人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）课件（16张PPT)

(共16张PPT)
3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母
一元一次方程
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
括号前面是“+”，去括号时括号内各项的符号不变，
括号前面是“–
”，去括号时括号内各项的符号改变．
去括号法则：
学习目标
1.
了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2.
熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
课堂导入
当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些，本节重点讨论如何利用“去括号”解一元一次方程.
知识点1
新知探究
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000
kW·h(千瓦·时)，全年用电15万
kW·h.
这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
知识点1
新知探究
6x＋6(x
－2
000)＝150
000.
设上半年每月平均用电量为x
kW·h，
则下半年每月平均用电量为(x－2000)
kW·h．
上半年共用电6x
kW·h；
下半年共用电6(x－2000)
kW·h．
根据题意列出方程
怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？
知识点1
新知探究
去括号
6x
+
6
(
x-2000
)
=
150000
6x+6x-12000=150000
6x+6x=150000+12000
12x=162000
x=13500
移项
合并同类项
系数化为1
知识点1
新知探究
例
解下列方程：
解：(1)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(1)
2x-(x+10)=5x+2(x-1)；
(2)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)
3x-7(x-1)=3-2(x+3).
x=5.
知识点1
新知探究
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
知识点1
新知探究
解一元一次方程时，按照去括号法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号.
解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
跟踪训练
新知探究
解方程：4x+2(4x-3)
=2-3(x+1).
解：去括号，得
4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得
4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
系数化为1，得
x=
.
随堂练习
1
方程
3x+2(1-x)
=4的解是(
)
A.
B.
C.
x=2
D.
x=1
C
随堂练习
2
解方程：(1)
2(x+3)
=5x.
解：(1)去括号，得
2x+6=5x.
移项，得
2x-5x=-6.
合并同类项，得
-3x=-6.
系数化为1，得
x=2.
(2)
4x+3(2x-3)=12-(x+4).
(2)去括号，得
4x+6x-9=12-x-4.
移项，得
4x+6x+x=12-4+9.
合并同类项，得
11x=17.
系数化为1，得
x=
.
课堂小结
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
拓展提升
1
解方程：.
解：去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得
.
系数化为1，得
x=6.
拓展提升
2
解方程：
2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
解：去括号，得
2-3x-3=1-2-x.
移项，得
-3x+x=1-2-2+3.
合并同类项，得
-2x=0.
系数化为1，得
x=0.