人教版数学七年级上册2.1整式（1）课件（23张PPT)

(共23张PPT)
2.1　整式
整式的加减
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
我们小学阶段学习了哪些运算律？用字母怎样表示？
学习目标
1.理解字母表示数的意义.
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
课堂导入
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
知识点1
新知探究
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100
km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(2)字母t
表示时间有什么意义？
(1)2
h行驶多少千米？3
h呢？t
h呢？
如果用v
表示速度，列车行驶的路程是多少？
知识点1
新知探究
用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；
(2)用字母可以表示任意数或式子.
知识点1
新知探究
例
用含有字母的式子表示下列数量：
(2)练习簿的单价为b
元，a本练习簿的总价是
元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是
元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“
·
”
表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
100a
ab
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.
知识点1
新知探究
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需
时.
知识点1
新知探究
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
(5)若每斤苹果
元，则买m斤苹果需
元.
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为
米，向后跨a步为
米.
a
-a
⑥当“1”与任何字母相乘时,
“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
知识点1
新知探究
活学巧记
字母表示数，
认识大进步.
思路同以前，
(书写)格式略有变.
知识点1
新知探究
(1)苹果原价是每千克
p
元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
例
用含有字母的式子表示下列数量：
解：(1)
现价是每千克0.
8p元；
(2)某产品前年的产量是
n
件，去年的产量是前年产量的
m
倍，用式子表示去年的产量；
解：(2)
去年的产量是mn件；
知识点1
新知探究
例
用含有字母的式子表示下列数量：
解：(4)
数n的相反数是-n.
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是
a
cm，高是
h
cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数
n
的相反数.
解：
(3)
由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是
a·a·h
cm3，即
a2h
cm3；
知识点1
新知探究
C
A
B
v
2.5
+
顺水速度
=静水速度＋水流速度
=(v＋2.5)
km/h
顺水
(1)
一条河的水流速度是2.5
km/h，船在静水中的速度是
v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例
用含有字母的式子表示下列数量：
知识点1
新知探究
C
A
B
v
2.5
逆水速度
=静水速度-水流速度
=(v-2.5)
km/h
逆水
v-2.5
(1)
一条河的水流速度是2.5
km/h，船在静水中的速度是
v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
例
用含有字母的式子表示下列数量：
知识点1
新知探究
(2)
买一个篮球需要
x
元，买一个排球需要
y
元，买一个足球需要
z
元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：(2)
买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)
元．
例
用含有字母的式子表示下列数量：
知识点1
新知探究
(3)
如图(长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
例
用含有字母的式子表示下列数量：
a
b
r
解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)
是ab-πr2．
知识点1
新知探究
(4)
如图是一所住宅的建筑平面图(长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积
.
3
2
x
x
4
2
3
x
解：(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)
是x2+2x+18．
例
用含有字母的式子表示下列数量：
随堂练习
1
一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是
.
10b+a
随堂练习
2
一列数1，4，7，10，13，……按此规律排列，第n个数是
.
3n-2
随堂练习
3
如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
解：阴影部分的面积为a2+b2-(a+b)b-a2-(b-a)b.
课堂小结
用字母表示数时要注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
拓展提升
1
苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费(
)
A
A.0.8a元
B.0.2a元
C.
1.8a元
D.
(a+0.8)元
拓展提升
2
学校餐厅准备按图的方式摆放桌子和椅子，请按图中提示，回答下列问题：
4n+2
(1)
1张饭桌可坐6人，2张饭桌可坐
人；
(2)
按图中的方式摆放桌子和椅子，n张饭桌可坐
人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张饭桌可坐
人
.
10
2n+4