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义务教育课程标准(2011版)
数学版七年级下册
第六章
实数
6.3
实数
(第二课时
实数的运算)
学习重点:
知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算,并会进行简单的运算.
学习难点:
形如
的无理数的合并.
学习目标:实数的运算法则
复习:
有理数的一些运算律
1、加法交换律:
2、加法结合律:
3、乘法交换律:
4、乘法结合律:
5、分配律:
运算律:
探究新知
先阅读材料,然后解答问题:
(
)
3-5
(1)
运用
分配律
计算下列各题:
(
)
1+1
=
2
(2)
(
)
根据上页材料中的方法完成下面计算:
3+2
5
(
)
2-1
(1)
(2)
归纳:
在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数。
1、加法交换律:
2、加法结合律:
3、乘法交换律:
4、乘法结合律:
5、分配律:
运算律:
例题讲解
例2 计算下列各式的值:
(1)
(2)
解:
原式
解:
原式
加法
结合律
1、
(
);
2、
(
);
3、
(
);
4、
(
);
5、
(
);
下列运算的结果正确吗?
×
×
×
×
√
探究新知
形如
的式子加减时,只对被开方数相
同的
运用分配律进行合并。
计算:
分析:先逐个化简后,再按照计算法则计算。
运用新知
解:
原式
先算
,然后算______,最后算_____;有括号,先算
.
如果是同级运算,应按从________的顺序进行.
乘方、开平方(开立方)
乘除
加减
括号里边的
左到右
实数的混合运算顺序
同类变式
计算:
解:
原式
运用新知
例3 计算(结果保留小数点后两位):
;
解:
分析:在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算。
归纳总结
实数的运算法则
先算
,然后算______,最后算_____;有括号,先算
.
如果是同级运算,应按从________的顺序进行.
乘方、开平方(开立方)
乘除
加减
括号里边的
左到右
谢谢!