人教版数学七年级上册4.3.3余角和补角(2)课件（15张PPT)

(共15张PPT)
4.3.3余角和补角
几何图形初步
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
互余
互补
两角间的数量关系
对应图形
性质
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
学习目标
1.了解方位角的概念.
2.能用方位角知识解决一些简单的实际问题.
课堂导入
成语“四面八方”怎样理解？
四面——东、西、南、北.
八方——东、西、南、北、东北、东南、西北、西南.
怎样确定平面上一点
O
的四面八方呢？
知识点1
新知探究
东
西
北
南
O
正东：
正南：
正西：
正北：
西北方向：
西南方向：
东北方向：
东南方向：
射线
OA
A
B
C
D
45°
E
G
F
H
45°
八大方位：
45°
45°
射线
OB
射线
OC
射线
OD
射线
OE
射线
OF
射线
OH
射线
OG
如图，射线
OA
的方向是北偏东30°，射线
OB
的方向是南偏西60°，这里的“北偏东30°”和“南偏西60°”是用来表示方向的角，叫做方位角.
知识点1
新知探究
表示方向的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到.
东北方向表示北偏东45°，
西北方向表示北偏西45°，
东南方向表示南偏东45°，
西南方向表示南偏西45°.
方位角通常先写北或南，再写偏东或偏西，如“北偏东30°”一般不写成“东偏北60°”.
知识点1
新知探究
45°
如图，说出下列方位：
(1)
射线
OA
表示的方向
为
.
(2)
射线
OB
表示的方向
为
.
(3)
射线
OC
表示的方向
为
.
(4)
射线
OD
表示的方向
为
.
北
东
西
南
C
A
B
D
北偏东
40°
北偏西
65°
南偏西
45°(西南)
南偏东
20°
40°
65°
70°
O
20°
知识点1
新知探究
例
如图，货轮
O
在航行过程中，发现灯塔
A
在它南偏东60°的方向上.
同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮
B，货轮
C
和海岛
D.
仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮
B，货轮
C
和海岛
D
方向的射线.
东
南
西
北
60°
B
40°
10°
45°
C
A
D
O
●
利用方位角确定点的位置有两种方法：
1.
利用方位角和观测点到点的距离来确定；
2.
利用两个方位角来确定，即找到两个合适的观测点，然后按指定的方位角画出射线，交点即为所要确定的点的位置.
知识点1
新知探究
如图，请根据
A，B，C，D
各点的方位填空：
(1)
点
A
在点
O
的
方向上；
(2)
点
B
在点
O
的
方向上；
(3)
点
C
在点
O
的
方向上；
(4)
点
D
在点
O
的
方向上.
跟踪训练
新知探究
北偏东45°(或东北)
北偏西30°
南偏西45°(或西南)
南偏东70°
如图，OA
的方向是北偏东15°，OB
的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则
OC
的方向是
.
随堂练习
1
解析：因为
OA
的方向是北偏东15°，
OB
的方向是北偏西40°，
所以∠AOB
=40°
+
15°
=
55°，
所以∠AOC=
∠AOB=55°.
因为55°
+15°
=70°，
所以
OC
的方向是北偏东70°.
北偏东
70°
课堂小结
方位角
物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角，一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向
定义
书写
通常要先写北或南，再写偏东或偏西
已知：岛
P
位于岛
Q
的正西方，由岛
P，Q
分别测得船
R
位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是(
)
拓展提升
1
D
拓展提升
2
60°
30°
垃圾打捞船
A
和
B
都停驻在湖边观测湖面，从
A
船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从
B
船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向.
(1)
试在图中确定白色漂浮物
C
的位置；
A
B
北
北
C
拓展提升
2
60°
北
南偏西60°
(2)
点
C
在点
A
的北偏东60°的方向上，那么点
A在点
C
的
方向上.
60°
30°
A
B
北
北
C
垃圾打捞船
A
和
B
都停驻在湖边观测湖面，从
A
船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从
B
船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向.