2019-2020学年高中物理沪科版选修3-3：1.2走进分子世界 课时作业1（含解析)

1.2走进分子世界
课时作业（含解析)
1．已知水的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。若用m0表示一个水分子的质量，用V0表示一个水分子的体积，下列表达式中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为mmol(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2
g，则(　　)
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为
(单位为m)
D．每个钻石分子直径的表达式为
(单位为m)
3．某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，则每个分子的质量和分子直径分别为（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状况下水蒸气的质量密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：其中（　　）
①
②
③
④
A．①和②都是正确的
B．①和③都是正确的
C．③和④都是正确的
D．①和④都是正确的
5．将1cm3油酸溶于酒精中，制成200cm3油酸酒精溶液。已知1cm3溶液中有50滴，现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水后，油酸在水面上形成一单分子薄层。已测出这薄层的面积为0.2m2，由此估测油酸分子的直径为（　　）
A．2×10-10m
B．5×10-10m
C．2×10-9m
D．5×10-9m
6．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为,每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列可以算出阿伏加德罗常数，并表示正确的一组数据是（　　）
A．由水的密度ρ和水的摩尔质量M，得NA=
B．由水的摩尔质量M和水分子的体积V0，得NA
=
C．由水分子的质量m0和水的摩尔质量M，得NA=
D．由水分子的体积V0和水蒸气的摩尔体积V，得NA=
8．若以M表示水的摩尔质量，Vm表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏伽德罗常数，m和V分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．若以表示水的摩尔质量，表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．一般物质分子非常小，分子质量也非常小，科学家采用摩尔为物质的量的单位，实现了微观物理量与宏观物理量间的换算1摩尔的任何物质都含有相同的粒子数，这个数称为阿伏加德罗常数NA，通过下列条件可以估算出阿伏加德罗常数的是（　　）
A．已知水分子的体积和水蒸汽的摩尔体积
B．已知酒精的摩尔质量和酒精分子的质量
C．已知液氧分子的体积和液氧的摩尔体积
D．已知氧气分子的质量和氧气的摩尔质量
11．水的密度ρ=1.0×103
kg/m3、摩尔质量M=1.8×10－2
kg/mol，阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023mol-1，一滴露水的体积大约是9.0×10-8
cm3，它含有________个水分子，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进9.0×107个水分子时，喝进水的质量是________kg。（结果保留两位有效数字）
12．某学校物理兴趣小组开展的一次探究活动中，某同学通过网上搜索，查阅得到相关的信息如表中所列：用上述物理量符号写出计算地球周围大气层空气（球体表面积，体积）
（1）质量的表达式______；
（2）分子数的表达式______。
地球的半径R
6.4×106m
地球表面的重力加速度g
9.8m/s2
地球表面上的大气压强p0
1.0×105Pa
空气的平均摩尔质量M
2.9×10-2g/mol
阿伏加德罗常数NA
6.0×1023mol-1
13．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示，坐标格中每个小正方形方格的大小为2cm×2cm。
(1)由图可以估算出油膜的面积是_______cm2；
(2)由此估算出油酸分子的直径是_______m（保留两位有效数字）。
14．浙江大学制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻固态材料的纪录。设该种气凝胶的密度为ρ（单位为g/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA，则a克气凝胶所含有的分子数为______，每个气凝胶分子的体积是______。
15．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的正方形大小为2cm×2cm。
（1）由图可以估算出油膜的面积是________cm2(保留2位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。
（2）在实验中发现，将油酸酒精溶液从离水平面大约2cm高度处滴入水面形成油膜时，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢?请写出你分析的原因：________
16．空调在制冷过程中，室内水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。试求：（结果均保留1位有效数字）
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d。
17．空气的摩尔质量M=29g/mol，则空气中气体分子的平均质量为多少？标况下，成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气，试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？（阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1
，标况下Vm=22.4L/mol）（结果取两位有效数字）。
参考答案
1．A
【解析】
AB．一个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有
故A正确，B错误。
CD．由于水分子间隙小，所以水分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有
故CD错误。
故选A。
2．C
【解析】
AB.?a克拉钻石的摩尔数为：n=0.2a/mmol，所含的分子数为：N=nNA=0.2aNA/mmol，故A错误，B错误；
CD.
