2019-2020学年高中物理人教版必修2：5.1曲线运动课时作业（含解析)

5.1曲线运动
课时作业（含解析)
1．关于曲线运动的条件，下列说法中不正确的是（　　）
A．物体受变力作用可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体所受合力为零也可能做曲线运动
D．物体受到合外力方向与速度方向不在同一直线上，就一定做曲线运动
2．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是(　　)
A．hω
B．
C．
D．hωtan
θ
3．物体做曲线运动时，一定发生变化的物理量是（
）
A．速度的方向
B．速度的大小
C．加速度的大小
D．加速度的方向
4．如图甲所示，在一次海上救援行动中，直升机沿水平方向匀速飞行，同时悬索系住伤员匀速上拉，以地面为参考系，伤员从
A至B的运动轨迹可能是图乙中的
A．折线ACB
B．线段
C．曲线AmB
D．曲线AnB
5．如图所示，小车m以速度v沿斜面匀速向下运动，并通过绳子带动重物M沿竖直杆上滑。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角时，重物M上滑的速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时，速度一定在改变
B．做曲线运动的物体受到的合外力可能为零
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体在某一时刻加速度可能与速度同方向
7．学习物理知识可以帮助我们分析一些生活中的实际问题。如图所示，某地铁出站口处设有高约5m的步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级台阶的高度约0.2m，自动扶梯与水平面间的夹角为30°，并以0.8m/s的速度匀速运行。甲、乙两位同学分别从步行楼梯和自动扶梯的起点同时上楼，甲在步行楼梯上匀速上行，乙在自动扶梯上站立不动。若他俩同时到达地面层。下列估算正确的是（　　）
A．甲同学步行上楼梯用时6.25s
B．甲同学的上行速度等于0.4m/s
C．甲同学竖直方向分速度为1.6m/s
D．甲同学每秒钟需要上两级台阶
8．以的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角为的斜面上，此时速度方向与斜面夹角为，如图所示，则物体在空中飞行的时间为不计空气阻力，g取)（
）
A．
B．
C．
D．
9．一艘轮船船头垂直河岸匀速渡河，行驶到河中央时，发动机熄火，若河水速度不变，船头始终垂直河岸，则熄火后一小段时间内，轮船（　　）
A．仍做直线运动
B．做曲线运动
C．速度大小不变
D．速度减小
10．一条船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条40m宽的大河，河水的流速为3m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．船不可能垂直于河岸航行
B．船渡河的速度一定为5m/s
C．船到达对岸的最短时间为10s
D．船到达对岸的最短距离为40m
11．如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一能在水中以0.3
m/s的速度匀速上浮的红蜡块。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：（；）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为___________m/s。
（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的__________。
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．无法确定
12．水滴自高处由静止开始下落，落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下落的时间__________（选填“变长”、“变短”或“不变”）；水滴落地时的瞬时速度_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．如图所示，物体A用细绳通过滑轮拉物体B，某一时刻A下滑速度为v，绳与水平面的夹角为θ，此时物体B的速度大小是____________
。
14．光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动.在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？
15．船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：
(1)要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
(2)要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？
16．物体在一平面直角坐标系内运动，开始时位于坐标原点，物体在x轴和y轴方向运动的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。求：
(1)
t1=2s时物体的速度大小；
(2)
t2=4s时物体的位移大小。
参考答案
1．C
【解析】
物体做曲线运动的条件为所受合外力（不为零）与速度不共线，所以物体受变力、恒力都可能做曲线运动，ABD正确，C错误。
本题选择不正确的，故选C。
2．C
【解析】
当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为．设云层底面上光点的移动速度为v，则有vcosθ=，解得云层底面上光点的移动速度v=，选项C正确．
