教
案
教学基本信息
课题
统计案例
公司员工的肥胖情况调查分析
学科
数学
学段：
高中
年级
高一
教材
书名：普通高中教科书
数学必修第二册A版
出版社：人民教育出版社
出版日期：2019年
8
月
教学目标及教学重点、难点
本节课借助具体的统计案例，学生通过整理、分析，描述数据等手段，推测所研究问题的本质。在提出问题，分析问题，解决问题的过程，学生交融应用近似估计与准确运算，获得对实际问题的估计，并提出预测建议的合理方案，最终形成研究性报告。数学建模的思想、统计分析的方法、撰写规范的研究报告等将内化为学生的终生科研能力，受益一生。
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
复习与回顾
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。
(
收集数据
通过调查获取数据
通过试验获取数据
通过观察获取数据
通过查询获取数据
简单随机抽样
分层随机抽样
)
(
众数、中位数、平均数等
)
(
集中趋势
)
(
极差、方差和标准差
)
(
离散程度
)
(
整理、分析数据
)
(
百分位数
)
流程：收集数据→整理、分析数据→直观描述（条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等）→用数据说话→推断总体情况.
背景
与数据
近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数(Body
Mass
Index，缩写BMI)来衡量人体肥胖程度以及是否健康，其计算公式如下
中国成人的BMI数值标准为：
BMI<18.5
为偏瘦；
18.5≤BMI<23.9
为正常；
24≤BMI<27.9
为偏胖；
BMI≥28
为肥胖.
为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工，50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下：
男员工
23.5
21.6
30.6
22.1
23.7
20.6
24.0
23.9
20.8
21.5
22.1
21.6
19.0
20.2
19.6
17.3
17.9
23.4
18.7
23.1
17.3
22.4
20.8
25.1
21.3
27.7
23.5
23.6
19.4
23.1
18.6
24.1
21.3
19.5
18.7
21.0
22.6
16.0
18.0
17.9
22.1
19.3
19.3
22.8
29.0
21.4
22.3
18.8
19.7
27.4
23.5
23.6
30.5
22.3
21.6
17.6
21.5
29.1
25.5
18.7
22.1
18.9
25.8
27.8
35.3
17.5
27.0
19.9
22.2
24.5
18.0
19.0
21.1
21.3
18.7
23.9
20.8
34.2
16.6
19.3
20.9
23.7
23.7
23.0
18.7
27.3
21.2
17.3
23.5
30.1
女员工
21.8
18.2
25.2
28.1
21.5
19.1
25.7
24.4
17.6
20.8
20.5
20.2
17.4
21.6
18.4
20.3
30.8
23.6
23.3
22.8
20.8
16.8
19.0
16.4
18.7
26.1
20.2
17.6
15.4
21.5
19.5
31.6
19.1
20.4
13.9
18.6
16.6
15.9
18.3
18.1
29.7
18.9
16.9
25.8
19.8
18.5
16.0
17.6
19.1
26.5
任务与要求：根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告，要求：
1.选择合适的图表展示数据；
2.比较男、女员工在肥胖情况上的差异；
3.分析公司员工胖瘦程度的整体情况；
4.提出控制体重的建议.
学生了解问题的背景，数据的来源及收集方法。明确分析的目标。
环节一
准备阶段
学生进行自由分组，小组成员分工，合作完成案例研究
要求
分组：6-8人一组.
了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划.
研究计划一般包括：研究的目的与意义，研究的内容，研究的方法、途径，研究的程序（步骤），预期的成果,所需的设备、条件，可能遇到的困难等.
明确小组成员的分工(每个人都要有任务).
任务分工负责人录入数据小张数据分析与处理小李、小王、小杜记录过程性材料小赵查阅相关文献小周撰写分析报告全体成员
注意：在案例研究的过程中，各个小组要保存好过程性材料，做好过程记录，包括个人的感受、体会、小组合作研究的照片等。
制定研究计划，发展学生的计划能力和组织能力
环节二
实践体验
、
研究解决问题
要求
1.用统计的方法分析、处理数据.
2.形成一定的观点、态度.
3.初步交流.
用统计的方法分析、处理数据.
