人教版数学七年级上册3.1.2　等式的性质（1）课件（18张PPT)

(共18张PPT)
3.1.2　等式的性质
一元一次方程
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
只含有一个未知数
未知数的次数都是1
等号两边都是整式
一元一次方程
学习目标
理解、掌握等式的性质.
课堂导入
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等号
等式的左边
等式的右边
知识点1
新知探究
观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
知识点1
新知探究
天平两边同时
天平仍然平衡
加入
拿去
相同质量的砝码
相同的数
(或式子)
等式两边同时
加上
减去
等式仍然成立
等式两边加
(或减)
同一个数
(或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质1
知识点1
新知探究
知识点1
新知探究
知识点1
新知探究
知识点1
新知探究
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么
.
知识点1
新知探究
(2)
怎样从等式
3+x=1
得到等式
x
=－2?
(3)
怎样从等式
4x=12
得到等式
x
=3?
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘
.
依据等式的性质2两边同时除以
或同乘100.
(1)
怎样从等式
x－5=
y－5
得到等式
x
=
y
?
依据等式的性质1两边同时加5.
(4)
怎样从等式
得到等式
a
=
b?
知识点1
新知探究
判断等式的变形是否正确的方法
当等式两边加、减或乘同一个数(或式子)时，变形均正确；当等式两边除以同一个数(或式子)时，要先判断这个数(或式子)是否为0，若确定该数(或式子)不为0，则该变形正确，否则错误.
跟踪训练
新知探究
若等式ac=bc成立，则下列等式不一定成立的是(
)
A.
a=b
B.
abc=b2c
C.
ac+a=bc+a
D.
ac-b=bc-b
A
随堂练习
1
用适当的数(或式子)填空，使其变形后仍是等式.
(1)
若3x+2=1，则3x=1-.
(2)
若
，则
x=.
2
随堂练习
2
下列变形正确的是(
)
A.
如果
，那么
B.
如果
，那么
C.
如果
，那么
D.
如果
，那么
C
课堂小结
文字语言
符号语言
等式的性质1
等式的性质2
等式的性质
等式两边加
(或减)
同一个数
(或式子)，结果仍相等
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b(c≠0)，那么
拓展提升
1
A
下列各式变形正确的是(
)
A.
由3x－1=
2x+1得3x－2x
=1+1
B.
由5+1=
6得5=
6+1
C.
由2(x+1)
=
2y+1得x
+1=
y
+1
D.
由2a
+
3b
=
c－6
得2a
=
c－18b
拓展提升
2
设
x，y，c是有理数，下列说法正确的是(
)
A.
若
x=y，则
x+c=y-c
B.
若
x=y，则
xc=yc
C.
若
x=y，则
D.
若
，则
2x=3y
B