人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法（1）课件（24张PPT)

(共24张PPT)
1.3.1　有理数的加法
有理数
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
1．如果＋2表示向正方向走
2
个单位，那么－3表示
．
2．5的相反数是______，－5的相反数是______．
向负方向走3个单位
-5
5
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
课堂导入
+1
-1
(+1)
+(-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
知识点1
新知探究
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
知识点1
新知探究
如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为：
(+2)+(+1)=
+(2+1)
(米)
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
知识点1
新知探究
如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示：
(-
2)+(-
1)=
-(2
+
1)
(米)
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
东
知识点1
新知探究
加数
加数
和
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
（+2）+（+1）=
+（2+1）=+3
（-
2）+（-
1）=
-
（2+1）=
-
3
知识点1
新知探究
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：
-3+(+2)=-(3-2)
(米)
0
1
2
3
4
-1
-3
-2
东
知识点1
新知探究
如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为：
-2+(+3)=+(3-2)
(米)
0
1
2
3
4
-1
-2
东
-3
知识点1
新知探究
如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
(-2)+(+2)=
0
(米)
小狗一共行走了0米.写成算式为：
0
1
2
3
4
-1
-2
东
-3
知识点1
新知探究
-2
+
(+3)
=
+(3-2)
-3
+
(+2)=
-(3-2)
-2
+
(+2)=
(2-2)
加数
加数
和
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
知识点1
新知探究
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
小狗向西行走了3米.写成算式为：
(-3)+0=
-3
(米)
有理数加法法则三：
一个数同0相加，仍得这个数.
知识点1
新知探究
有理数加法法则
(1)
同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)
异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
(3)
一个数同0相加，仍得这个数．
知识点1
新知探究
活学巧记
同号相加一边倒；
异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑，
绝对值相等“0”正好.
知识点1
新知探究
例
计算：
(1)
(－3)＋(－9)；
(2)
(－4.7)＋3.9．
解：(1)
(－3)＋(－9)
　
＝－(3＋9)
　
＝－12.
(2)
(－4.7)＋3.9
＝－(4.7-3.9)
＝-0.8.
知识点1
新知探究
通过有理数加法法则的学习，你们认为如何进行有理数加法运算呢？
1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
跟踪训练
新知探究
口算：
(1)
(-4)+(-6)
(2)
4+(-6)
(3)
(-4)
+6
(4)
(-4)+4
(5)
(-4)
+14
(6)
(-14)
+4
(7)
6+(-6)
(8)0+(-6)
＝－10
＝－2
＝2
＝0
＝10
＝-10
＝0
＝－6
随堂练习
1
计算：
(1)
180+(-10)；
(2)
(-10)+(-1)；
(3)
5+(-5)；
(4)
0+(-2).
170
-11
0
-2
随堂练习
2
计算
0+(-2)=(
)
A.
-2
B.2
C.0
D.-20
A
随堂练习
3
温度由
-4
℃
上升
7
℃
是(
)
A.
3
℃
B.-3
℃
C.11
℃
D.-11
℃
A
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
课堂小结
取相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
拓展提升
1
若
x
与
3
互为相反数，则
|x+3|
等于(
)
A.
0
B.1
C.2
D.3
A
拓展提升
2
若
|a-3|
与
|b+2|
互为相反数，求
a+b+5
的值.
解：因为
|a-3|
与
|b+2|
互为相反数，
所以
|a-3|+|b+2|=0.
因为
|a-3|≥0，
|b+2|≥0，
所以
|a-3|=0，|b+2|=0，
故
a-3=0，b+2=0.
所以
a=3，b=-2.
所以
a+b+5=3+(-2)+5=6.