以Excel为例，对数据进行处理，统计中还有其它的专门软件，如R软件、Spss统计软件等等，同学们可以通过网络下载，并学习。
第一步：录入数据（男员工90个数据，女员工50个数据）
第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差。
男员工女员工极差19.317.7中位数21.619.65平均数22.220.7标准差3.84.1
对数据进行直观描述(以女员工的BMI数值为例)
(1)为了整体把握数据的分布特点，我们可以画频率分布直方图
①决定组距和组数
②将数据分组
以下示例以女员工的数据研究为例
女员工：取组距为2，.
即可以将数据分为9组，考虑到BMI数值标准的分界值，将数据分组如下：
[13.9,15.9)，[15.9,17.9)，。。。，[29.9,31.9]
③列频率分布表
计算各小组的频率：例如女员工第一小组的频率是
列出频率分布表
女员工
分组频数频率频率/组距[13.9,15.9)20.040.02[15.9,17.9)100.20.1[17.9,19.9)140.280.14[19.9,21.9)110.220.11[21.9,23.9)30.060.03[23.9,25.9)40.080.04[25.9,27.9)20.040.02[27.9,29.9)20.040.02[29.9,31.9)20.040.02合计501
④画频率分布直方图
频率分布直方图，给了我们更直观的感受，女员工的BMI数值大多数集中分布在15.9到21.9之间，大多数为正常或偏瘦，其右边出现了“拖尾”现象，说明也有部分女员工偏胖或肥胖。
注意：课下，各个小组也可以通过改变组距和组数，重新绘制频率分布直方图，获得对总体判断的更全面的信息.
(2)为了直观描述各类数据占总数的比例，我们还可以画扇形图
根据BMI数值标准分解值重新分组，画扇形图
女员工
分组BMI数值标准百分比[13.9,18.5)偏瘦32%[18.5,23.9)正常48%[23.9,27.9)偏胖12%[27.9,31.7)肥胖8%合计1
从扇形图来看，女员工接近一半偏瘦，占得比例最高，其次是正常，肥胖的比例最少，仅为8%.
(3)为了对比各小组数据的比例情况，我们还可以绘制男、女员工肥胖情况对比的条形图
由对比的条形图可以看出：男员工正常的比例明显高于女员工，而女员工偏瘦的比例明显高于男员工，男员工偏胖比例稍高于女员工，而两类人群的肥胖比例相差不大。
(4)为了描述数据的整体变化趋势，我们还可以绘制男、女员工肥胖情况对比的折线图
从对比的折线图可以看出，女员工的BMI数值波动曲线与男员工的BMI数值波动曲线是互相缠绕的，两类人群整体趋势的区分并不明显，因此，这个问题中绘制折线图，并没有多大的价值.
2.用统计的思想形成一定的观点、态度.
主要结论：
男员工的平均BMI数值与女员工的平均BMI数值相比，哪个更高？哪个更稳定？
由前面的统计分析，我们知道男员工的中位数为21.6，平均数为22.2，方差为3.8；女员工的中位数为19.65，平均数为20.7，方差为4.1．男员工的BMI值的中位数和平均数都比女员工大，但都在正常值范围之内，从标准差上看，男员工的整体的分散程度比女员工的略小，说明相对来看：男员工比女员工偏胖程度更明显，同时，肥胖情况指标更稳定．
由频率分布直方图，分析男员工、女员工的BMI数值分布特点.
由前面绘制的频率分布直方图来看，女员工的BMI数值大多数集中分布在15.9到21.9之间，而根据中国成人BMI数值标准：BMI<18.5为偏瘦，18.5≤BMI＜23.9为正常，可知，大部分女员工的肥胖情况是：大多数处于正常或偏瘦但接近正常的状态。
由扇形图，分析男员工、女员工偏瘦、正常、偏胖、肥胖的比例情况如何？
由扇形图可知，女员工接近一半的比例为正常，占48%；其次是偏瘦，占32%；偏胖占12%；肥胖人群最少，占8%．
因此，需要特别关注偏瘦人群和肥胖人群的比例
从条形图、折线图的对比，你会获得男员工、女员工肥胖情况有哪些整体差异？
从对比的柱形图来看：女员工偏瘦的比例更多一些；男、女员工的偏胖和肥胖比例相差不多，这可能与女性更追求身材好有关．
3.初步交流
小组内讨论、交流，达成共识。
学生学会用excel表格录入数据，并迅速求出数据的最值、平均数、标准差等.
