人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组解法综合运用课件（44张）

(共44张PPT)
初一年级
数学
一元一次不等式组解法综合运用
x取哪些整数值时，不等式
与
都成立？
例
题
x取哪些整数值时，不等式
与
都成立？
分析：“都成立”说明x同时满足两个不等式，
解集中的整数值.
①
②
解：由题意得，
由
，得
①
②
由
，得
①
②
由
，得
①
解：由题意得，
由
，得
②
①
②
由
，得
①
解：由题意得，
由
，得
②
所以不等式组的解集为
0
?1
1
2
3
4
?2
?3
①
②
由
，得
①
解：由题意得，
由
，得
②
所以不等式组的解集为
所以x可取的整数值是?2，
?1，0，1，2，3，4.
0
?1
1
2
3
4
?2
?3
列不等式组
解不等式组
解集中的特殊值
x取哪些整数值时，
不等式
与
都成立？
整数值是?2，
?1，0，1，2，3，4.
x取哪些非负整数值时，不等式
与
练
习
都成立？
x取哪些非负整数值时，不等式
与
都成立？
解集中的非负整数值.
分析：“都成立”说明x同时满足两个不等式，
0和正整数
②
由
，得
①
②
解：由题意得，
由
，得
①
②
由
，得
①
②
解：由题意得，
由
，得
①
1
0
2
3
4
5
?1
所以不等式组的解集为
所以x可取的非负整数值是
0，1.
例
题
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？共有多少人？
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？共有多少人？
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？共有多少人？
设共有x人
前面有（
x
?1）人
最后一人
分5（
x
?1）本；
共（3
x
+8）本；
[（3
x
+8）
?
5（
x
?1）]
本.
分析：
人
书
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？共有多少人？
最后一人分的书有[（3
x
+8）
?
5（
x
?1）]
本，
“不到”表明“<”
书不能为负数
（3
x
+8）
?
5（
x
?1）<3；
分析：
（3
x
+8）
?
5（
x
?1）≥0；
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？共有多少人？
分析：
答：这些书有26本，共有6人.
解：设有x名学生，则有（3
x
+8）本书，
所以x
=
6.
3
x
+8=26.
由题意，得
①
②
由
，得
①
②
由
，得
2
1
3
4
5
6
0
7
所以不等式组的解集为
利用不等式组解决实际问题的一般步骤：
6
答
3
列
5
验
2
设
1
审
4
解
例
题
（1）当m
时，关于x的不等式组
的解集是
x<2；
（2）当m
时，关于x的不等式组
无解.
（1）当m
时，关于x的不等式组
的解集是
x<2；
2
m
2
m
2
(m)
（1）当m
时，关于x的不等式组
的解集是
x<2；
2
m
2
m
2
(m)
当
m
<
2
时
x
<
m
当
m
>
2
时
x
<
2
当
m
=
2
时
x
<
2
≥
2
（2）当m
时，关于x的不等式组
无解.
2
m
2
m
2
(m)
当
m
<
2
时
当
m
>
2
时
当
m
=
2
时
（2）当m
时，关于x的不等式组
无解.
2
m
2
m
2
(m)
当
m
<
2
时
当
m
>
2
时
当
m
=
2
时
2
<
x
<
m
无解
2
解关于x的不等式组
2
解关于x的不等式组
(m)
形
这两个点
重合时
无公共部分
m
=
2
时
不等式组无解
数
（2）当m
时，关于x的不等式组
无解.
2
m
2
m
2
(m)
当
m
<
2
时
当
m
>
2
时
当
m
=
2
时
2
<
x
<
m
无解
无解
≤
2
例
题
2
m
5<
m
<6
m
2
1
3
4
5
6
0
如果关于x的不等式组
恰好有3个整数解，那么m的取值范围是
.
当m
>
2时
2<
x
5<
m
<6
当
m
=
5
时
当
m
=
6
时
综上，5<
m
≤6.
（m）
2
1
3
4
5
6
0
（m）
2
1
3
4
5
6
0
m
2
1
3
4
5
6
0
不符合题意
符合题意
如果关于x的不等式组
恰好有3个整数解，那么m的取值范围是
.
5<
m
≤6
画数轴
确定范围
验边界
结论
m
2
1
3
4
5
6
0
5<
m
<6
（m）
2
1
3
4
5
6
0
当
m
=
5
时
（m）
2
1
3
4
5
6
0
当
m
=
6
时
综上，5<
m
≤6.
例
题
已知a是自然数，关于x的不等式组
的解集是x
>
2，则a的值是
.
已知a是自然数，关于x的不等式组
的解集是x
>
2，则a的值是
.
已知a是自然数，关于x的不等式组
的解集是x
>
2，则a的值是
.
2
2
2
当
=
2
时
当
>
2
时
当
<
2
时
2
解关于x的不等式组
形
这两个点
重合时
=2时
数
已知a是自然数，关于x的不等式组
的解集是x
>
2，则a的值是
.
2
2
2
当
=
2
时
当
>
2
时
当
<
2
时
综上，
≤
2
.
解得
a
≤
2.
自然数a
=0，1，2.
0，1，2
当a
时，关于x的不等式组
的解集为x
<
4.
练
习
4
a
当
a
<
4
时
x
<
a
4
a
当
a
>
4
时
4
(a)
当
a
=
4
时
x
<
4
x
<
4
≥
4
例
题
已知关于x的不等式组
恰好有3个整数解，
则a的取值范围是
.
3a?2
1
当
3a?2
<
1
时
3a?2
?2
?3
?1
0
1
2
?4
3a?2
<
x
<1
?3
<
3a?2
<
?2
已知关于x的不等式组
恰好有3个整数解，
则a的取值范围是
.
3a?2
?2
?3
?1
0
1
2
?4
?3
<
3a?2
<
?2
3a?2
?2
?3
?1
0
1
2
?4
3a?2
?2
?3
?1
0
1
2
?4
当3a?2
=
?3
时
当3a?2
=
?2
时
不符合题意
符合题意
综上，
?3
≤
3a?2
<
?2
.
解?3
≤
3a?2
<
?2
解：（方法1）解不等式组
得
（方法2）利用不等式的性质
各边同时加2，得
?3+2
≤
3a
<
?2+2，
?1
≤
3a
<
0，
各边同时除以3，得
已知关于x的不等式组
恰好有3个整数解，
则a的取值范围是
.
3a?2
?2
?3
?1
0
1
2
?4
?3
<
3a?2
<
?2
3a?2
?2
?3
?1
0
1
2
?4
3a?2
?2
?3
?1
0
1
2
?4
当3a?2
=
?3
时
当3a?2
=
?2
时
不符合题意
符合题意
综上，
?3
≤
3a?2
<
?2
.
解得，
x取哪些整数值时，
不等式
与
都成立？
整数值是?2，
?1，0，1，2，3，4.
总
结
1.
将条件转化成解不等式组，解决问题.
2.利用不等式组解决实际问题.
6
答
3
列
5
验
2
设
1
审
4
解
当a
时，关于x的不等式组
的解集为x
<
4.
综上，a
≥
4.
4
a
当
a
<
4
时
x
<
a
4
a
当
a
>
4
时
4
(a)
当
a
=
4
时
x
<
4
x
<
4
≥
4
3.已知不等式组的解集或特殊解，确定字母的取值范围.
注意验边界
作
业
1.
x
取哪些整数值时，不等式
与
都成立？
2.
x
取哪些整数值时，
成立
？
3.
的值能否同时大于
2
x
+
3
和
1
?
x
的值？
人教版教材《数学七年级下册》第130页第3题、第4题，第133页第4题.