2019-2020学年高中物理人教版必修2：5.3实验：研究平抛运动 课时作业2（含解析)
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年高中物理人教版必修2：5.3实验：研究平抛运动 课时作业2（含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 633.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-06-20 13:36:23 | ||
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文档简介
5.3实验：研究平抛运动
课时作业（含解析)
1．(1)在研究物体做平抛运动时，应通过多次实验确定若干个点，描绘出平抛运动的轨迹。
①在实验中的下列操作正确的是_____。
A．实验中所用斜槽末端的切线必须调到水平
B．每次实验中小球必须由静止释放，初始位置不必相同
C．每次实验小球必须从斜槽的同一位置由静止释放，所用斜槽不必光滑
D．在实验之前，须先用直尺在纸上确定y轴方向
②某同学只记录了A、B、C三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为_____m/s（g=10m/s2），开始做平抛运动的初始位置的坐标为_____。
2．某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L=1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：(结果
均保留两位小数)
（1）重力加速度的大小为___________m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为___________
m/s
（2）小球平抛时的初速度大小为_____________
m/s
3．某同学用如图所示装置描绘小球做平抛运动位置的点，获得平抛运动的轨迹，从而研究平抛运动的规律。
(1)对于实验中的一些注意事项，正确的是_____________；
A．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
B．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）相接触
C．尽量选用表面光滑的斜槽
D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
(2)某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该如何调整：__________________________________；
(3)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是______________；
A．
B．
C．
D．
(4)实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的所示，则小球平抛的初速度的计算式为_______（用和表示），其值是___________________（），小球经过点时的速率是_____________（结果保留3位有效数字）。
4．某实验小组做“探究物体做平抛运动的规律”的实验：
（1）除木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________；
A．停表
B．坐标纸
C．天平
D．弹簧称
E.重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是________；
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置无初速度滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．为使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应该适当多一些
E.为了比较准确地找出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）一小球在某未知星球上做平抛运动，现对小球在有坐标纸的背景屏前采用频闪数码照相机连续拍摄，然后对照片进行合成，如图所示，、、为连续三次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图所示，已知该照片的实际背景屏方格的边长均为，不计空气阻力，则由以上及图信息可推知：
①小球在点时的速度大小是________；
②若取为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，建立直角坐标系，则小球做平抛运动的初位置坐标为：________，________。
5．如图所示，在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中：
（1）斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_____________；
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，速度沿水平方向
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
（2）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物本运动一段时间后的位置，他以A为坐标原点建立直角坐标系xAy，描绘得到平抛运动的部分轨迹图像，如图所示，重力加速度g取，由此图像求出物体做平抛运动的初速度为___________，B点的速度为_____________。
6．在“研究小球做平抛运动”的实验中：
(1)安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是（____）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)在做“研究平抛运动”实验中，引起实验结果偏差较大的原因可能是（____）