学生利用统计的知识将数据进行合理分组，并列出频率分布表，注意实际问题，分组时要考虑到其实际意义。提升
学生利用频率分布表的信息画出频率分布直方图，利用BMI数值分界，
进行重新分组，画出扇形图、曲线图。提高数据的整合能力，从不同的角度，用不同的方式呈现数据的对比。
学生通过数据的分析与处理，得到的图表和图形对比信息，整合得出主要结论
环节三
总结
、
表达
和交流
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告.
统计分析报告的主要组成部分
1.标题：揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力。
标题形式：
单标题，如“某公司员工的肥胖情况调查分析报告”
双标题，如“某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析”
2.前言：简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况.
3主体
对调查得来的事实和有关材料进行叙述，对所做出的分析、综合进行议论，对调查研究的结果和结论进行说明。可以采用“情况—成果—问题—建议”式结构
提出问题：
（1）如何根据男员工、女员工的平均数和方差，计算总样本的平均数和方差？进而，估计该公司员工的总体的平均数和方差。
用、表示总体的平均数和方差，、表示男员工的平均数和方差，、表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知
总体的平均数公式为：
总体的方差公式为：
代入前面的数值，可得总体的平均数约为21.66这个值在正常范围内。可见这个公司员工BMI值的平均水平是正常的，经计算方差为15.8.因此，可得标准差为3.97.于是，考虑BMI数值标准，可见还有个别员工的BMI值大于28，属于肥胖，但比例很小。
（2）要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？
这就要求我们首先估计女员工BMI数值的90%分位数，找到需要调整BMI指标的那类人群.通过排序，并计算，可知样本数据的第90百分位数为这两个数据的平均数，为：
.
结合中国成人的BMI数值标准，18.5≤BMI数值<23.9为正常，126因此可以给出建议：BMI数值大于23.9的女员工需要减重，尤其是大于26.3的女员工要特别注意减重．
（3）若该公司有6800人，则肥胖人数约多少人?
（4）如果有一名女员工，她的BMI指数是27，请你告诉她公司有多少人比她胖?还可以提出
（5）肥胖与所在的部门有关系吗？肥胖人群是否出现在某部门集中的现象，可能是什么问题引起的?
（6）我们还可以通过网络查询各种不同的BMI指数分类标准，例如，通过网络查到的
亚洲成年的BMI指数分类，这个分类对肥胖人群的划分更加的细致，同学们可以根据这种分类，进一步细致地分析该公司员工的肥胖情况．
主体部分的要求：
（1）展示数据分析的全过程：首先要明确所关心的问题是什么？说明数据蕴含的信息；
（2）根据数据分析的需要，说明如何选择合适的图表描述和表达数据；
（3）从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方差等，用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异；
（4）通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体状况.
4
结尾
对主体部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法（可以查阅有关文献），提出控制公司员工体重的建议.
学生了解统计分析报告的主要组成部分及其写法.
百分位数的应用
分层随机抽样中，已知两层样本的平均数和方差，求总体样本的平均数和方差.
小组合作完成。学生课后先查阅统计分析报告的写法，阅读文献后，完成分析报告
总结
制定研究计划
数据的分析与处理
撰写统计分析报告
作业
课后作业
1.同学们可以根据需要自己设计新的组距，重新画图.也可以多选几种组距，
进行对比分析.
2.对男员工的数据进行类似的分析.
3.根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告.
课外延伸作业（有余力和兴趣的同学完成）
通过查阅相关资料，搜集其它样本观测数据，进行统计案例分析研究.也
可以设计抽样调查方法去自己搜集具体的数据，进行分析研究.
