数学奥林匹克竞赛典型试题剖析_叶军编著

内容简介
本书精选了近10年来国内外数学竞赛的一些有代表性的典型试
题并对每一个试题进行了剖析,对其中的一些题目的命题背景进行了
讨论,得到了许多推广题与发展题
本书可作为中学生数学竞赛培训的辅导读物,也可作为中学数学
教师、高等师范院校数学教育专业学生的教学和学习参考书
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前言
数学奥林匹克已经成为当今数学教育中的一股潮流,这股潮流现今已不仅仅激荡着欧洲、北美
和大洋洲而且已冲向亚洲这块广阔而神秘的大地,不仅在中国和印度这些文明古国中引起了震
荡,而且在包括四小龙在内的广大亚洲土地上产生了反响
中国大陆这条有着数千年文明史的东方巨龙已不再是一条卧龙,它正处于前所未有的经济腾
飞之中,并且以令人耳目一新的姿态回归到世界大家庭内,在科学技术、文化教育、艺术体育等众多
领域的竞争中显示出自己的雄厚实力,摘取了一顶顶的桂冠,包括在数学奥林匹克领域内的最高水
平的角逐场IMo(国际数学奥林匹克)中已连续12年保持了领先地位,中国人的成绩已得到了举世
公认,中国人的民族自豪感和自信心空前增强
如何使中国的数学奥林匹克事业持续不断地健康发展下去,是现时放在有志于这一事业的同
仁们面前的一个重要课题,笔者认为,我们要做好下面几项有意义的工作
第一,要通过各种方式,吸引越来越多的人加入到这一事业中来,加强其群众性、普及性、组织
和管理上的科学性
第二,应当努力地开展奥林匹克数学这“已逐渐形成的特殊的数学学科”中的广泛而深入的
科学研究工作
第三,应当花力气组织起一支既有广泛的群众基础又有其中坚力量的科学研究队伍,努力提高
其研究水平
以笔者的陋见,这种研究应包括两个方面:一是深入地研究数学奥林匹克的历史和现状,探索
奥林匹克数学的内在规律,加强与世界各国的联系,借鉴他国的做法,吸收其经验;二是加强对“命
题工作”的组织和探讨,组织各种形式的命题讨论班或研讨会,其任务就是“生产新的数学竞赛试
题”数学大师华罗庚教授说过:“出题比做题难,题目要出得妙,出得好,要测得出水平”因此,可以
说命题是一门深奥的学问,应当花大力气来抓,作为师范大学的数学系,应当有更多的教师出来抓
这项工作
数学竞赛的题目不是凭空想出来的,其实,每一道数学竞赛的题目都有其命题背景,有的题目
就是从一些古老的数学竞赛题目中改编提炼出来的.因此,系统地掌握一些数学竞赛中的典型问
题,是了解数学竞赛命题的重要途径之一基于以上的考虑,本书收集了近10年来国内外竞赛中
些典型的数学竞赛试题,并对它们逐个进行了剖析,有的问题还给出命题背景分析与推广的讨论,
有的给出一系列的发展问题与改编问题.因此,本书集研究性与资料性于一身,它与一般的题解有
着本质的区别
本书编入了笔者从事数学奥林匹克教学和研究的一些命题成果,也参阅了众多的文献资料,在
本书的编写过程中,还得到了湖南师范大学出版社的大力支持在此一并表示感谢
叶军
2002年3月于溯南师范大学
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