华东师大版七年级下册数学 6．3 实践与探索——工程类应用问题课件 （共13张PPT）

(共13张PPT)
工程问题
回顾：
解一元一次方程应用题的一般步骤是什么？
1、审题
2、设未知数
3、列方程
4、解方程
5、检验
6、作答
想一想：
1、一件工作，如果甲单独做2小时，那么甲1小时完成全部工作量的多少？
2、一件工作，如果甲单独做x小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少？
3、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？
工作量=工作效率x工作时间
例题1.
制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。两人合作需要几天完成?
分析：怎样用列方程解决这个问题?
本题中的等量关系是什么？
等量关系：
师傅的工作量+徒弟的工作量=工作总量
解：设两人合作需要x天完成，根据题意得：
解得：x=2.4
经检验，符合题意
答：两人合作需要2.4天完成。
例2：某项工程，甲单独完成需45天完成，乙单独完成需30天完成，若乙单独做11天，剩下的由甲去完成，甲乙一共几天可以完成全部工程？
分析：等量关系是
甲的工作量+乙的工作量=工作总量
答：甲乙一共39.5天可以完成全部工作。
解得：x=28.5
11+28.5=39.5
经检验，符合题意
解；设剩下的甲还需x天完成，根据题意得：
学以致用：
1、某项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，若甲乙两人合作5天后，剩下的由乙单独做，则还需几天完成这项工作？
解：设乙还需x天完成，根据题意得：
解得：x=2.5
经检验，符合题意
答：乙还需2.5天完成这项
工作。
2、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率都相同，那么先安排整理的人员有多少人？
解：设先安排整理的人员x人，根据题意得：
解得：x=10
经检验，符合题意。
答：先安排整理的人员有10人。
3、一项工程，甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，现由三个队合作，中途甲、乙分别休息了1天和3天，而丙一直工作到完工为止，则完成这项工程一共用了几天？
解：设完成这项工程一共用了x天，根据题意得：
解得：x=6
经检验，符合题意。
答：完成这项工作一共用了6天。
谈谈本节课你有何收获？
练习、一个水池有甲乙丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，单独开放甲管16分可将水池注满，单独开放乙管10分钟可将水池注满，单独开放丙管20分钟可将满池的水排完，现在先开放甲、乙两管，4
分钟后关上甲管并开放丙管，问：又经过几分钟才能将水注满？
解：设又经过x分钟才能将水注满，根据题意得：
解得：x=7
经检验，符合题意。
答：又经过7分钟才能将水注满。