课后完成，检验本节课教学目标的达成情况(共149张PPT)
高一年级
数学
统计案例
统
计
学
统
计
学
收集数据
分析数据
统
计
学
收集数据
分析数据
认识
未知
现象
收集数据
收集数据
通过调查获取数据
收集数据
通过调查获取数据
简单随机抽样
分层随机抽样
收集数据
通过调查获取数据
通过试验获取数据
简单随机抽样
分层随机抽样
收集数据
通过调查获取数据
通过试验获取数据
通过观察获取数据
简单随机抽样
分层随机抽样
收集数据
通过调查获取数据
通过试验获取数据
通过观察获取数据
通过查询获得数据
简单随机抽样
分层随机抽样
整理
分析
数据
整理
分析
数据
集中趋势
离散程度
整理
分析
数据
集中趋势
离散程度
众数、中位数、平均数等
整理
分析
数据
集中趋势
离散程度
众数、中位数、平均数等
极差、方差和标准差
整理
分析
数据
集中趋势
离散程度
众数、中位数、平均数等
极差、方差和标准差
百分位数
直观
描述
整理
分析
数据
直观
描述
条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等
整理
分析
数据
用数据说话
用数据说话
总体情况
推断
一、背景与数据
近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数(Body
Mass
Index，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是：
中国成人的BMI数值标准
偏瘦
BMI＜18.5
正常
18.5≤BMI＜23.9
偏胖
24≤BMI＜27.9
肥胖
BMI≥28
为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下：
23.5
21.6
30.6
22.1
23.7
20.6
24.0
23.9
20.8
21.5
22.1
21.6
19.0
20.2
19.6
17.3
17.9
23.4
18.7
23.1
17.3
22.4
20.8
25.1
21.3
27.7
23.5
23.6
19.4
23.1
18.6
24.1
21.3
19.5
18.7
21.0
22.6
16.0
18.0
17.9
22.1
19.3
19.3
22.8
29.0
21.4
22.3
18.8
19.7
27.4
23.5
23.6
30.5
22.3
21.6
17.6
21.5
29.1
25.5
18.7
22.1
18.9
25.8
27.8
35.3
17.5
27.0
19.9
22.2
24.5
18.0
19.0
21.1
21.3
18.7
23.9
20.8
34.2
16.6
19.3
20.9
23.7
23.7
23.0
18.7
27.3
21.2
17.3
23.5
30.1
男员工
21.8
18.2
25.2
28.1
21.5
19.1
25.7
24.4
17.6
20.8
20.5
20.2
17.4
21.6
18.4
20.3
30.8
23.6
23.3
22.8
20.8
16.8
19.0
16.4
18.7
26.1
20.2
17.6
15.4
21.5
19.5
31.6
19.1
20.4
13.9
18.6
16.6
15.9
18.3
18.1
29.7
18.9
16.9
25.8
19.8
18.5
16.0
17.6
19.1
26.5
女员工
二、任务与要求
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告，要求：
1.选择合适的图表展示数据；
2.比较男、女员工在肥胖情况上的差异；
3.分析公司员工胖瘦程度的整体情况；
4.提出控制体重的建议．
1.分组：6-8人一组．
环节一
准备阶段
1.分组：6-8人一组．
2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？）
环节一
准备阶段
研究计划
研究的目的与意义，研究的内容，研究的方法、途径，研究的程序（步骤），预期的成果，所需的设备、条件，可能遇到的困难等．
环节一
准备阶段
小组成员：
研究的目的与意义：
研究的内容：
研究的方法、途径：
研究的程序（步骤）：
研究计划
成果的形式：
课题组成员的分工：
活动所需的设备、条件：
可能遇到的困难：
1.分组：6-8人一组．
2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？）
3.小组成员分工合作、明确责任．
环节一
准备阶段
任务分工
负责人
录入数据
小张
数据分析与处理
小李、小王、小杜
记录过程性材料
小赵
查阅相关文献
小周
撰写分析报告
全体成员
注意：在案例研究的过程中，各个小组要保存好资料，做好过程记录，包括个人的感受、体会、小组合作研究的照片等．
环节二
实践体验、研究解决问题
1.用统计的方法分析、处理数据．
2.形成一定的观点、态度．
3.初步交流．
以Excel表格为例，对数据进行处理，统计中还有其它的专门软件，如R软件、Spss统计软件等等，同学们可以通过网络下载，并学习．
1.用统计的方法分析、处理数据
第一步：录入数据（男员工90个数据，女员工50个数据）
