(－7)=____．
知识点1
新知探究
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为：a
-
b=a
+
(-b).
有理数减法法则
知识点1
新知探究
有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.
“两变”是指运算符号“
-
”变成“+”，减数变成它的相反数；
“一不变”是指被减数不变.
0减去任何数都等于这个数的相反数.例如：0-2=-2，0-(-2)
=2.
知识点1
新知探究
两数相减差的符号
(1)
较大的数-较小的数=正数，即若
a>b，则
a-b>0，反之亦然.
(2)
较小的数-较大的数=负数，即若
aa-b<0，反之亦然.
(3)
相等的两个数的差为
0，即若
a=b，则
a-b=0，反之亦然.
知识点1
新知探究
(1)
(-3)-(-5)；
(2)
0-7；
(3)
7.2-(-4.8)；
(4)
(-3)-5
.
解：(1)
(-3)-(-5)=
(-3)+5=2.
例
计算：
　
(2)
0-7=0+(-7)=-7.
(3)
7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.
(4)
(-3)-5=-3+(-5)=-8.
跟踪训练
新知探究
口算：
(1)
6-9；
(2)
(+4)-(-7)；
(3)
(-5)-(-8)
；
(4)
(-4)-9；
(5)
0-(-5)；
?
(6)
0-5．
-3
3
-13
5
-5
11
随堂练习
1
计算：6-(3-5)=
.
8
随堂练习
2
某市有一天的最高气温为
2
℃，最低气温为
-8
℃
，则这天的最高气温比最低气温高(
)
A.10
℃
B.6
℃
C.
-6
℃
D.
-10
℃
A
课堂小结
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为：a
-
b=a
+
(-b).
有理数减法法则
下列说法中正确的有(
)
①
减去一个负数等于加这个数的相反数；
②
正数减负数，差为正数；
③
0减去一个数，仍得这个数；
④
两数相减，差小于被减数；
⑤
两数相减，差不一定小于被减数；
⑥
互为相反数的两数相减差一定为0.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
拓展提升
1
B
拓展提升
2
若
|x|=3，则
|x|-x
等于
.
0
或
6
拓展提升
3
已知
a，b，c，d
为有理数，其中
a，b，c，d
在数轴上的位置如图所示，试求
|a-b|-|b-c|+|c|-|b+d|
的值.
解：观察题中数轴可知，a>b，b0，b<0，d<0，
所以
a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).
所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]
=a-b+(b-c)+c+(b+d)
=a-b+b-c+c+b+d
=a+b+d.