①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
②确定y轴时，没有用重垂线
③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
④空气阻力对小球运动有较大影响
A．①③
B．①②④
C．③④
D．②④
(3)该同学采用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A、B、C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s2，那么：
A．照相机拍摄时每______________s曝光一次；
B．小球做平抛运动的初速度的大小为______________m/s；
C．B点的速率为______________m/s。
7．用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取三点，和的水平间距相等且均为x，测得和的竖直间距分别是和，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。
8．在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学将斜槽固定在桌子边缘，将贴有坐标纸的方木板靠近斜槽固定，坐标纸的横线与小球出射方向平行。正确调整后进行实验，让小球从斜槽上某一位置滚下，用频闪照相机记录小球在不同时刻的位置，如图中a、b、c、d所示，用刻度尺测得方格纸每格边长为0.4m。
(1)下列关于实验的说法正确的是_____________
A．必须调节斜槽的末端切线沿水平方向
B．小球在斜槽上的释放高度影响相邻点间高度之差的大小
C．贴有方格纸的木板必须竖直固定
D．位置a就是小球在槽末端的抛出点
(2)本实验中频闪照相机拍照的时间间隔为_____s，小球平抛的初速度为_____m/s。
(3)小球经过a点时的速度大小为_______m/s。
9．（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要
的是__________。
A．游标卡尺B．秒表C．弹簧测力计D．天平E．坐标纸F．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是__________。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．斜槽轨道必须光滑
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）甲、乙、丙、丁四位国学在做这个实验时，建立的坐标系分别如图中的A、B、C、D所示，这四同学中建系坐标原点选择正确的是___________。在这位同学描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x，y)，公式可求得小球的初速度_________。(重力加速度为g)
10．在做“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛小球的运动轨迹和求平抛的初速度。
（1）关于该实验的装置与操作的说法，正确的是_______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽末端的切线必须水平
C．木板必须竖直安装，且注意小球不和木板发生摩擦
D．小球每次应从斜槽同一位置由静止开始下滑
（2）如图所示，是小球做平抛运动的轨迹，测得AE、EB间的水平距离EF
=
DB
=
0.4m，高度差y1
=
0.25m，y2
=
0.35m，则小球的初速度是______m/s，抛出点的坐标为______（g取10m/s2）。
参考答案
1．AC
1
（-10cm，-5cm）
【解析】
①[1]AB．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故A正确，B错误；
C．斜槽是否光滑，不影响水平抛出，故C正确；
D．在实验之前，需先用重锤线在纸上确定y轴方向，故D错误；
故选：AC；
②[2]从坐标中可看出从A→B→C的水平位移一样，都为△x＝10cm，说明各段的时间相等，设为T，可知：
分析A→B→C的竖直位移依次相差△h＝10cm，由匀变速直线运动的规律得：
所以：
[3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得B的竖直速度：因此
因此从开始抛出到B点的时间为：
故从开始到O点的时间为：
因此从抛出到a点的水平位移：
竖直位移为：
所以开始做平抛运动的初始位置的坐标为（?10cm，?5cm）。
2．9.61
0.62
9.30
【解析】
（1）若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，由
得：
投影点经过图3中M位置时的速度大小
（2）设小球在毛玻璃上的投影NB=Y
则经过时间t后小球运动的水平位移为
；竖直位移为
，由相似三角形得：
则：
结合图4可得：
3．AB
调节斜槽末端水平，保证小球做平抛运动
C
【解析】
(1)[1]A．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，因此必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，A项正确；
B．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）相接触，以免影响小球运动的轨迹，B项正确；
C．槽的表面不需要光滑，C项错误；
D．用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故选项D错误。
故选AB。
(2)[2]小球能自动滚下说明斜槽末端不水平，应该调整：调节斜槽末端水平，保证小球做平抛运动。
(3)[3]坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影，故C正确，ABD错误。
(4)[4][5][6]通过分析图象可知，点不是抛出点，但每相邻两点之间的时间间隔是相等的，设为，又根据匀变直线运动连续相等时间内位移差
