苏科版七下数学 9.2单项式乘多项式 教案

9.2
单项式乘多项式教学设计
9.2　单项式乘多项式
教学目标
1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．
教学重点
掌握单项式与多项式的运算方法．
教学难点
对单项式乘以多项式法则的理解和领会．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、创设情境课前要求学生制作边长分别为、，、，、的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法.
交流面积的计算方法．
创设问题情境，以激发学生的兴趣和探索知识的欲望．
二、探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．（2）所列代数式有何关系？
（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．法则说明：1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．
思考，同桌交流，回答．留有时间学生理解法则并记忆．
层次问题设置，符合学生的认知规律，逐步引导．对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调．
做一做
:如何计算下列各式，请说明理由。（1）a(5a+3b)（2）(x-2y)·2x三、应用实践例1　计算（1）(-3x2)·(4x-3)
(2)
注：教师强调格式规范，板书过程．
2.填空(1)（
）(2)(3
(4)已知a2(2ax-3ay)=2a6-3a3,则x=
____
,y=
_____
.小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．例2　如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．四、练一练：1.已知一个单项式与一个多项式的乘积为2a3-6a2-12a，请写出一组符合条件的单项式和多项式。
2.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求A·B3.已知M,N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M,N.
4.
练习：P72练一练1，2（学生板演）
学生练习，指名回答．学生分组板演．学生练习，指名回答．学生自行求解，老师点拨指导。
及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握．体现数学与生活实际相结合，应用于生活，解决生活实际问题．数学知识点之间的联系密切，整式与方程体现数学内容的连贯性．对难度较高的题目，设置铺垫，有助于学生理解掌握．
五．思维拓展1.，其中y=-3,n=22．如图是L形钢条截面，它的面积为___________.
3．要使－5x3·(x2＋ax＋5)的结果中不含x4项，则a等于
．多少元？
思维拓展，学生自己思考动笔练习．
培养学生有意识地运用新知的能力，同时发展了学生的分析和解决问题的能力，拓展了学生的知识面．
六．总结回顾这节课，我的收获是---（1）单项式乘多项式的运算法则（2）单项式乘多项式的运算法则是如何得出的？（3）运用时应注意什么？
学生自由发表意见．
在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的知识及时地纳入学生的认知结构．
七．课后作业课本73页
习题1、
2、3
巩固教学成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．
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