1.用统计的方法分析、处理数据
第一步：录入数据（男员工90个数据，女员工50个数据）
1.用统计的方法分析、处理数据
男员工
女员工
23.5
21.8
21.6
18.2
30.6
25.2
22.1
28.1
第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．
1.用统计的方法分析、处理数据
第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．
1.用统计的方法分析、处理数据
排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．
排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．
1.用统计的方法分析、处理数据
排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．
男员工
16.0
16.6
17.3
17.3
女员工
13.9
15.4
15.9
16.0
1.用统计的方法分析、处理数据
排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．
男员工
30.5
30.6
34.2
35.3
女员工
28.1
29.7
30.8
31.6
1.用统计的方法分析、处理数据
计算极差
男员工的极差：35.3－16.0=19.3
1.用统计的方法分析、处理数据
计算极差
男员工的极差：35.3－16.0=19.3
女员工的极差：31.6－13.9=17.7
1.用统计的方法分析、处理数据
计算中位数
男员工
21.6
21.6
21.6
21.5
1.用统计的方法分析、处理数据
计算中位数
男员工的中位数：21.6
男员工
21.6
21.6
21.6
21.5
1.用统计的方法分析、处理数据
计算中位数
男员工的中位数：21.6
女员工的中位数：19.65
女员工
20.2
19.8
19.5
19.1
男员工
21.6
21.6
21.6
21.5
第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．
1.用统计的方法分析、处理数据
平均数：点击Excel表格上方f
x按钮，选择
AVERAGE函数实现．
平均数：
点击Excel表格上
方f
x按钮，选择
AVERAGE函数
实现．
第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．
1.用统计的方法分析、处理数据
标准差：点击Excel表格上方f
x按钮，选择
STDEV函数实现．
标准差：
点击Excel表格上方f
x按钮，选择STDEV函数实现．
1.用统计的方法分析、处理数据
（2）利用var求方差．
（1）利用mode求众数；
1.用统计的方法分析、处理数据
男员工
女员工
极差
中位数
平均数
标准差
1.用统计的方法分析、处理数据
男员工
女员工
极差
19.3
17.7
中位数
21.6
19.65
平均数
22.2
20.7
标准差
3.8
4.1
对数据进行直观描述——①画频率分布直方图
对数据进行直观描述——①画频率分布直方图
第一步：对数据进行分组，并列频率分布表．
(1).
决定组距和组数
(2).将数据分组
第一步：对数据进行分组，并列频率分布表．
(1).
决定组距和组数
(2).将数据分组
以女员工为例，取组距为2．
不妨将数据分为9组．
对数据进行直观描述——①画频率分布直方图
考虑到BMI数值标准，将数据分组如下：
[13.9,15.9)，[15.9,17.9)，…，[29.9,31.9]．
(3).
列频率分布表
计算各小组的频率：例如女员工第一小组的频率是：
计算各小组的频率：
在Excel表格中频率位置的第一行单元格输入“=”→
点击“频数第一行”→
输入“/”→
输入数字50
→
回车，即可得到第一组数据的频率为0.04．
计算各小
组的频率：
＋
分组
频数
频率
频率/组距
[13.9，15.9)
2
0.04
[15.9，17.9)
10
[17.9，19.9)
14
[19.9，21.9]
11
(3).
列频率分布表
分组
频数
频率
频率/组距
[13.9，15.9)
2
0.04
[15.9，17.9)
10
0.20
[17.9，19.9)
14
0.28
[19.9，21.9]
11
0.22
(3).
列频率分布表
计算各小组的频率/组距：
在Excel表格中“频率/组距”位置的第一行单元格输入“=”→
点击“频率第一行”→
输入“/”→输入数字2
→
回车，即可得到第一组数据的频率/组距为0.02．
计算各小组
的频率/组距
＋
分组
频数
频率
频率/组距
[13.9，15.9)
2
0.04
0.02
[15.9，17.9)
10
0.20
[17.9，19.9)
14
0.28
[19.9，21.9)
11
0.22
(3).
列频率分布表
分组
频数
频率
频率/组距
[13.9，15.9)
2
0.04
0.02
[15.9，17.9)
10
0.20
0.10
[17.9，19.9)
14
0.28
0.14
[19.9，21.9)
11
0.22
0.11
(3).
