人教版数学七年级上册2.2整式的加减(2)课件（18张PPT)

(共18张PPT)
2.2　整式的加减
整式的加减
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记;
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合;
三合：利用合并同类项法则，合并同类项;
四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
合并同类项的一般步骤：
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
课堂导入
请同学们观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗?
100t+120(t-0.5)
100t-120(t-0.5)
知识点1
新知探究
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为：
100t
+120(t-0.5)=
100t
+120t-60
100t
-120(t-0.5)=
100t
-120t+60
比较上面两个式子，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
知识点1
新知探究
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
知识点1
新知探究
1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.
3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项.
知识点1
新知探究
活学巧记
去掉“正括号”，
各项不变号；
去掉“负括号”，
各项都变号.
知识点1
新知探究
比较
+(x-3)
与
-(x-3)
的区别.
+(x-3)
与
-(x-3)
可以分别看作
1
与
-1
分别乘
(x-3).
知识点1
新知探究
例
化简下列各式：
8a+2b+(5a-b)；
(2)
(5a-3b)-3(a2-2b)；
(3)
(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
解：(1)
原式=8a+2b+5a-b
=13a+b.
(2)
原式=(5a-3b)-(3a2-6b)
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b.
知识点1
新知探究
解：(3)
原式
=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
例
化简下列各式：
8a+2b+(5a-b)；
(2)
(5a-3b)-3(a2-2b)；
(3)
(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
知识点1
新知探究
去多重括号的方法
去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.
知识点1
新知探究
例
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问:
(1)
2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)
2小时后两船相距(单位：km)：
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
知识点1
新知探究
例
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问:
(1)
2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)：
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
解：(1)
2(0.5-2x)
=2×0.5-2×2x
=1-4x.
化简：
(1)
2(0.5-2x)；(2)
-4(1-x).
随堂练习
1
(2)
-4(1-x).
=-4×1+(-4)
×(-x)
=-4+2x.
随堂练习
2
a+b
长方形的周长为4a，一边长为(a-b)
，则另一边长为
.
课堂小结
去括号法则
因数是正数
符号相同
因数是负数
符号相反
拓展提升
1
化简：
(1)
3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
(2)
3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy).
解：(1)
原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
(2)
原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2.