可得
即
故有
，
对点来说，其竖直分速度
b点的速率
4．BE
AD
【解析】
（1）[1]在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要坐标纸，便于确定小球间的距离，故ACD错误，BE正确；
（2）[2]
A．为了能画出同一条平抛运动轨迹，减少实验误差，应使小球每次从斜槽上相同的位置无初速度滚下，故A正确；
BC．要保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，斜槽轨道末端必须水平，故BC错误；
DE．为了比较准确地找出小球运动的轨迹，更好地反映真实运动，记录的点应该适当多一些，然后用一条平滑的曲线把点连接起来，注意要舍弃个别误差较大的点，并不是所有的点都连接起来，故D正确，E错误；
（3）①[3]由于水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
在竖直方向根据匀变速运动规律有
解得
B点的竖直分速度大小为
则从抛出点到达B点所用的时间为
带入数据可以得到
所以小球在B点时的速度是
②[4][5]从抛出点B点的水平位移为
从抛出点B点的竖直位移为
所以小球抛出点的位置横坐标为
纵坐标为
5．B
2.0
【解析】
（1）[1]
本实验是研究物体平抛运动，要必须保证小球做平抛运动，小球从斜槽末端飞出时速度必须水平，所以斜槽末端的切线必须是水平的，故ACD错误，B正确。
故选B。
（2）[2]
由于平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是初速为零、加速度为g的匀加速直线运动，由乙图可知，在水平方向有
故相邻两点间的时间间隔相同，设为T，有
根据匀变速直线运动规律
在竖直方向有
联立上式，代入数据解得
，
所以物体做平抛运动的初速度为。
[3]
由于B点是AC两点的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可得，B点竖直分速度为
故B点的速度为
6．B
B
0.1s
1.5m/s
2.5m/s
【解析】
(1)[1]本实验是“研究小球做平抛运动”，因此斜槽末端水平的目的是保证小球的初速度水平，B正确，ACD错误。
故选B。
(2)[2]①当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后做斜抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差，①正确；
②确定y轴时，没有用重垂线，就不能调节斜槽末端切线水平，和①类似，所以②会引起实验误差，②正确；
③只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以③不会引起实验误差，③错误；
④空气阻力对小球运动有较大影响时，物体做的就不是平抛运动了，平抛的规律就不能用了，④正确。
故选B。
(3)[3]由于竖方向是自由落体运动，因此在竖直方向上
代入数据，得
[4]水平方向是匀速直线运动，因此
代入数据，得
[5]B点的竖直速度等于AC段竖直方向的平均速度
因此B点的速度
7．BD
球心
需要
大于
【解析】
(1)[1]B．由于研究平抛运动，斜槽末端必须水平，B正确
AD．小球每次从同一位置由静止自由滑下，这样到达斜槽末端的速度相等，因此不必要求斜槽光滑，A错误，D正确；
C．挡板下降的距离越小，画出的点越密集，不必要求等间距离下降，C错误。
故选BD。
(2)[2]
小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置时Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点。
[3]
小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行。
[4]
如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3。
8．AC
0.2
4
【解析】
(1)[1]
．A.
必须调节斜槽的末端切线沿水平方向，以保证小球做平抛运动，选项A正确；
B.小球在斜槽上的释放高度影响小球做平抛运动的初速度，因小球在竖直方向做自由落体运动，由?h＝g?t2可知，相邻点间高度之差相等，选项B错误；
C.贴有方格纸的木板必须竖直固定，选项C正确；
D.因为abcd四点的时间间隔相等，竖直高度之比为1:2:3，不是从1开始的连续奇数比，则位置a不是小球在槽末端的抛出点，选项D错误。
故选AC。
(2)[2][3]．根据?h＝g?t2可知实验中频闪照相机拍照的时间间隔为
球平抛的初速度为
。
(3)
[4]．小球经过b点的竖直速度
小球经过a点时的竖直速度大小
经过a点的速度大小为
9．EF
AB
C
【解析】
(1)[1]还应需要坐标纸将平抛运动的轨迹画到上面，还要有重垂线确定y轴方向，从而确定坐标系，因此EF需要，ABCD不需要。
故选EF。
(2)[2]AD．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止自由滑下，以保证小球到达斜槽末端速度相等，在这个实验中不必要求斜槽光滑，A正确，D错误；
B．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，这样可以使描出的轨迹更准确，B正确；
C．由于是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须水平，C错误；
E．如果在处理数据时发现某个点偏离轨迹，应舍去该点，不允许出现凹陷处，E错误。
故选AB。
(3)[3]应将小球放在斜槽的末端，球心的位置为坐标原点，因此C正确，ABD错误。
故选C。
[4]根据
两式联立得
10．BCD
4
（?0.8m，0.2m）
【解析】
（1）[1]A．实验时只要把小球从斜槽轨道的同一位置由静止释放即可保证小球离开轨道时的速度相等，斜槽轨道不需要光滑，故A错误；
B．为保证小球离开轨道后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，故B正确；
