苏科版七下数学第9章 整式乘法与因式分解 小结与思考 教案

课题
第九章
因式分解（复习）
课
型
新授
授课时间
教学目标
1．进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2．能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；3．知道因式分解的方法步骤以及因式分解最终结果的要求．
教学重点
知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式．
教学难点
能综合运用提公因式法、公式法分解因式．
教学准备
预习准备
教
学
流
程
设
计
学
生
自
学
学生助学
教师导学
一、情境创设二、探究活动
（1）师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法．提取公因式法、运用公式法，并说明公因式的确定方法及公式的特征．（2）整理知识结构图．提公因式法：关键是确定公因式因式分解
平方差公式：
运用公式法
a2－b2＝（a＋b）（a－b）
完全平方公式：
a2±2ab＋b2＝（a±b）2说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式．
三、例题讲解?例1　把下列各式分解因式．（1）18a2－50；
（2）2x2y－8xy＋8y；
（3）a2（x－y）－b2（x－y）．例2　把下列各式分解因式．
（1）a4－16；
（2）81x4－72x2y2＋16y4．（3）（a2＋b2）2－4a2b2；
（4）（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1．例3、利用因式分解进行计算34×1012-992
×34例4、如果a=x2+y2,b=2xy,请比较a、b的大小拓展：已知
a、b、c为三角形的三边，试判断
a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？四、课堂小结说说如何把多项式进行因式分解．如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解．分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止．因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．即：“一提”“二套”“三查”特别强调“三查”，检查多项式的每一个因式是否还能继续分解因式，还可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确．五．练习巩固1．
填空．请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是
，分解因式的结果是
．2．（选做题）（1）已知2x＋y＝b，x－3y＝1，求14y（x－3y）2－4（3y－x）3的值．（2）已知a＋b＝5，ab＝3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．
发表意见，表达观点，相互补充．课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
引导学生复习因式分解的概念以及提公因式法分解因式、运用公式法分解因式的方法，通过知识结构图让学生将所学的知识联系起来，为本节课的学习做出充分的准备这三道例题都是先提取公因式后利用公式进行因式分解的．要先给学生时间观察，教师不要先说有没有公因式可提，而让学生通过观察，然后说明所采用的方法，公因式提出后，仍然由学生继续观察另一个因式，能否继续分解．当学生尝试将上述多项式分解因式后，教师再引导学生对解题过程进行回顾和总结，培养学生良好的学习习惯．最后师生共同归纳得出：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提公因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解．
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