列频率分布表
[21.9，23.9)
3
0.06
0.03
[23.9，25.9)
4
0.08
0.04
[25.9，27.9)
2
0.04
0.02
[27.9，29.9)
2
0.04
0.02
[29.9，31.9]
2
0.04
0.02
合计
50
1
第二步：画频率分布直方图
对数据进行直观描述——①画频率分布直方图
第二步：画频率分布直方图
在Excel表格中，选中上表中的第一列和第四列数据，插入柱形图．
对数据进行直观描述——①画频率分布直方图
画频率分
布直方图
利用设置数据系列格式将分类间距调整为0．
对数据进行直观描述——①画频率分布直方图
将分类间
距调整为0
BMI数值
0.02
0.04
0.06
0.08
1.10
13.9
15.9
17.9
19.9
21.9
23.9
25.9
27.9
29.9
31.9
0
0.14
频率/组距
1.12
女员工的频率分布直方图
BMI数值
0.02
0.04
0.06
0.08
1.10
13.9
15.9
17.9
19.9
21.9
23.9
25.9
27.9
29.9
31.9
0
0.14
频率/组距
1.12
女员工的频率分布直方图
BMI数值
0.02
0.04
0.06
0.08
1.10
13.9
15.9
17.9
19.9
21.9
23.9
25.9
27.9
29.9
31.9
0
0.14
频率/组距
1.12
女员工的频率分布直方图
注意：课下，各个小组也可以通过改变组距和组数，重新绘制频率分布直方图，获得对总体判断的更全面的信息．
第一步：根据BMI数值标准分解值重新分组
对数据进行直观描述——②画扇形图
第一步：根据BMI数值标准分解值重新分组
分组
BMI数值标准
百分比
[13.9,18.5)
偏瘦
32%
[18.5,23.9)
正常
48%
[23.9,27.9)
偏胖
12%
[27.9,31.7]
肥胖
8%
合计
100%
对数据进行直观描述——②画扇形图
在Excel表格中，选中“四种BMI数值标准”及“相应的百分比值”，点击插入饼形图．
第二步：画出扇形图
对数据进行直观描述——②画扇形图
第二步：画出扇形图
第二步：画出扇形图
32%
48%
12%
8%
绘制男、女员工BMI数值情况对比的条形图
对数据进行直观描述——③画条形图
绘制男、女员工BMI数值情况对比的条形图
在Excel表格中，选中男、女员工的“四种BMI数值标准的百分比值”，点击插入柱形图．
对数据进行直观描述——③画条形图
绘制男、女员工BMI数值
情况对比的条形图
绘制男、女员工BMI数值
情况对比的条形图
0.4
偏瘦
0
频率
0.3
0.2
0.1
正常
偏胖
肥胖
0.5
男员工
0.6
女员工
对数据进行直观描述——④画折线图
绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图
在Excel表格中，选中男、女员工的“四种BMI数值标准的百分比值”，点击插入折线图．
对数据进行直观描述——④画折线图
绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图
绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图
0.4
偏瘦
0
频率
0.3
0.2
0.1
正常
偏胖
肥胖
0.5
男员工
0.6
女员工
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
用数据说话
总体情况
推断
（1）男员工的平均BMI数值与女员工的平均BMI数值相比，哪个更高？哪个更稳定？
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
主要结论：
男员工的中位数21.6，平均数为22.2，方差为3.8；
女员工的中位数19.65，平均数为20.7，方差为4.1．
相对来看，男员工比女员工偏胖程度更明显，且更稳定．
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
（2）由频率分布直方图，分析男员工、女员工的BMI数值分布特点．
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
主要结论：
BMI数值
0.02
0.04
0.06
0.08
1.10
13.9
15.9
17.9
19.9
21.9
23.9
25.9
27.9
29.9
31.9
0
0.14
频率/组距
1.12
女员工的频率分布直方图
女员工的BMI数值大多数集中分布在15.9～21.9．
BMI数值
0.02
0.04
0.06
0.08
1.10
13.9
15.9
17.9
19.9
21.9
23.9
25.9
27.9
29.9
31.9
0
0.14
频率/组距
1.12
女员工的频率分布直方图
女员工的BMI数值大多数集中分布在15.9～21.9．
标准：BMI＜18.5为偏瘦
18.5≤BMI＜23.9为正常
BMI数值
0.02
0.04
0.06
0.08
1.10
13.9
15.9
17.9
19.9
21.9
23.9
25.9
27.9
29.9
31.9
0
0.14
频率/组距
1.12
女员工的频率分布直方图
大多数处于正常或偏瘦但接近正常的状态
标准：BMI＜18.5为偏瘦
18.5≤BMI＜23.9为正常
（3）由扇形图，分析男员工、女员工偏瘦、正常、偏胖、肥胖的比例情况如何？
主要结论：
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
女员工接近一半的比例为正常，占48%；其次是偏瘦，占32%；偏胖占12%；肥胖人群最少，占8%．
32%
48%
12%
8%
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
女员工接近一半的比例为正常，占48%；其次是偏瘦，占32%；偏胖占12%；肥胖人群最少，占8%．
32%
48%
12%
8%
需要关注偏瘦人群和肥胖人群的比例
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
（4）从对比的柱形图来看，你会获得男员工、女员工肥胖情况有哪些整体差异？
主要结论：
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
从对比的柱形图看：女员工偏瘦的比例更多一些；
男、女员工的偏胖和肥胖比例相差不大．
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
3.初步交流
小组内讨论、交流，达成共识．
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．
环节三
总结、表达和交流
统计分析报告的主要组成部分
1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．
