人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（3）课件（18张PPT)

(共18张PPT)
3.3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母
一元一次方程
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的一般步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标
掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.
课堂导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.
这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
解：设这个数是
x，则可列方程：
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
课堂导入
知识点1
新知探究
去分母时要注意什么问题?
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
解方程：
知识点1
新知探究
系数化为1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
移项
合并同类项
去括号
知识点1
新知探究
解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
(1)
去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项；
(2)
由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母时，要将分子作为一个整体加上括号.
知识点1
新知探究
化小数分母为整数分母和去分母的区别：
前者是针对某个分数而言的，利用分数的基本性质，将分数的分子、分母同时乘一个数；
后者是针对整个方程而言的，利用等式的性质2将方程两边同时乘一个数.
知识点1
新知探究
去分母的一般步骤：
(1)
确定各分母的最小公倍数；
(2)
方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
.
解：去分母，得
4x-1-3x
+
6
=
1
移项，合并同类项，得
x=4.
知识点1
新知探究
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
知识点1
新知探究
例
解下列方程：
解：(1)去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1)
－4
=
8+
(2
－x).
去括号，得
2x+2
－4
=
8+2
－x.
移项，得
2x+x
=
8+2
－2+4.
合并同类项，得
3x
=
12.
系数化为1，得
x
=
4.
(2)去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1)
=18－2
(2x
－1).
去括号，得
18x+3x－3
=18－4x
+2.
移项，得
18x+3x+4x
=18
+2+3.
合并同类项，得
25x
=
23.
系数化为1，得
跟踪训练
新知探究
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1)
=3(2x+1)-12.
去括号，得
8x-4-
20x-2=6x+3-12.
移项，得
8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得
-18x=
-3.
系数化为1，得
x=
.
解方程：
.
随堂练习
1
B
若式子
4x-5与
的值相等，则
x的值是(
)
A.
1
B.
C.
D.
2
解析：根据题意，得
.
去分母，得
8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得
6x=9.
系数化为1，得
.
随堂练习
2
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)
=6.
去括号，得
3x-9-4x-2=6.
移项、合并同类项，得
-x=17.
系数化为1，得
x=-17.
解方程：
.
随堂练习
3
解：去中括号，得
，
去小括号，得
，
去分母，得
x-4-12=8+4x.
移项、合并同类项，得
-3x=24.
系数化为1，得
x=-8.
解方程：
.
课堂小结
去分母的一般步骤：
(1)
确定各分母的最小公倍数；
(2)
方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.
解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
拓展提升
解：移项，得
，
方程两边分别通分，得
，
去括号，得
，
整理，得
，
去分母，得
2=7-5x.
移项、合并同类项，得
5x=5.
系数化为1，得
x=1.
解方程：
.