人教版数学七年级上册1.5.2科学记数法课件（18张PPT)

(共18张PPT)
1.5.2　科学记数法
有理数
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
乘方的概念是什么？
幂
指数
底数
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
学习目标
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.
课堂导入
现实中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等。读写这样较大的数有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢?
知识点1
新知探究
回顾有理数的乘方，计算：
101=___，
102=____，103=______，104=_______，
106=__________，1010=_______________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
(1)
指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)
指数与运算结果的数位有什么关系？
知识点1
新知探究
反之，1
后面有多少个
0，10
的幂指数就是多少.
知识点1
新知探究
于是我们可以把大于
10
的数记成
a×10n
的形式，其中
a
是整数数位只有一位的数(即
1≤a＜10)，n
是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
-567000000=
×100000000=
.
-5.67×108
-5.67
知识点1
新知探究
科学记数法中的
a
和
n
的确定：
(1)将原数的小数点移到从左到右第
1
个不是
0
的数字的后边即可得到
a
的取值.
(2)确定
n
的两种方法：①根据原数的整数位数来确定
n，n
等于原数的整数位数减1，例如，2018是一个四位整数，用科学记数法表示为2.
018×103，其中
n=4-1=3；②按小数点移动的位数来确定
n，小数点向左移动了几位，n
就等于几.
知识点1
新知探究
1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“
-
”号，
3.当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动
n
位(不足的数位用
0
补齐)，并把乘号和
10n
去掉即可.
知识点1
新知探究
例
用科学记数法表示下列各数：
1000
000，57000
000，-123000
000
000.
解：1000
000=106，
57000
000=5.7×107，
-123000
000
000=-1.23×1011.
跟踪训练
新知探究
2017年国内生产总值达到
827
000
亿元，稳居世界第二.将数827
000
用科学记数法表示为(
)
A.82.7
×104
B.8.27
×
105
C.0.827
×
106
D.8.27
×
106
B
海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为
2
000
000
平方公里.数据
2
000
000
用科学记数法表示为2×10n，则
n
的值为(
)
A.5
B.6
C.7
D.8
B
随堂练习
1
随堂练习
2
下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么?
(1)
5.
18×103；
(2)
-3.
12×105；
(3)
4.05×1012.
5180
-312
000
4
050
000
000
000
随堂练习
3
红山水库又名“红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量
25.6
亿立方米，现在水库实际库容量为
16.2
亿立方米，是暑期度假旅游的好去处.16.2
亿用科学记数法表示为(
)
A.16.2×108
B.1.62×108
C.1.62×109
D.1.62×1010
C
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：
把一个绝对值大于
10
的数表示成
a×10n（1≤|a|＜10，n
是正整数）的形式，其中
a
的整数位数为
1，数的正负符号不变，n
为原数的整数位数减
1.
把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动
n
位（不足的数位用
0
补齐），并把
10n
去掉即可.
拓展提升
1
中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒
12.
5
亿亿次，为世界首台每秒超
10
亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示
12.
5
亿亿次/秒为(
)
亿次/秒.
A.12.5×108
B.12.5×109
C.1.25×108
D.1.25×109
D
拓展提升
2
用科学记数法写出下列各数：
10
000，
800
000，
56
000
000，
-7
400
000.
1×104
8×105
5.6×107
-7.4×106
拓展提升
3
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107，
4×103，
8.5×106，
7.04×105，
-3.96×104.
1
000
000
4
000
8
500
000
704
000
-39
600