人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组(1)课件 （共19张PPT）

(共19张PPT)
8.3实际问题与二元一次方程组(1)
王跟转
1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
学习目标
悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里，
风速是每分钟y里，则
4(x-y)=600
x=200
y=50
答:风速是每分钟50里。
4(x+y)=1000
解得:
依题意得
列方程组解应用题的步骤：
1.
审题
2.
设未知数
3.
列二元一次方程组
4.
解二元一次方程组
5
.检验
6.
答
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
1、怎样检验他的估计呢？
2、题目中包含怎样的等量关系？
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。
你的答案对了吗？
解得,
20
5
即
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料
xkg和ykg,则
依题意得
练习1：
长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
解:设应取2米的x段,1米的y段,则
答：小明估计不准确。２米的应取８段，1米的应取２段。
解得:
依题意得
练习2
:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。
解:
(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，则
x+2y=1680
2x+y=2280
依题意得
解得:
x=960
y=360
∴
1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。
(2)若7个餐厅同时开放，则有
5×960+2×360=5520
∴若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐。
∵5520>5300
练习3
:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
x+y=15
6x+16y=140
解
得:
x=10
y=5
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工。
依题意得
若未说明，下列3种方案，①全部粗加工；②全部精加工；③部分精加工，剩下的粗加工。你选择那种？
4、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建
新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积
为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧
校舍，建造多少新校舍？（单位为m2
）
分析：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2
5、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_________人，这时预计产值为
元.
每亩所需劳动力（个）
每亩预计产值（元）
蔬
菜
3000
水
稻
700
6、有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?
x克
y克
90%·x
80%·y
100克
100×82.5%
解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克.
依题意，得
x+y=100
90%
x+80%
y=100×82.5%
即
x+y=100
9x+8y=825
解此方程组，得
x=25
y=75
答：第一种合金取25克，第二种合金取75克.
6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?
解此方程组，得
x=350
y=150
答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克.
解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克.
x克
y克
15%·x
5%·y
500克
500×12%
实际问题
数学问题
[方程（组）]
数学问题的解
实际问题
的答案