五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版

《三角形的面积》教学设计
1教学目标
知识与能力:运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
过程与方法:
1、经历三角形面积公式的推导过程,培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较,培养学生的形象思维和逻辑思维能力,发展学生空间观念。
情感态度与价值观:
1、通过小组合作、交流,培养学生爱学数学,乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
2学情分析
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处,都是将图形转化成已学过的图形,探索研究未知图形与已学图形之间的联系,从而找出面积的计算方法。本节课的内容对于学生应该不难,重点是引导学生的操作后的观察,在脑海里形成清晰的理解过程,继而推导出三角形的面积公式。培养了学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念。学生掌握了三角形面积的计算方法及转化的能力后,为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础
。
3重点难点
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:动手操作推导三角形面积计算公式的过程。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、观察猜测，初步感知
1、出示三种三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),启发学生猜一猜哪一个三角形面积大?
2、引出课题,板书课题:三角形的面积
【设计意图:使学生初步感知三角形的大小与底和高有关。】
3、指名学生说出平行四边形的计算方法及推导过程。
【设计意图:帮助学生复习平行四边形的面积,有利于知识的迁移。】
活动2【讲授】二、验证猜测，自主探究
1、启发学生猜测三角形会转化成已学过的什么图形。
2、分组操作,尝试验证。
(1)出示合作探究要求:
①请你选用需要的学具研究三角形的面积。
②请你尝试把三角形转化成已学过的图形。
③请你说一说三角形面积的计算方法。
(2)学生小组合作探究
【设计意图:这里,根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序,让学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。】
(3)展示学生的剪拼过程,交流汇报。
①各小组汇报操作情况。
【设计意图:不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式,而且使学生正确掌握操作方法,形成操作技能】
②启发学生思考:通过操作,你们发现了什么?
〈1〉引导学生得出:两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形,一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
〈2〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
〈3〉无论是拼组还是分割目的都是为了转化。
【设计意图:加深学生对三角形面积计算公式含义的理解:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。这样既突破了教学难点,更加深了学生对三角形面积计算公式的理解】
3、归纳公式
①根据操作结果,写出三角形的面积计算公式。
【设计意图:通过拼、分、说、写,学生们自主推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。】
②根据学生回答板书:三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么用字母写出三角形的面积公式,教师板书S=ah÷2
活动3【导入】三、应用新知，解决问题
1、学习例2。
(课件出示例2)红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
强调:计算三角形的面积,什么地方容易出错?【强调“÷2”这一关键环节】
2、多元化练习
(1)制作一个警示牌需要多少铁皮??
(图)
活动4【活动】四、回顾总结，深化提高
1、这节课你有哪些收获?
2、展示其他转化方法?
3、进行爱国教育,多媒体出示数学知识
【设计意图:通过数学知识的介绍,渗透爱国主义思想教育,同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】
活动5【作业】五、布置作业
上网查询有关《九章算术》的知识。