人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段(1)课件（29张PPT)

(共29张PPT)
4.2　直线、射线、线段
几何图形初步
人教版-数学-七年级上册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
在小学阶段我们已经简单学习了直线、射线、线段，它们有哪些特点呢？
直线的特点：
1.
是直的；
2.
没有端点；
3.
两端可以无限延伸；
4.
不可测量长度.
射线的特点：
1.
是直的；
2.
只有一个端点；
3.
一端可以无限延伸；
4.
不可测量长度.
线段的特点：
1.
是直的；
2.
有两个端点；
3.
不能向两边无限延伸；
4.
可以测量长度.
学习目标
1.
掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2.
进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3.
理解直线、射线、线段的区别与联系.
课堂导入
伸向远方的火车铁轨
激光灯
铁棒
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？
知识点1
新知探究
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
·O
·A
·Ｂ
知识点1
新知探究
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
知识点1
新知探究
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象：
1.
建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
知识点1
新知探究
2.
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象：
知识点1
新知探究
3.
射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象：
知识点1
新知探究
C
E
m
直线
m、直线
CE、直线
EC
如图，有哪些方法可以表示下列直线？
表示直线的方法：
①用一个小写字母表示，如直线m；
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
知识点1
新知探究
用两个大写字母表示直线时，这两个字母的位置可以交换，如直线AB和直线BA表示的是同一条直线；
用小写字母表示直线时，只能用一个小写字母表示，如“直线a”或“直线b”.
知识点1
新知探究
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
A
B
l
如图：点
A
在直线
l
上，点
B
在直线
l
外.
或者说：直线
l
经过点
A，直线
l
不经过点B.
知识点1
新知探究
b
a
如图，直线
a
与直线
b
有什么位置关系？
交点
O
直线
a
和
b
相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
跟踪训练
新知探究
根据如图所示的图形填空：
(1)
点B在直线AD
，点C在直线AD
；
(2)
点E是直线
与直线
的交点，直线BC与直线AE相交于点
；
(3)
过点A的直线有
条，它们分别是
.
上
外
AF(或AE或EF)
CD(或DE或CE)
F
3
直线AD，AC，AE
知识点2
新知探究
记作：
射线
OA
(
或射线d
).
O
A
d
射线用它的端点和射线上的另一点来表示
(
表示端点的字母必须写在前面
)
或用一个小写字母表示.
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
射线
OA
与射线
AO
有区别吗？
知识点2
新知探究
1.
射线向一个方向无限延伸，所以它没有长短.
2.
用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母要写在前面，如射线OA的端点为O，射线AO的端点为A，它们表示的是不同的射线.
3.
端点不同，所表示的射线不同；端点相同，延伸方向不同，所表示的射线也不同；只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线.
知识点2
新知探究
线段用表示端点的两个大写字母表示或用一个小写字母表示.
a
A
B
记作：线段
AB
或线段
BA
或线段
a
.
类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
用表示线段两个端点的大写字母表示线段时，两个字母可以交换位置，如线段AB和线段BA表示的是同一条线段.
知识点2
新知探究
3.
线段和射线都是直线的一部分.
1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线、射线、线段三者的联系：
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
A
B
知识点2
新知探究
直线、射线、线段三者的区别：
类型
线段
射线
直线
端点个数
2个
不能延伸
延伸性
能否度量
可度量
1个
向一个方向
无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向
无限延伸
不可度量
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
A
B
知识点2
新知探究
常见几何语句：
1.
连接AB，是指画出以A，B为端点的线段；
2.
延长线段AB，是指从端点A到B的方向延长；
3.
延长线段BA，是指从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB.
跟踪训练
新知探究
如图所示的直线上有A，B，C三点，则图中有几条射线？
其中能用图中字母表示出来的有哪几条？
A
B
C
解：由图可知图中有6条射线，
其中可用图中的字母表示出来的射线有4条，
它们分别是射线AC(或AB)，BC，CA(或CB)，BA.
小林发现班里同学出黑板报的时候，先是在黑板两侧画出两个点，然后用毛线弹上一条粉笔线，再往上面写字，你知道这是为什么吗?
解：这是利用了两点确定一条直线.
随堂练习
1
随堂练习
2
如图，表示方法正确的是(
)
解析：不能用一个大写字母表示直线，故①错误；
可以用一个小写字母表示射线，故②正确；
③中的射线应表示为射线OA，故③错误；
可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确.
综上，表示方法正确的只有②④.
A.①②
B.②④
C.③④
D.①④
B
平面上不同的两点确定1条直线，不同的三点最多可确定3条直线，若平面上不同的八个点最多可确定
n
条直线，则
n
的值是(
)
A.26
B.27
C.28
D.29
解析：平面上不同的两点确定1条直线；
不同的三点最多可确定1+2=3条直线；
不同的四点最多可确定1+2+3=6条直线；
不同的五点最多可确定1+2+3+4
=10条直线……
所以平面上不同的八点最多可确定1+2+3+4+5+6+7=28条直线.
C
随堂练习
3
课堂小结
直线、射线、线段
基本事实
表示方法
两点确定一条直线
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
射线OA与射线AO是不同的两条射线
联系与区别
拓展提升
1
如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求画图：
(1)
作射线CD；
(2)
作直线AD；
(3)
连接AB；
(4)
作直线
BD与直线AC相交于点O.
A
B
C
D
O
小明用数学语言分别描述下图中的图形：①图(1)中，直线
l，m，n
相交于点D；②图(2)中，点C在线段AB的延长线上；③图(3)中，直线
l
经过A，B，C三点，并且点C在点A，B之间；④图(4)中，直线a，b不相交.
其中，表述正确的是(
)
A.①②③④
B.①②④
C.①④
D.①③
D
拓展提升
2
随堂练习
2
解析：图(1)中，点D是直线
l，m，n
的公共点，所以①正确；
图(2)中，点C在线段AB的反向延长线上，所以②错误；
图(3)中，A，B，C三点在直线
l
上，并且点C在点A，B之间，所以③正确；
图(4)中，直线
a，b
相交，所以④错误.
综上，表述正确的有①③.
由同一平面内A，B，C，D四个点可确定的直线有(
)
A.四条
B.六条
C.四条或六条
D.一条、四条或六条
解析：分三种情况：
①如图(1)，当四个点都在同一条直线上时，这四个点只能确定一条直线；
②如图(2)，当只有三个点在同一条直线上时，这四个点可确定四条直线；
③如图(3)，当任意三个点都不在同一条直线上时，这四个点可确定六条直线.
D
拓展提升
3