钻石的摩尔体积为：V=m3/mol
每个钻石分子体积为：V0=
该钻石分子直径为d，则：V0=
由上述公式可求得：d=(单位为m)故C正确，D错误
故选：C
【点睛】
通过求解出a克拉钻石的摩尔数，求解出所含分子数；利用摩尔体积求解出每个分子的体积，再根据球的体积公式计算出分子直径．
3．D
【解析】
每个分子的质量
摩尔体积为
每个分子的体积
又分子的体积
所以分子的直径，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．B
【解析】
摩尔质量等于分子质量乘以阿伏伽德罗常数，也等于等于摩尔体积乘以密度，即
变形后可得
故①正确；
气体的摩尔质量等于摩尔体积乘以密度，所以
所以
故②错误；
摩尔质量=分子质量阿伏伽德罗常数，即
故③正确；
④由于气体分子间距远大于分子直径，因此
故④错误。
综上所述，故ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【解析】
1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为
油膜分子是单分子油膜，根据
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【解析】
A中，因气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故A错误．B中V0不是气体的摩尔质量M，再除以每个分子的质量m，不是NA，故B错误．C中气体的摩尔质量M，再除以每个分子的质量m为NA，故C正确．D中ρV0不是每个分子的质量，故D错误．故选C．
7．C
【解析】
A．知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积
故A错误；
B．根据水的摩尔质量M和水分子的体积V0，和水的密度ρ可得，阿伏加德罗常数
故B错误；
C．根据水分子的质量m0和水的摩尔质量M，得阿伏加德罗常数
故C项正确；
D．水分子的体积V0和水蒸气的摩尔体积V，因为水蒸气分子间间隙较大，水分子所占据空间比水分子的体积大的多，所以
故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
A．Vmρ等于水蒸气的摩尔质量，而m为每个分子的质量，故即为阿伏加德罗常数，故A错误；
B．由于水蒸气分子间距离较大，NAV并不等于水蒸气的摩尔体积，故B错误；
C．由于水蒸气分子间距离较大，NAV小于Vm，所以
故C正确；
D．单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数，故D错误。
故选C。
9．AC
【解析】
A．，故选项A正确；
B．对水蒸气，由于分子间距的存在，并不等于摩尔体积，故选项B错误；
C．单个分子的质量=摩尔质量÷阿伏伽德罗常数，故选项C正确；
D．对水蒸气，由于分子间距的存在，摩尔体积处于阿伏加德罗常数等于每个分子占据的空间体积，但并不等于分子体积，故选项D错误；
故选AC。
10．BCD
【解析】
A．由于水蒸汽分子不是一个挨着一个的，因此水蒸汽的摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于水分子连同它周围空间的体积，不等于水分子体积，因此A错误；
B．酒精的摩尔质量除以一个酒精分子的质量等于阿伏加德罗常数，B正确；
C．由于液氧分子是一个挨着一个的，因此液氧的摩尔体积除以液氧分子的体积等于阿伏加德罗常数，C正确；
D．氧气的摩尔质量除以氧气分子的质量等于阿伏加德罗常数，D正确。
故选BCD。
11．3.0×1015
2.7×10-18
【解析】
[1]知水的摩尔质量为：
水的摩尔体积为：
一个水分子的体积为：
一滴露水含有水分子的个数：
[2]小虫喝进水的物质的量为：
喝进水的质量为：
12．
【解析】
（1）[1]．根据
解得
（2）[2]．表面大气空气分子的摩尔数
分子数表达式
13．220cm2—260cm2
7.7×10-10m—9.1×10-10m
【解析】
考查用油膜法估测分子大小的实验。
【详解】
(1)[1]由图示油膜可知，油膜的面积为
(2)[2]1滴溶液中含有油酸分子的体积
油酸分子的直径为
14．
【解析】
[1]克气凝胶所含有的物质的量为
则所含有的分子数为
[2]气凝胶的摩尔体积为
则每个气凝胶分子的体积是
15．2.6×102
8×10－10
水面受到落下油滴的冲击，先陷下后恢复水平，因此油膜的面积扩张；而后溶液中酒精挥发，使液面收缩
【解析】
（1）[1][2]．由图可知，油膜的面积大约为65个格子，其面积为
S=65×2cm×2cm=2.6×102cm2
两滴油酸溶液含纯油酸的体积为
则油酸分子的直径为
（2）[3]．水面受到落下油滴的冲击，先陷下后恢复水平，因此油膜的面积扩张；而后溶液中酒精挥发，使液面收缩.
16．(1)3×1025个；(2)4×10－10
m
【解析】
(1)水的摩尔体积为
水分子数
(2)建立水分子的球体模型有
可得水分子直径
17．，，个
【解析】
根据题意可得空气分子的平均质量为
成年人做一次深呼吸吸入的空气质量
这些空气含有的分子为数为
个
个