人教版数学七年级上册2.2整式的加减(3)课件（17张PPT)

(共17张PPT)
2.2　整式的加减
整式的加减
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
学习目标
能熟练进行整式的加减运算.
课堂导入
(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为
.
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是
.
将这两个数相加得
.
10a+b
10b+a
结论：这些和都是11的倍数.
任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相加重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
知识点1
新知探究
例
计算：
(1)
(2x－3y)+(5x+4y)
；
(2)
(8a－7b)－(4a－5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x
－3y和5x+4y的和；
第(2)题是计算多项式8a－7b和4a－5b的差.
解：
(1)
(2x－3y)+(5x+4y)
=
2x－3y
+5x+4y
=
7x+y；
(2)
(8a－7b)－(4a－5b)
=
8a－7b－4a+5b
=4a－2b.
知识点1
新知探究
整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
(1)
整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号.
(2)
整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
知识点1
新知探究
活学巧记
整式进行加和减，
实质就是在化简，
先去括号再合并，
化到最简才算完.
知识点1
新知探究
例
知识点1
新知探究
整式的化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
跟踪训练
新知探究
计算：
(1)
-3(x+2y-1)-
(4x-6y)；
(2)
5a2-[a2+(5a2-2a)].
解：(1)
-3(x+2y-1)-
(4x-6y)
=-3x-6y+3-2x+3y
=-5x-3y+3.
(2)
5a2-[a2+(5a2-2a)]
=5a2-(a2+5a2-2a)
=5a2-(6a2-2a)
=5a2-6a2+2a
=-a2+2a.
随堂练习
1
已知多项式2x2-x3+x与另一个多项式的和是x3+3x2-2x，求另一个多项式.
解：由题意，得x3+3x2
-2x-(2x2
–x3+x)
=x3+3x2-2x-2x2+x3-x
=2x3+x2-3x.
所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
随堂练习
2
已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值.
解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
=2x2-4xy-3y2-9xy
=2x2-13xy-
3y2.
A，B表示的多项式分别是一个整体，代入2A-3B时需要加括号.
随堂练习
3
先化简，再求值：a+2(2a-b)-3(a-b)，其中a=-3，b=2.
解：a+2(2a-b)-3(a-b)
=a+4a-3b-3a+3b
=2a.
当a=-3时，原式=2×(-3)=-6.
课堂小结
整式加减的步骤
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
拓展提升
1
已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.
解：
(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
=
3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x)
=
3xy+10y+5x-2xy-2y+3x
=8x+8y+xy
=8(x+y)+xy.
把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
拓展提升
2
若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值.
解：
(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=
x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1
=
(1-b)x2+(a+2)x-11y+8.
因为原式的值与字母x的取值无关，
所以1-b=0，a+2=0.
所以a=-2，b=1.
拓展提升
3
小明做了一道题：“已知两个多项式A和B,其中B=3x2
-5x+1，试求A-B.”他误将“A-B”看成“A+B”，得出的结果是5x2+3x-7.请你帮小明求出这道题的正确结果.
解：因为A+B=
5x2+3x-7，B=3x2-5x+1，
所以A=(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1)=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8.
所以A-B=(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9.