人教版数学七年级上册3.1.1一元一次方程（2）课件（15张PPT)

(共15张PPT)
3.1.1　一元一次方程
一元一次方程
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
只含有一个未知数
未知数的次数都是1
等号两边都是整式
一元一次方程
学习目标
掌握一元一次方程的解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.
课堂导入
对于方程4x=24，容易知道
x
=
6可以使等式成立，
对于方程
170+15x
=245，你知道
x
等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
x
1
2
3
4
5
6
…
…
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程
170+15x
=
245中的未知数的值应是5．
185
200
215
230
245
260
170+15x
知识点1
新知探究
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
求方程解的过程叫做解方程.
x=420是
方程的解吗?　　　　　
方程的解
知识点1
新知探究
x=1000和
x=2000中哪一个是方程
0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，
方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.
当x=2000时，
方程左边=
0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，
右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
知识点1
新知探究
1.
将数值代入方程左边进行计算.
2.
将数值代入方程右边进行计算.
3.
若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
知识点1
新知探究
方程的解与解方程的关系
(1)
方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个具体的数值，而解方程是求方程的解的过程；
(2)
方程的解是通过解方程求得的.
知识点1
(1)
方程的解可能有多个，也可能无解，如x=1和x=2都是方程x2-3x+2=0的解，而方程|x|=-2无解.
(2)
检验一个数是不是方程的解，不能将所给的数直接代入方程中，而是要把这个数分别代入方程的左右两边，当左边=右边时，这个数是方程的解，当左边≠右边时，这个数不是方程的解.
新知探究
跟踪训练
检验
x=2是不是方程
2x-1=1+x
的解.
解：将x=2代入方程的左边，得2×2-1
=3，
将x=2代入方程的右边，得1+2=3.
因为左边=右边，
所以
x=2是方程2x-1=1+x的解.
新知探究
随堂练习
1
x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？
(1)
5x+7=7-2x；
(2)
6x-8=8x-4；
(3)
3x-2=4+x.
x=0
x=-2
x=3
随堂练习
2
已知关于
x
的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解为4，则
a
的值是(
)
A.-1
B.1
C.-2
D.-3
解析：将x=4代入2(x-1)+3a=3，
得2×3+3a=3，
解得
a=
-1.
A
根据方程的解的定义求有关字母的值时，通常先让解“回家”，即将解代入方程中，得到关于字母的方程，求解即可得到这个字母的值.
课堂小结
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
求方程解的过程叫做解方程.
方程的解
拓展提升
1
x
=1是下列哪个方程的解(
)
A.
1-x=2
B.2x-1=4-3x
C.
D.
x-4=5x-2
B
拓展提升
2
若
x=2是关于
x的方程的解，则.
解：将x=2代入方程，得2-2a=1+3，
解得
a=-1，
所以.
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