人教版数学七年级上册1.5.3近似数课件（20张PPT)

(共20张PPT)
1.5.3近似数
有理数
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：
把一个绝对值大于
10
的数表示成
a×10n（1≤|a|＜10，n
是正整数）的形式，其中
a
的整数位数为
1，数的正负符号不变，n
为原数的整数位数减
1.
把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动
n
位（不足的数位用
0
补齐），并把
10n
去掉即可.
学习目标
1.理解近似数的意义.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.
课堂导入
北京地铁
1
号线是我国最早的地铁路线，全长
31.04
公里.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？
下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了
8
个苹果，大约
3
千克．
2．小民与小李买了
2
瓶水，4
根黄瓜，6
袋香巴拉牛肉干，约
20
元，然后骑车去大约
3.5
km外去郊游，大约玩了
4.5
小时回家．
3．我国共有
56
个民族．
知识点1
新知探究
精确数：8，2，4，6，56；　
近似数：3，20，3.5
和
4.5．　
知识点1
新知探究
准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.
近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数.
知识点1
新知探究
近似数的来源
(1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数；
(2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商取近似数,有圆周率
π
参与计算的结果也会取近似数；
(3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数，如人口普查的结果就只能是一个近似数.
知识点1
新知探究
近似数的精确度
近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.
近似数的精确度的表述方法
(1)精确到某一数位，如精确到个位，精确到百分位等;
(2)用小数点表示，如精确到0.1、精确到0.01等.
知识点1
新知探究
确定近似数的精确度的方法
看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.
用小数表示的近似数末尾的
0
不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50
中末尾的
0
表示这个数精确到百分位.
知识点1
新知探究
取近似数的方法
根据精确度取近似数时，要采用四舍五入法；在实际问题中，特殊情况下使用去尾法或进一法.
四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方法.求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.例如，2.
55精确到十分位为2.6.
知识点1
新知探究
去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数的方法.例如,把一根
20
cm
长的钢筋截成
6
cm
长的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3.
进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加
1
的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算租用
45
座的客车的辆数时，由于112÷45
=2.
48…，此时应取近似数
3，即租用
3
辆
45
座的客车才能确保
112
名学生旅游所需.
知识点1
新知探究
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位
），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
(1)
0.0158（精确到0.001）；
(2)
304.35（精确到个位）；
(3)
1.804（精确到0.1）；
(4)
1.804（精确到0.01）．
知识点1
新知探究
例
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：(1)
0.0158
≈0.016；
(2)
304.35≈304；
(3)
1.804
≈1.8；
(4)
1.804≈1.80．
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
跟踪训练
新知探究
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)
0.
028
66
(精确到0.000
1)
；
(2)
4.603
(精确到百分位)；
(3)
12
341
000
(精确到万位)；
(4)
2.
715万
(精确到百位).
0.028
7
4.60
1.234×107
2.27×104
把较大的数精确到十位、百位或千位的方法
把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位或千位时，先把较大的数用科学记数法表示为
a×10n
的形式，再按照精确度的要求，在
a
中确定出精确度所对应的数字，然后用四含五入法取近似数.
随堂练习
1
下列说法正确的是
(
)
A.0.720
精确到百分位
B.5.078×104
精确到千分位
C.36
万精确到个位
D.2.90×105
精确到千位
D
随堂练习
2
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)
0.003
56
(精确到万分位)；
(2)
61.235
(精确到个位).
0.003
6
61
课堂小结
近似数
近似数的来源
近似数的精确度
近似数的精确度的表述方法
确定近似数的精确度的方法
取近似数的方法
四舍五入法
去尾法
进一法
拓展提升
1
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)
1.893
5
(精确到0.001)；
(2)
0.057
1
(精确到0.1).
1.894
0.1
拓展提升
2
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)
360；
(2)
20.
010；
(3)9.
03万；
(4)3.2×104.
个位
千分位
百位
千位
对于带数字单位的数或用科学记数法表示的数，要先将近似数还原，再分析近似数精确到的数位.
拓展提升
3
近似数
1.20
是由数
a
四舍五入得到的，那么数
a
的取值范围是(
)
A.1.15B.1.15≤a<1.25
C.
1.195D.
1.195≤a<1.205
D
由近似数确定原数的取值范围的方法
由近似数确定原数的取值范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为
0，再在这一位上加减
5
即可.如
a≈1.20，可取1.200，1.200-0.005=1.195，1.200+0.005=1.205，同时注意“含小不含大”，即1.195≤a<1.205.