3．A
【解析】
A项：由于曲线运动的速度方向为曲线切线方向，所以曲线运动的速度方向时刻改变，故A正确；
B项：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，如匀速圆周运动的速度大小不变，故错误；
C项：做曲线运动的物体的加速度大小不一定变化，如匀速圆周运动的加速度大小不变，故C错误；
D项：做曲线运动的物体加速度方向不一定变化，如平抛运动物体的加速度为重力加速度即不变，故D错误。
4．B
【解析】
伤员参加了两个分运动，水平方向匀速移动，竖直方向匀速上升，合速度是两个分速度的矢量和，遵循平行四边形定则，由于两个分速度大小和方向都恒定，故合速度是固定不变，即合运动是匀速直线运动，故轨迹是线段AB；故ACD错误，B正确．
5．D
【解析】
将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示
则有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
6．A
【解析】
ABD．物体做曲线运动的条件是物体受到的合力与速度不在同一条直线上，速度方向一定改变，是变速运动，合外力不为零，故A正确，BD错误；
C．曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，是典型的匀变速运动曲线运动，故C错误。
故选A。
7．D
【解析】
A．因为出站口处有高约5m的步行楼梯和自动扶梯，所以自动扶梯的长度为
自动扶梯以0.8m/s的速度匀速运行，故人站在自动扶梯上到达顶端的时间为
甲乙两同学的时间相等，则甲需要的时间也是12.5s，选项A错误；
B．甲乙两同学时间相等，位移相等，则速度相等，即甲同学的上行速度等于0.8m/s，选项B错误；
C．甲同学竖直方向分速度为
选项C错误；
D．因步行楼梯每级台阶高度约为0.2m，则台阶数为阶，而上到最高点所用时间为12.5s，故甲同学每秒钟要上两级台阶，故选项D正确。
故选D。
8．B
【解析】
小球打在倾角θ为30°的斜面上，速度方向与斜面夹角α为60°，有几何关系可知，速度与水平方向的夹角为30°，将该速度分解：，又有：，联立并代入数据解得：，故B正确，ACD错误．
9．BD
【解析】
一艘轮船船头垂直河岸匀速渡河，熄火后沿垂直河岸方向的速度不断减小，河水的速度不变，则合速度不断减小，合速度方向不断变化，因此轮船做曲线运动，BD正确AC错误。
故选BD。
10．CD
【解析】
根据平行四边形定则，由于静水速大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，此时船到达对岸的最短距离为40，故A错误，D正确；当船头指向河对岸时，此时船渡河的速度为，故船渡河的速度不一定为5m/s，选项B错误；当静水速与河岸垂直时，渡河时间．故C正确;故选CD．
【点睛】
此题是关于运动的合成和分解问题；解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．
11．0.4
B
【解析】
（1）[1]据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为
（2）[2]红蜡块在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速运动，则红蜡块所受的合外力方向水平向右，合速度方向与合外力方向不共线，红蜡块做曲线运动；因为合外力的方向指向轨迹的凹侧，可知红蜡块实际运动的轨迹是图中的曲线Q，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．不变
变大
【解析】
[1]将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；因为水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度无关，即下落时间不变；
[2]由于风速越大，水平方向上的分速度越大，由
可知由两分运动的速度合成得到的合速度也越大；即风速越大，落地时合速度越大。
13．
【解析】
将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示
根据平行四边形定则和几何关系得
14．（1）前5s做匀加速直线运动，后10s做匀变速曲线运动;（2），方向东偏北.
【解析】
(1)根据题意可以知道，前5s物体受到恒力作用，做匀加速直线运动；后10s物体的合力方向与速度方向垂直，故做匀变速曲线运动；
(2)开始时物体的加速度
方向向东
??5s物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动,
??正北方向有
方向向北?
?所以
?
所以速度方向为东偏北
综上所述：第15s末的速度大小为
,方向为东偏北
15．(1)要使船到达对岸的时间最短，船头应指向垂直指向河的对岸；最短时间是；(2)
要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角；最短航程为。
【解析】
(1)要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直指向河的对岸，最短时间是
故要使船到达对岸的时间最短，船头应指向垂直指向河的对岸；最短时间是。
(2)因为，所以要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角，如图所示
则
解得
最短航程为
故要使船航程最短，船头应指向上游与河岸成角；最短航程为。
16．（1）2.5m/s；（2）10m。
【解析】
由图像可知，物体沿轴正方向作
的匀速直线运动，沿轴正方向作初速度为0，加速度为
的匀加速直线运动
(1)s时，x轴方向速度
y轴方向速度
合速度大小
代入数据得
(2)s时，x轴方向位移
y轴方向位移
合位移大小
代入数据得