人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形(3)课件（23张PPT)

(共23张PPT)
4.1.1　立体图形与平面图形
几何图形初步
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
常见立体图形
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
底面是圆，侧面是曲面
底面是多边形，侧面是四边形
有两个面(底面)互相平行且能重合
表面是曲面
底面是圆，侧面是曲面
有一个顶点
底面是多边形，侧面都是三角形
各侧面有一个公共顶点
学习目标
1.
了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
2.
通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.
课堂导入
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
提示：沿着棱剪，展开后是一个平面图形.
知识点1
新知探究
立体图形的展开图：
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
(1)
同一个立体图形，按不同的方式展开，可能得到不同的平面图形，如正方体就有11种展开图.
(2)
不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图.
(3)
立体图形中相对的两个面在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点.
知识点1
新知探究
这些正方体展开图可以分为几种？
观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
哪几号展开图可以分为一类，为什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的展开图
知识点1
新知探究
知识点1
新知探究
知识点1
新知探究
知识点1
新知探究
正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？
向对面不相连：上下隔一行，左右隔一列.
知识点1
新知探究
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，
识图巧排“凹”和“田”.
知识点1
新知探究
下面图形是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗?
知识点1
新知探究
(1)
展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体；
(2)
展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；
(3)
展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱；
(4)
展开图中有扇形时，要考虑圆锥.
根据展开图判断立体图形形状的方法：
知识点1
新知探究
展开图
(举例)
常见立体图形的展开图：
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
圆锥
跟踪训练
新知探究
将一个无盖的正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(
)
C
解析：选项A，B，D中的平面图形都可以拼成无盖的正方体，但选项C中的平面图形拼成的是缺少两个面，且有一个面重合的“正方体”.
随堂练习
1
下面的平面图形是某些立体图形的展开图，请写出各平面图形所对应的立体图形的名称.
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
五棱柱
四棱锥
随堂练习
2
将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是(
)
A.庆
B.力
C.大
D.魅
解析：由“相间相对”可得到“建”字所在的面相对的面上标的字是“力”,“魅”字所在的面相对的面上标的字是“大”.由“Z”端是对面可得到“创”字所在的面相对的面上标的字是“庆”.
A
随堂练习
3
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是(
)
解析：由正方体的表面展开图可知，实心圆点所在的面与两个空心圆圈所在的面都相邻，且两个空心圆圈所在的面相对，故只有选项C符合题意.
C
A
B
C
D
课堂小结
圆锥
三棱锥
常见几何体的展开图：
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱柱
正方体
圆柱
课堂小结
正方体的展开图
拓展提升
1
如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是(
)
A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.四棱锥
解析：由展开图知该几何体为棱柱，又底面为三角形，所以是三棱柱.
C
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(
)
A.厉
B.害
C.了
D.我
拓展提升
2
解析：由正方体的表面展开图的特征可得，“的”与“害”所在面是相对面，“了”与“厉”所在面是相对面，“我”与“国”所在面是相对面.
D
拓展提升
3
C
下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是(
)
解析：正方体的展开图有“一四一”型，“一三二”型,“阶梯”型，故选项C中的图形能折叠成正方体.
A
B
C
D