2019-2020学年高中物理人教版选修3-1：1.6电势差与电场强度的关系 课时作业（含解析)

1.6电势差与电场强度的关系
课时作业（含解析)
1．如图所示，在匀强电场中有一直角三角形OBC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三顶点O、B、C处的电势分别为φO、φB、φC，已知φO=0V，φB
=3V，φC
=6V，OB=4cm，OC=6cm。则下列说法中正确的是（
）
A．匀强电场中电场强度的大小为125V/m
B．匀强电场中电场强度的大小为200V/m
C．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角为30°
D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电场力做功3eV
2．在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子(　　)
A．在－x0～0区间一直做加速运动
B．在0～x0区间受到的电场力一直减小
C．在－x0～0区间电势能一直减小
D．在－x0～0区间电势能一直增加
3．如图所示，在平行于ABC平面的匀强电场中，有一一个边长为6
cm的等边三角形，A、B、C三点电势分别为8V，-4V和2V，D为靠近A点的AB线段的三等分点。下列说法正确的是
A．电场强度为400
V/m
B．电场线方向与AB平行，方向指向A
C．电子在A点的电势能小于在B点的电势能
D．若将一电子从C点移至D点，电场力做功为-2eV
4．关于电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)
A．由公式E=F/q可知E与F成正比，与q成反比
B．由公式U=Ed可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
C．电场强度为零处，电势不一定为零
D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少
5．如图所示为某电场中的一条电场线，线上有A、B、C三点，B点是A、C的中点。电子在A点的电势能为4eV，在C点的电势能为10eV，下列说法正确的是（　　）
A．B点电场强度的方向一定由C指向A
B．B点电场强度的方向一定由A指向C
C．B点的电势一定小于—7V
D．B点的电势一定大于—7V
6．关于静电场中的电场线，下列说法错误的是（　　）
A．电场线能够形象描述电场的强弱和方向
B．沿电场线的方向电势有可能升高
C．电场线总是垂直等势面指向电势降低的方向
D．沿电场线方向移动一正电荷，其电势能一定减小
7．以下说法正确的是（　　）
A．匀强电场中各处的场强相等，电势也相等
B．场强为零的区域中，电势处处相同
C．沿电场线方向电场强度一定越来越小
D．电势降低的方向就是电场线的方向
8．如图所示，有一平行于纸面的匀强电场A、B、C、D、E、F为电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的场强大小为
B．B、E一定处在同一等势面上
C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功
D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eV
9．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝37°，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　）
A．CD两点间电势差V
B．D点电势V
C．该电场的电场强度E＝2V/m
D．该电场的方向为沿BC方向
10．空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有
A．的大小大于的大小
B．的方向沿轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大
D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功
11．一个电子从a点运动到b点，电场力做功4.8×10?18J，合________eV，a、b两点的电势差Uab=__________V，若规定a点的电势为零，则b点的电势能为_________J。
12．如图，沿水平方向的匀强电场中，在某一水平面内建立xOy坐标系，已知OA:OC=3:4，B为OC中点。若将某一负电荷由A点移至B点电场力做功为10J，由C点移至A点电场力做功也为10J，则A点电势B点电势_______（选填“>”“<”或“=”），此电场方向与Ox夹角为______。
13．把一带电荷量为q＝－3×10－6
C的点电荷从电场中的A点移动B点，电荷克服电场力做功为6×10－4
J，从B点移到C点，电场力对点电荷做功为9×10－4
J．求：
(1)A、C两点的电势差；
(2)把Q＝4×10－6
C的点电荷从A点移动到B点，电场力对电荷做的功．
14．如图所示，在电场强度的匀强电场中，同一条电场线上A、B两点之间的距离。将电荷量的点电荷放在电场中的A点：
(1)在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向；
(2)A、B两点之间的电势差；
(3)若将该点电荷从A点移到B点，求在此过程中点电荷所受电场力做的功W。
15．如图所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
16．在如图所示的匀强电场中，有两点，且两点间的距离为，已知连线与电场线夹角为，今把一电荷量的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为，方向水平向左。求：
(1)电场强度的大小和方向；
(2)若把该检验电荷从点移到点，电势能变化了多少；
(3)若点为零电势点，点电势为多少。
参考答案
1．A
【解析】
ABC．如图
根据匀强电场的特点，OC中点D的电势为3V，则BD为一条等势线，电场方向如图，电场强度的方向斜向下与OC夹角
θ=37°
由几何关系得，O到BD的距离d＝2.4cm，在匀强电场中
故A正确，BC错误；
D．根据W=qU可知一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电场力做功为
W=-e×3V=-3eV
故D错误；
故选A。
2．D
【解析】
A．从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；