C．小球在竖直平面内做平抛运动，木板必须竖直安装，如果小球与木板发生摩擦，小球的运动轨迹会发生改变，因此小球不能和木板发生摩擦，故C正确；
D．要保证小球的做平抛运动的速度相等，小球每次应从斜槽同一位置由静止开始下滑，故D正确。
故选BCD。
（2）[2][3]设小球抛出时初速度的大小为v，拋出点M的坐标为（x，y），显然x
<
0，y
>
0
小球从M到A，在水平方向上运动的时间
在竖直方向上，有
同理，小球从M到E，可得
小球从M到B，可得
联立以上各式，解得
，，
课时作业（含解析)
1．(1)在研究物体做平抛运动时，应通过多次实验确定若干个点，描绘出平抛运动的轨迹。
①在实验中的下列操作正确的是_____。
A．实验中所用斜槽末端的切线必须调到水平
B．每次实验中小球必须由静止释放，初始位置不必相同
C．每次实验小球必须从斜槽的同一位置由静止释放，所用斜槽不必光滑
D．在实验之前，须先用直尺在纸上确定y轴方向
②某同学只记录了A、B、C三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为_____m/s（g=10m/s2），开始做平抛运动的初始位置的坐标为_____。
2．某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L=1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：(结果
均保留两位小数)
（1）重力加速度的大小为___________m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为___________
m/s
（2）小球平抛时的初速度大小为_____________
m/s
3．某同学用如图所示装置描绘小球做平抛运动位置的点，获得平抛运动的轨迹，从而研究平抛运动的规律。
(1)对于实验中的一些注意事项，正确的是_____________；
A．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
B．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）相接触
C．尽量选用表面光滑的斜槽
D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
(2)某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该如何调整：__________________________________；
(3)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是______________；
A．
B．
C．
D．
(4)实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的所示，则小球平抛的初速度的计算式为_______（用和表示），其值是___________________（），小球经过点时的速率是_____________（结果保留3位有效数字）。
4．某实验小组做“探究物体做平抛运动的规律”的实验：
（1）除木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________；
A．停表
B．坐标纸
C．天平
D．弹簧称
E.重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是________；
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置无初速度滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．为使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应该适当多一些
E.为了比较准确地找出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）一小球在某未知星球上做平抛运动，现对小球在有坐标纸的背景屏前采用频闪数码照相机连续拍摄，然后对照片进行合成，如图所示，、、为连续三次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图所示，已知该照片的实际背景屏方格的边长均为，不计空气阻力，则由以上及图信息可推知：
①小球在点时的速度大小是________；
②若取为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，建立直角坐标系，则小球做平抛运动的初位置坐标为：________，________。
5．如图所示，在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中：
（1）斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_____________；
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，速度沿水平方向
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨道是一条抛物线
（2）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物本运动一段时间后的位置，他以A为坐标原点建立直角坐标系xAy，描绘得到平抛运动的部分轨迹图像，如图所示，重力加速度g取，由此图像求出物体做平抛运动的初速度为___________，B点的速度为_____________。
6．在“研究小球做平抛运动”的实验中：
(1)安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是（____）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)在做“研究平抛运动”实验中，引起实验结果偏差较大的原因可能是（____）
①安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
②确定y轴时，没有用重垂线
③斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
④空气阻力对小球运动有较大影响
A．①③
B．①②④
C．③④
D．②④
(3)该同学采用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A、B、C是摄下的三个小球位置，如果取g=10m/s2，那么：
A．照相机拍摄时每______________s曝光一次；
B．小球做平抛运动的初速度的大小为______________m/s；
C．B点的速率为______________m/s。
7．用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取三点，和的水平间距相等且均为x，测得和的竖直间距分别是和，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。
8．在“探究平抛运动规律”的实验中，某同学将斜槽固定在桌子边缘，将贴有坐标纸的方木板靠近斜槽固定，坐标纸的横线与小球出射方向平行。正确调整后进行实验，让小球从斜槽上某一位置滚下，用频闪照相机记录小球在不同时刻的位置，如图中a、b、c、d所示，用刻度尺测得方格纸每格边长为0.4m。
(1)下列关于实验的说法正确的是_____________
A．必须调节斜槽的末端切线沿水平方向
B．小球在斜槽上的释放高度影响相邻点间高度之差的大小
C．贴有方格纸的木板必须竖直固定
D．位置a就是小球在槽末端的抛出点
(2)本实验中频闪照相机拍照的时间间隔为_____s，小球平抛的初速度为_____m/s。
(3)小球经过a点时的速度大小为_______m/s。
9．（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要
的是__________。
A．游标卡尺B．秒表C．弹簧测力计D．天平E．坐标纸F．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是__________。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．斜槽轨道必须光滑
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（3）甲、乙、丙、丁四位国学在做这个实验时，建立的坐标系分别如图中的A、B、C、D所示，这四同学中建系坐标原点选择正确的是___________。在这位同学描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x，y)，公式可求得小球的初速度_________。(重力加速度为g)
10．在做“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛小球的运动轨迹和求平抛的初速度。
（1）关于该实验的装置与操作的说法，正确的是_______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽末端的切线必须水平
C．木板必须竖直安装，且注意小球不和木板发生摩擦
D．小球每次应从斜槽同一位置由静止开始下滑
（2）如图所示，是小球做平抛运动的轨迹，测得AE、EB间的水平距离EF
=
DB
=
0.4m，高度差y1
=
0.25m，y2
=
0.35m，则小球的初速度是______m/s，抛出点的坐标为______（g取10m/s2）。
参考答案
1．AC
1
（-10cm，-5cm）
【解析】
①[1]AB．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故A正确，B错误；
C．斜槽是否光滑，不影响水平抛出，故C正确；
D．在实验之前，需先用重锤线在纸上确定y轴方向，故D错误；
故选：AC；
②[2]从坐标中可看出从A→B→C的水平位移一样，都为△x＝10cm，说明各段的时间相等，设为T，可知：
分析A→B→C的竖直位移依次相差△h＝10cm，由匀变速直线运动的规律得：
所以：
[3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得B的竖直速度：因此
因此从开始抛出到B点的时间为：
故从开始到O点的时间为：
因此从抛出到a点的水平位移：
竖直位移为：
所以开始做平抛运动的初始位置的坐标为（?10cm，?5cm）。
2．9.61
0.62
9.30
【解析】
（1）若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，由
得：
投影点经过图3中M位置时的速度大小
（2）设小球在毛玻璃上的投影NB=Y
则经过时间t后小球运动的水平位移为
；竖直位移为
，由相似三角形得：
则：
结合图4可得：
3．AB
调节斜槽末端水平，保证小球做平抛运动
C
【解析】
(1)[1]A．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，因此必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，A项正确；
B．小球运动时不能与木板上的白纸（或方格纸）相接触，以免影响小球运动的轨迹，B项正确；
C．槽的表面不需要光滑，C项错误；
D．用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故选项D错误。
故选AB。
(2)[2]小球能自动滚下说明斜槽末端不水平，应该调整：调节斜槽末端水平，保证小球做平抛运动。
(3)[3]坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影，故C正确，ABD错误。
(4)[4][5][6]通过分析图象可知，点不是抛出点，但每相邻两点之间的时间间隔是相等的，设为，又根据匀变直线运动连续相等时间内位移差
可得
即
故有
，
对点来说，其竖直分速度
b点的速率
4．BE
AD
【解析】
（1）[1]在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要坐标纸，便于确定小球间的距离，故ACD错误，BE正确；
（2）[2]
A．为了能画出同一条平抛运动轨迹，减少实验误差，应使小球每次从斜槽上相同的位置无初速度滚下，故A正确；