统计分析报告的主要组成部分
1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．
单标题:某公司员工的肥胖情况调查分析报告
双标题:某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析
统计分析报告的主要组成部分
1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．
单标题:某公司员工的肥胖情况调查分析报告
双标题:某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析
统计分析报告的主要组成部分
1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．
单标题:某公司员工的肥胖情况调查分析报告
双标题:某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析
统计分析报告的主要组成部分
2.前言:简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况．
统计分析报告的主要组成部分
3.主体:对调查得来的事实和有关材料进行叙述，对所做出的分析、综合进行议论，对调查研究的结果和结论进行说明．可以采用“情况—成果—问题—建议”式结构．
样本数据
主体的小结
样本数据
男员工
女员工
主体的小结
样本数据
男员工
女员工
极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等
主体的小结
样本数据
男员工
女员工
极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等
频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等
主体的小结
样本数据
男员工
女员工
极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等
频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等
主要结论
主体的小结
样本数据
男员工
女员工
极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等
频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等
主要结论
存在问题
主体的小结
样本数据
男员工
女员工
极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等
频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等
主要结论
存在问题
给出建议
主体的小结
提出问题
1.如何根据男员工、女员工的平均数和方差，计算总样本的平均数和方差？进而，估计该公司员工的总体的平均数和方差．
用
、
表示总体的平均数和方差，
、
表示男员工的平均数和方差，
、
表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知
总体的平均数：
总体的方差：
用
、
表示总体的平均数和方差，
、
表示男员工的平均数和方差，
、
表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知
总体的平均数：
总体的方差：
用
、
表示总体的平均数和方差，
、
表示男员工的平均数和方差，
、
表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知
总体的平均数：
总体的方差：
用
、
表示总体的平均数和方差，
、
表示男员工的平均数和方差，
、
表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知
正常范围
总体的平均数：
总体的方差：
用
、
表示总体的平均数和方差，
、
表示男员工的平均数和方差，
、
表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知
正常范围
可知标准差：
则：
可知标准差：
可见还有个别员工的BMI值大于28，属于肥胖，
但比例很小．
则：
可知标准差：
18.5≤BMI＜23.9为正常
24≤BMI＜27.9为偏胖
提出问题
2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？
提出问题
2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？
估计女员工BMI
数值的90%分位数
提出问题
2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？
估计女员工BMI
数值的90%分位数
查阅
文献
提出问题
2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？
估计女员工BMI
数值的90%分位数
查阅
文献
提出建议
13.9
15.4
15.9
16.0
16.4
16.6
16.8
16.9
17.4
17.6
17.6
17.6
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
18.6
18.7
18.9
19.0
19.1
19.1
19.1
19.5
19.8
20.2
20.2
20.3
20.4
20.5
20.8
20.8
21.5
21.5
21.6
21.8
22.8
23.3
23.6
24.4
25.2
25.7
25.8
26.1
26.5
28.1
29.7
30.8
31.6
女员工
找到从小到大排序后样本数据的第45个数据和第46个数据
13.9
15.4
15.9
16.0
16.4
16.6
16.8
16.9
17.4
17.6
17.6
17.6
18.1
18.2
18.3
18.4
18.5
18.6
18.7
18.9
19.0
19.1
19.1
19.1
19.5
19.8
20.2
20.2
20.3
20.4
20.5
20.8
20.8
21.5
21.5
21.6
21.8
22.8
23.3
23.6
24.4
25.2
25.7
25.8
26.1
26.5
28.1
29.7
30.8
31.6
女员工
样本数据的第90百分位数
样本数据的第90百分位数
18.5≤BMI＜23.9为正常
BMI＜18.5为偏瘦
样本数据的第90百分位数
建议:BMI数值大于23.9的女员工需要减重，尤其是大于26.3的女员工要特别注意减重．
18.5≤BMI＜23.9为正常
BMI＜18.5为偏瘦
提出问题
3.若该公司有6800人，则肥胖人数约多少?