B．设在x～x＋Δx，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E，当Δx无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即φ～x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；
CD．在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确．
3．C
【解析】
匀强电场平行相等的线段的端电压相等，则有AB的中点F点的电势为
则F、C为等电势点，FC为等势线，则AB为一电场线，方向由A到B，则
AB．匀强电场的场强为
方向由A到B；故AB错误。
C．电子带负电，由知其在电势高处电势能小；故C正确。
D．D点的电势为
则UCD=-2V，将一电子从C点移至D点，电场力做功为
故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
A．电场中某点的场强与试探电荷的电量与其所受的电场力无关，选项A错误；
B．由公式U＝Ed可知，在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点沿电场线方向间的距离成正比，选项B错误；
C．电场强度为零处，电势不一定为零，例如等量同种电荷连线的中点处的场强为零，电势大于零，选项C正确；
D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做正功，它的电势能一定减少，但是不一定是从电势高处移到电势低处，选项D错误．
故选C。
5．B
【解析】
AB．根据题意可知，电子在A点的电势能更低，则说明A点的电势更高，所以电场线由A指向C，则B点电场强度的方向一定由A指向C，故A错误，B正确；
CD．如果为匀强电场，则有
得
由题无法确定该电场是什么电场，故无法确定B点的电势，故CD错误。
故选B。
6．B
【解析】
A．电场线疏密描述电场的强弱，电场线密的地方，电场强度大，疏的地方电场强度弱，而电场线上每一点的切线方向表示电场的方向，故A正确，不符题意；
B．沿着电场线电势逐渐降低，电势降低最快的方向是场强的方向，故B错误，符合题意；
C．沿着电场线电势逐渐降低，故电场线总是垂直等势面，且指向电势降低最快的方向，故C正确，不符题意；
D．沿电场线方向移动一正电荷，电场力一定做正功，由功能关系可知正电荷的电势能一定减小，故D正确，不符题意。
本题选错误的，故选B。
7．B
【解析】
A．匀强电场中各处的场强相等，但沿电场线方向电势一定越来越小，所以电势并不是相等的。故A错误；
B．若电荷q在场强为零的区域中由A运动到B，根据
可知，场强为零的区域中，电势处处相同。故B正确；
C．沿电场线方向电势一定越来越小，而场强的大小由电场线的疏密决定。故C错误；
D．电势降低最快的方向就是电场线的方向。故D错误。
故选B。
8．BD
【解析】
AB、连接AC、DF，AC中点电势为20V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，而匀强电场的等势面平行，则DF、CA直线与等势线垂直，则为电场中的两条电场线。故B正确；BA间的电势差为UBA=10V，又UBA=EdABcos30°，得场强E=
=
．故A错误；
C、由上得知，E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电场力做正功，故C错误；
D、由以上得，F点与A点电势相等，DC电势相等，故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力做功相同，电荷的电势能减少量为20eV，故D正确；
故选：BD。
9．BC
【解析】
AB．在匀强电场中，平行等距离的两点电势差相等，则
φA-φD=φD-φB
解得
φD=10V
所以
UCD=φC
-φD
=-4?V
故A错误，B正确；
CD．三角形中B、C的电势分别为6V和6V，则B和C为等势点，BC为等势线，电场线方向沿AC方向，则电场强度为
故C正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【解析】
A．本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解．在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于
C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见，A正确；
BD．沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，B错误D正确．
C．由图可知，O点处图象的斜率为零，故说明该点水平方向的场强最小，故电场力在水平方向上的分量最小，C错误；
11．30
-30
【解析】
则
根据
有
若规定a点的电势为零，根据
有
根据
得
12．<
45°
【解析】
[1][2]根据题意由电势差的定义式可得
将某一负电荷由A点移至B点电场力做功为10J，则有
W＞0
q＜0
所以
UAB＜0
即
φA＜φB
所以有
UAB=UCA
即
φA-φB=φC-φA
解得
2φA=φB+φC
设BC的中点为D，所以
2φD=φB+φC
故
φA=φD
所以AD是等势面，依据匀强电场的等势面与电场线垂直，所以电场强度的方向垂直于A斜向上，如图所示：
根据题意有
OA：OC=3：4
B为OC中点，D为BC的中点，所以OA等于OD，△OAD为等腰直角三角形，根据几何关系电场强度方向与与Ox夹角为45°。
13．（1）（2）
【解析】
（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处．即φA＞φB，AB间的电势差为：
负电荷从B移至C，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即φC＞φB，BC间的电势差：
根据UAC=UAB+UBC，A
C两点的电势差为：
UAC=
-100V
（2）把q=4×10-6C的点电荷从A点移到B点，电场力对电荷做功为：
W=q′UAB=4×10-6×200J=8×10-4J
14．(1)；(2)
；(3)
【解析】
(1)正电荷在电场中所受电场力的方向沿着电场线的方向，所以该点电荷在A点所受电场力F的方向为
(2)
A、B两点之间的电势差为
(3)将该点电荷从A点移到B点，电场力做的功为
15．
【解析】
由
可知电场强度为。
16．(1)
，方向水平向右；(2)；(3)
【解析】
(1)由：
得：
，
因为电荷带负电荷受到水平向左的电场力作用，所以电场方向为水平向右。
(2)、检验电荷从点移到点电场力做的功为：
，
解得：
根据功能关系可知
即电荷从点移到点电势能增加了
(3)若点为零电势点，由，得：
且，解得：