BC．要保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，斜槽轨道末端必须水平，故BC错误；
DE．为了比较准确地找出小球运动的轨迹，更好地反映真实运动，记录的点应该适当多一些，然后用一条平滑的曲线把点连接起来，注意要舍弃个别误差较大的点，并不是所有的点都连接起来，故D正确，E错误；
（3）①[3]由于水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
在竖直方向根据匀变速运动规律有
解得
B点的竖直分速度大小为
则从抛出点到达B点所用的时间为
带入数据可以得到
所以小球在B点时的速度是
②[4][5]从抛出点B点的水平位移为
从抛出点B点的竖直位移为
所以小球抛出点的位置横坐标为
纵坐标为
5．B
2.0
【解析】
（1）[1]
本实验是研究物体平抛运动，要必须保证小球做平抛运动，小球从斜槽末端飞出时速度必须水平，所以斜槽末端的切线必须是水平的，故ACD错误，B正确。
故选B。
（2）[2]
由于平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是初速为零、加速度为g的匀加速直线运动，由乙图可知，在水平方向有
故相邻两点间的时间间隔相同，设为T，有
根据匀变速直线运动规律
在竖直方向有
联立上式，代入数据解得
，
所以物体做平抛运动的初速度为。
[3]
由于B点是AC两点的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可得，B点竖直分速度为
故B点的速度为
6．B
B
0.1s
1.5m/s
2.5m/s
【解析】
(1)[1]本实验是“研究小球做平抛运动”，因此斜槽末端水平的目的是保证小球的初速度水平，B正确，ACD错误。
故选B。
(2)[2]①当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后做斜抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差，①正确；
②确定y轴时，没有用重垂线，就不能调节斜槽末端切线水平，和①类似，所以②会引起实验误差，②正确；
③只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以③不会引起实验误差，③错误；
④空气阻力对小球运动有较大影响时，物体做的就不是平抛运动了，平抛的规律就不能用了，④正确。
故选B。
(3)[3]由于竖方向是自由落体运动，因此在竖直方向上
代入数据，得
[4]水平方向是匀速直线运动，因此
代入数据，得
[5]B点的竖直速度等于AC段竖直方向的平均速度
因此B点的速度
7．BD
球心
需要
大于
【解析】
(1)[1]B．由于研究平抛运动，斜槽末端必须水平，B正确
AD．小球每次从同一位置由静止自由滑下，这样到达斜槽末端的速度相等，因此不必要求斜槽光滑，A错误，D正确；
C．挡板下降的距离越小，画出的点越密集，不必要求等间距离下降，C错误。
故选BD。
(2)[2]
小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置时Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点。
[3]
小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行。
[4]
如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3。
8．AC
0.2
4
【解析】
(1)[1]
．A.
必须调节斜槽的末端切线沿水平方向，以保证小球做平抛运动，选项A正确；
B.小球在斜槽上的释放高度影响小球做平抛运动的初速度，因小球在竖直方向做自由落体运动，由?h＝g?t2可知，相邻点间高度之差相等，选项B错误；
C.贴有方格纸的木板必须竖直固定，选项C正确；
D.因为abcd四点的时间间隔相等，竖直高度之比为1:2:3，不是从1开始的连续奇数比，则位置a不是小球在槽末端的抛出点，选项D错误。
故选AC。
(2)[2][3]．根据?h＝g?t2可知实验中频闪照相机拍照的时间间隔为
球平抛的初速度为
。
(3)
[4]．小球经过b点的竖直速度
小球经过a点时的竖直速度大小
经过a点的速度大小为
9．EF
AB
C
【解析】
(1)[1]还应需要坐标纸将平抛运动的轨迹画到上面，还要有重垂线确定y轴方向，从而确定坐标系，因此EF需要，ABCD不需要。
故选EF。
(2)[2]AD．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止自由滑下，以保证小球到达斜槽末端速度相等，在这个实验中不必要求斜槽光滑，A正确，D错误；
B．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，这样可以使描出的轨迹更准确，B正确；
C．由于是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须水平，C错误；
E．如果在处理数据时发现某个点偏离轨迹，应舍去该点，不允许出现凹陷处，E错误。
故选AB。
(3)[3]应将小球放在斜槽的末端，球心的位置为坐标原点，因此C正确，ABD错误。
故选C。
[4]根据
两式联立得
10．BCD
4
（?0.8m，0.2m）
【解析】
（1）[1]A．实验时只要把小球从斜槽轨道的同一位置由静止释放即可保证小球离开轨道时的速度相等，斜槽轨道不需要光滑，故A错误；
B．为保证小球离开轨道后做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，故B正确；
C．小球在竖直平面内做平抛运动，木板必须竖直安装，如果小球与木板发生摩擦，小球的运动轨迹会发生改变，因此小球不能和木板发生摩擦，故C正确；
D．要保证小球的做平抛运动的速度相等，小球每次应从斜槽同一位置由静止开始下滑，故D正确。
故选BCD。
（2）[2][3]设小球抛出时初速度的大小为v，拋出点M的坐标为（x，y），显然x
<
0，y
>
0
小球从M到A，在水平方向上运动的时间
在竖直方向上，有
同理，小球从M到E，可得
小球从M到B，可得
联立以上各式，解得
，，