4.如果有一名女员工，她的BMI指数是27，请你告诉她公司有多少人比她胖?
5.肥胖与所在的部门有关系吗？肥胖人群是否出现某部门集中的现象，可能是什么问题?
6.
根据亚洲成年人不同的BMI指数，进一步细致分析该公司员工的肥胖情况．
偏瘦
BMI＜18.5
正常范围
18.5≤BMI＜22.9
超重
BMI≥23
肥胖前期
23≤BMI＜24.9
一级肥胖
25≤BMI＜29.9
二级肥胖
BMI≥30
提出问题
统计分析报告的主要组成部分
主体部分的要求：
（1）展示数据分析的全过程：首先要明确所关心的问题是什么？说明数据蕴含的信息；
统计分析报告的主要组成部分
（2）根据分析数据的需要，说明如何选择合适的图表描述和表达数据；
主体部分的要求：
统计分析报告的主要组成部分
（3）从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方差等，用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异；
主体部分的要求：
统计分析报告的主要组成部分
（4）通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体状况．
主体部分的要求：
统计分析报告的主要组成部分
4.结尾:对主体部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法（可以查阅有关文献:中国知网，百度等），提出控制公司员工体重的建议．
统
计
分
析
报
告
标题
小组成员：
前言：（目的、方法、背景）
主体：
（情况—成果—问题—建议）
结尾：（概括、总结）
1.同学们可以根据需要自己设计新的组距，重新画图．也可以多选几种组距，进行对比分析．
2.对男员工的数据进行类似的分析．
课后作业
课后作业
3.根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．
课外延伸作业
有兴趣的同学，可以通过查阅查阅相关资料，搜集其它样本观测数据，进行统计案例分析研究．
同学们再见《统计案例
公司员工的肥胖情况调查分析》学习任务单
【学习目标】本节课主要内容是统计案例
公司员工的肥胖情况调查分析。实际上，是略去了收集数据的环节，利用已有的数据，通过整理、分析数据，对本章知识、方法进行综合性的应用，学生经历实践应用统计的知识解决实际问题。由于案例研究的工作量大，要求学生分小组，分工合作完成，在案例分析的过程中，发展计划能力和交流、合作能力。同时，在撰写案例分析报告的过程中，培养学生的科研能力和规范表达能力，发展数学建模，逻辑推理的思维能力，体验数学知识的应用价值。
【课上任务】
1．本章学习了哪些知识、方法？
2.
了解统计案例的背景与数据?
3．明确统计案例的任务与要求。
4.
知道如何制定案例分析的研究计划。
5.
借助Excel表格软件，经历用统计的思想整理、分析数据的全过程。
6．知道统计分析报告的主要组成部分有哪些？
7.
什么是“情况—成果—问题—建议”式结构？
8．如何根据实际需要和分析的结果，提出问题？
9.
经历统计案例分析的全过程，并积累经验，了解撰写统计分析案例分析报告的方法。
【学习疑问】（可选）
10．哪段文字没看明白？
11．哪个环节没弄清楚？
12．有什么困惑？
13．你想向同伴提出什么问题？
14．你想向老师提出什么问题？
15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？
16．同伴提出的问题，你怎么解决？
17．依据经验,你认为我们下面还需要研究什么问题？
【课后作业】
1.同学们可以根据需要自己设计新的组距，重新画图.也可以多选几种组距，
进行对比分析.
2.对男员工的数据进行类似的分析.
3.根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告.
【课外延伸作业】
（有余力和兴趣的同学完成）
通过查阅相关资料，搜集其它样本观测数据，进行统计案例分析研究.也
可以设计抽样调查方法去自己搜集具体的数据，进行分析研究.
