人教版数学七年级上册2.1整式（3）课件（17张PPT)

(共17张PPT)
2.1　整式
整式的加减
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
1.什么叫单项式？
2.怎么确定一个单项式的系数和次数？
如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫做单项式.
系数
次数
单项式中的数字因数；
所有字母的指数的和.
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.
2.会确定一个多项式的项数和次数.
课堂导入
1.
温度由t
℃下降5
℃后是
℃.
(t-5)
2.
如图三角尺的面积为
.
3.
如图是一所住宅区的建筑平面图(单位：m)，这所住宅的建筑面积
是
m2.
(x2+2x+18)
a
b
r
x
x
x
2
4
3
2
3
用含有字母的式子填空：
知识点1
新知探究
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
观察下面这些式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
知识点1
新知探究
1.
几个单项式的和叫做多项式.
2.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3.
不含字母的项叫做常数项.
4.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
5.
单项式与多项式统称为整式.
次数
三次三项式
常数项
项
知识点1
新知探究
整式、单项式、多项式之间的关系：
多项式由几个单项式的和组成；
所有的单项式与多项式都是整式；
既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式.
知识点1
新知探究
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
知识点1
新知探究
例
如图，用式子表示圆环的面积．当R=15
cm，r=10
cm
时，求圆环的面积(π取3.14)．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2
．
当R=15
cm，r=10
cm时，圆环的面积（单位：cm2）是
πR2-πr2
=3.14×152-3.14×102=392.5(cm2).
跟踪训练
新知探究
指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式.
x-3，，8-，，x2-
+1，，-6，.
解：单项式有：，-6，.
多项式有：x-3，，x2-
+1.
整式有：x-3，，，x2-
+1，，-6，.
随堂练习
1
下列说法中正确的是(
)
A.的系数是-2
B.32ab3的系数是9
C.3x2y3+2xy+1的系数是3
D.x2+x-1的常数项是1
B
随堂练习
2
一个只含有y的二次三项式，它的二次项系数为-1，一次项系数为2，常数项为7,则这个二次三项式为(
)
A.
-y2
+2y-7
B.y2
-2y-7
C.
-y2
+2y+7
D.y2-2y+7
C
随堂练习
3
已知多项式-xym+1+x3y-2x3+(n+1)x+3是关于x，y的六次四项式，求m-n的值.
解：因为多项式-xym+1+x3y-2x3+(n+1)x+3是关于x，y的六次四项式，
所以1+m+1=6，n+1=0，
解得m=4，n=-1，所以m-n=4-(-1)=5.
课堂小结
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
次数：所有字母的指数和
系数：数字因数
单项式
多项式
整式
拓展提升
1
若2m+n=4，则6-2m-n
的值为
.
2
拓展提升
2
当x=1时，式子ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个式子的值是(
)
A.7
B.3
C.1
D.-7
C
拓展提升
3
已知多项式-8x2ym+2-xy3+x是关于x，y的七次多项式，关于x，y的单项式6x2nym+2与该多项式的次数相同，求(n-
m)3的值.
解：因为多项式-8x2ym+2-xy3+x是关于x，y的七次多项式，
所以2+m+2=7，解得m=3.
因为关于x，y的单项式6x2nym+2与该多项式的次数相同，
所以2n+m+2=7，把m=3代入，得2n+3+2=7，解得n=1.
所以(n-m)3=(1-3)3=(-2)3=-8.