人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组及其解法课件（61张）

(共61张PPT)
七年级
数学
一元一次不等式组及其解法
用每分可抽30
t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1
200
t而不足1
500
t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
用每分可抽30
t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1
200
t而不足1
500
t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x
min将污水抽完，
你能列出怎样的式子？
①
②
用每分可抽30
t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1
200
t而不足1
500
t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x
min将污水抽完，
你能列出怎样的式子？
说明x同时满足这两个不等式.
①
②
用每分可抽30
t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1
200
t而不足1
500
t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x
min将污水抽完，
你能列出怎样的式子？
①
②
以前学过，方程组中的未知数同时满足多个等式.
用每分可抽30
t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1
200
t而不足1
500
t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x
min将污水抽完，
你能列出怎样的式子？
①
②
同时满足
用每分可抽30
t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1
200
t而不足1
500
t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x
min将污水抽完，
你能列出怎样的式子？
①
②
同时满足
等量关系
方程组
不等关系
不等式组
形如
　　
几个含有同一个未知数的一元一次不等式，
组成一元一次不等式组.
怎样确定不等式组中x的取值的范围？
所以，
　　
是这两个方程的公共解.
能同时满足
的两个方程，
叫做
的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，
叫做二元一次方程组的解.
不等式组中的各个不等式解集的公共部分
二元一次方程组的两个方程的公共解
怎样确定不等式组中x的取值的范围？
同时满足
由不等式
，解得
x
>
40
.
①
②
由不等式
，解得
x
<
50
.
①
②
把不等式
和
的解集在数轴上表示出来
①
②
0
40
把不等式
和
的解集在数轴上表示出来
①
②
50
0
50
40
把不等式
和
的解集在数轴上表示出来
①
②
所以，
x
的取值范围为40
<
x
<
50
.
由不等式
，解得
x
>
40
.
①
②
由不等式
，解得
x
<
50
.
①
②
答：所用时间多于40分钟，而少于50分钟.
解：设用x
分钟将污水抽完，
所以，
x
的取值范围为40
<
x
<
50
.
0
50
40
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集.
0
50
40
所以，
不等式组的解集为40
<
x
<
50
.
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
例
题
（1）
（2）
（3）
（4）
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
（1）
0
2
?1
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
0
2
?1
（1）
x
<
?1.
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
0
2
?1
（2）
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
0
2
?1
（2）
x
≥
2.
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
0
2
?1
（3）
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
0
2
?1
（3）
?1
≤
x
<
2.
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
0
2
?1
（4）
无公共部分
如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分，
那么不等式组无解.
不等式组无解.
0
2
?1
（4）
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
（1）
例
题
利用数轴确定下列不等式组的解集：
（2）
（4）
（3）
0
2
?1
（1）
解：
利用数轴确定下列不等式组的解集：
0
2
?1
（1）
解：
利用数轴确定下列不等式组的解集：
0
2
?1
（1）
所以，不等式组的解集为
解：
利用数轴确定下列不等式组的解集：
（2）
0
1
?3
所以，不等式组的解集为
解：
利用数轴确定下列不等式组的解集：
对吗？
（2）
0
1
?3
所以，不等式组的解集为
解：
利用数轴确定下列不等式组的解集：
所以不等式组的解集为
0
3
?1
解：
利用数轴确定下列不等式组的解集：
（3）
利用数轴确定下列不等式组的解集：
0
2
?1
解：
所以不等式组无解.
（4）
解下列不等式组：
例
题
（1）
（2）
①
②
（1）
0
3
2
所以不等式组的解集为
解：
①
②
由
，得
①
由
，得
②
（1）
所以不等式组无解.
解：
①
②
由
，得
①
由
，得
②
0
8
（2）
①
②
所以不等式组无解.
解：
解不等式
，得
①
解不等式
，得
②
把不等式
和
的解集在数轴上表示出来
①
②
0
8
草稿
（2）
解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各不等式的解集；
（2）在数轴上表示各解集；
（3）确定各解集的公共部分；
（4）写出不等式组的解集．
0
3
2
所以不等式组的解集为
①
②
解：由
，得
①
由
，得
②
解下列不等式组：
练
习
（3）
（2）
（1）
所以不等式组的解集为
0
1
解：
解不等式
，得
①
②
①
解不等式
，得
②
把不等式
和
的解集在数轴上表示出来
①
②
（1）
所以不等式组无解.
0
2
解：
解不等式
，得
①
解不等式
，得
②
把不等式
和
的解集在数轴上表示出来
①
②
?6
（2）
①
②
所以不等式组的解集为
解：
解不等式
，得
①
解不等式
，得
②
把不等式
和
的解集在数轴上表示出来
①
②
（3）
①
②
0
3
?1
x取何值时，不等式
与
例
题
都成立？
x取何值时，不等式
与
都成立？
分析：“都成立”说明x同时满足两个不等式，
解不等式组
可得x的取值范围.
所以x的取值范围是两个不等式组成的不等式组的解集.
所以x取值为
时，不等式都成立.
0
解不等式
，得
①
②
①
解不等式
，得
②
把不等式
和
的解集在数轴上表示出来
①
②
解：由题意得，
例
题
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
0
2
?1
3
例
题
用含x的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共部分：
0
2
?1
3
x
>
3.
例
题
你能求三个不等式
的解集的公共部分吗？
解：
①
②
③
解不等式
，得
①
解不等式
，得
解不等式
，得
②
③
你能求三个不等式
的解集的公共部分吗？
0
2
?1
1
把各不等式的解集在数轴上表示出来
①
②
③
解不等式
，得
解不等式
，得
解不等式
，得
0
2
?1
1
把各不等式的解集在数轴上表示出来
①
②
③
解不等式
，得
解不等式
，得
解不等式
，得
所以公共部分为
把各不等式的解集在数轴上表示出来
解不等式
，得
解不等式
，得
解不等式
，得
①
②
③
0
2
?1
1
解：
①
②
③
解不等式
，得
①
解不等式
，得
解不等式
，得
②
③
你能求三个不等式
的解集的公共部分吗？
把解集在数轴上表示出来
0
2
?1
所以公共部分为
1
总
结
1.
概念梳理：
（1）一元一次不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分.
（2）解一元一次不等式组：求不等式组解集的过程.
（1）求出各不等式的解集；
（2）在数轴上表示各解集；
（3）确定各解集的公共部分；
（4）写出不等式组的解集．
0
3
2
所以不等式组的解集为
①
②
解：由
，得
①
由
，得
②
2.
解一元一次不等式组的基本步骤：
所以不等式组的解集为
0
3
?1
解：
3.在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的
问题？
（2）
所以不等式组的解集为
（1）
b
a
解：
4.如果a
<
b，你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
（2）
所以不等式组的解集为
（1）
b
a
解：
4.如果a
<
b，你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
b
a
解：
所以不等式组的解集为
b
a
解：
（4）
所以不等式组的解集为
（3）
b
a
所以不等式组无解.
解：
4.如果a
<
b，你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
作
业
解下列不等式组：
（1）
（2）
（3）
（4）
人教版教材《数学七年级下册》第130页第2题中的第（1）（3）（4）（6）小题.